1、多边形的内角和（探索规律）教学内容:苏教版四年级下册第七单元第96- -97 页的内容。教学目标:1.使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用能理解的方式表示所发现的规律。2.使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和表现数学规律的经验，发现空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。3.学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。教学重点:多边形内角和规律的探索。教学难点:在探索多边形内角和公式过程中积累、优化数学活动经验，渗透“转化”的数学思想方法。教学准备:多媒体课件。教学过程:
2、课前小故事：谈话：有请今天的数学小故事达人带来帕斯卡与“三角形内角和”的故事。 提问：听了帕斯卡与“三角形内角和”的故事你有什么感想？（帕斯卡善于发现、自主探究、不怕困难等精神）那接下来，我们就要像帕斯卡那样，探究今天的新知吧。一、创设情境，激趣导入1.谈话:老师给大家带来了一位老朋友，这是什么图形?仔细瞧，三角形要开始变身了! (课件演示三角形逐步变成四边形、五边形、六边形)你能给这些图形起一个共同的名字吗?2.谈话:还记得三角形的内角和是多少度吗?我们用什么方法来验证三角形的内角和?预设:量角求和的方法、把三个角折叠到一起拼成一个平角的方法、把三个角撕下拼成一个平角的方法。3.揭示课题:今
3、天这节课就让我们一起研究其他多边形的内角和是多少度? (板书课题:多边形的内角和)二、尝试研究，探索规律(一)观察猜测。1.提问:在这些图形中，三角形的内角和我们已经研究过了，剩下的这些多边形，你打算先研究哪一个?学生先独立思考，再交流。小结：解决复杂问题，从简单的入手。(二)活动一:探索四边形的内角和，探寻研究方法。1.谈话:这是一个四边形。我们学过的图形中还有哪些图形是四边形呢?(长方形、正方形等)提问:你能根据长方形、正方形的内角和特点来猜一猜四边形的内角和吗? (板书:猜想)学生猜一猜。2.追问:到底这个四边形的内角和是不是360呢?让我们一起来验证一下。(板书:验证)3.自主学习单1
4、:(1)独立计算四边形4个内角的和。(2)交流计算方法。预设:方法一:量一量，量出四个角，加起来等于360。方法二:把四边形分成2个三角形，一个三角形内角和是180，两个是360。追问:你觉得哪种方法更简单?4.小结，通过我们刚才的研究，我们知道了四边形有4条边，被分成了2个三角形，内角和是180X 2。 (三)活动二:探究五边形、六边形的内角和，强化方法。1.谈话:你能求出五边形、六边形的内角和吗?2.自主学习单2:(1)把五边形、六边形各分成若千个三角形。(2)计算五边形、六边形的内角和。(3)交流分割的计算方法。预设一:五边形可以分为3个三角形，五边形内角和为:3X 180 = 540。
5、预设二:六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为:4X 180 = 7203.小结:(1)探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形，再根据三角形个数和三角形内角和是180求出多边形的内角和。(2)明确分割多边形的方法:把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点相连。四边形可以分成几个三角形?五边形、六边形呢? (3)追问:求四边形的内角和就就是来几个三角形内角和相加?五边形、六边形呢?组织学生展示交流探索过程和成果。(四)活动三，探究复杂多边形内角和。提问:如果是七边形，像刚才这样，一共能分成几个三角形?它的内角和是多少度?八边形一共能分成几个三角形，内角和是多少度?学生先观察屏幕图
6、形，再思考，最后汇报。三、尝试推理，发现规律。1.谈话:刚才同学们在回答七边形、八边形的内角和的时候都没有动手画一画、 分一分，就知道可以分成几个三角形，内角和就是几个180。你们是不是发现了什么?学生先独立思考，然后和同桌相互说一说。2.交流汇报。预设：（1）竖着看，边数越多，多边形的内角和越大；（2）横着看，有几个三角形，多边形的内角和就有几个180（3）分成的三角形的个数总是比边数少2。(配合课件演示，讲述分成的三角形个数为什么比多边形的边数少2)总结:多边形的内角和= (边数-2) x180。四、回顾反思，总结规律引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。小结：1.先把求多边形内角和的问题转化成求若干个三角形内角和的问题。2.可以从比较简单的多边形入手，研究多边形的内角和与它的边数之间的关系。五、学以致用，深化认识一个相框是二十二边形, 你能求出它的内角和吗?拓展延伸:一个多边形的内角和是l260，这是一个几边形?
