1、八年级数学上册轴对称最短路径问题练习班级 考号 姓名 总分 1、如图所示，点A，B分别是直线l异侧的两个点，在l上找一个点C，使CACB最短，这时点C是直线l与AB的交点。2、如图所示，点A，B分别是直线l同侧的两个点，在l上找一个点C，使CACB最短。3、在图中直线l上找到一点M，使它到A，B两点的距离和最小4、如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。(1)若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？ (2)若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？5、如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能
2、使从A地到B地的路程最短？6、(实际应用题)某中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图a所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？附：参考答案31、2、先作点B关于直线l的对称点B，则点C是直线l与AB的交点为了证明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C，连接AC，BC，BC，证明ACCBACCB.如下：证明：由作图可知，点B和B关于直线l对称，所以直线l是线段BB的垂直平分线因为点C与C在直线l上，所以BCBC，BCBC.在ABC中，ABACB
3、C，所以ACBCACBC，所以ACBCACCB3、如图所示：作点B关于直线l的对称点B；连接AB交直线l于点M.则点M即为所求的点4、(1)如图1，取线段AB的中点G，过中点G画AB的垂线，交EF于P，则P到A，B的距离相等也可分别以A、B为圆心，以大于1/2AB为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线，与EF的交点P即为所求(2)如图2，画出点A关于河岸EF的对称点A，连接AB交EF于P，则P到A，B的距离和最短5、如图2，过点A作AC垂直于河岸，且使AC等于河宽连接BC与河岸的一边交于点N.过点N作河岸的垂线交另一条河岸于点M.则MN为所建的桥的位置6、作C点关于OA的对称点C1，作D点关于OB的对称点D1，连接C1D1，分别交OA，OB于P，Q，那么小明沿CPQD的路线行走，所走的总路程最短
