1、第十五单元第十五单元 量子物理量子物理 Quantum Physics第十讲第十讲 电子的自旋电子的自旋 Spin of Electron 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 Electron Shell Structure in Atom一、斯特恩盖拉赫实验一、斯特恩盖拉赫实验（O.Stern W.Gerlach，1921年年）银原子沉积记录屏一束银原子分裂成两束非均磁场匀银原子发射源狭缝银原子束l=0，ml=0 1921年年，施特恩和盖拉赫施特恩和盖拉赫为验证电子角动量空间量子化而为验证电子角动量空间量子化而进行的进行的实验，发现一些处于实验，发现一些处于S 态的原子射线束，态的原子射线
2、束，在非均匀磁场在非均匀磁场中一束分为两束中一束分为两束。实验结果：实验结果：不加磁场时底板上呈现一条正对狭缝的原子沉积；不加磁场时底板上呈现一条正对狭缝的原子沉积；加磁场时底板上呈现上下对称分布的两条原子沉积加磁场时底板上呈现上下对称分布的两条原子沉积.一、斯特恩盖拉赫实验一、斯特恩盖拉赫实验（O.Stern W.Gerlach，1921年年）取离散值取离散值FzzdzdBFzzSNAg 原子源原子源磁矩在磁场中受力：磁矩在磁场中受力：BllezezmmmeLme)(22磁矩和角动量在磁矩和角动量在 z 轴（外磁场方向）投影轴（外磁场方向）投影:lmmeleB,2,1,0,2一、斯特恩盖拉赫
3、实验一、斯特恩盖拉赫实验（O.Stern W.Gerlach，1921年年）SNFzzAg 原子源原子源Fz 取取分分立立的的值值分分立立的的沉沉积积线线Z 取分取分立的立的值值zBFzzdd 空空间间量量子子化化Lmee2空空间间量量子子化化角角动动量量一、斯特恩盖拉赫实验一、斯特恩盖拉赫实验（O.Stern W.Gerlach，1921年年）SNFzzAg 原子源原子源1)证明了空间量子化的存在，证明了空间量子化的存在，原子沉积层不是连续一片，原子沉积层不是连续一片，而是而是分开的分开的线，说明角动量空间量子化的存在。线，说明角动量空间量子化的存在。2)提出了新的矛盾提出了新的矛盾 处于处
4、于基态基态的银原子作实验时，由于的银原子作实验时，由于l=0，故，故 ml，原子束不，原子束不应有分裂，应有分裂，应有应有 1条沉积线，条沉积线，实验结果却有两条沉积线。实验结果却有两条沉积线。改用处于改用处于基态氢原子束做实验，同样发现原子束分裂成两束。基态氢原子束做实验，同样发现原子束分裂成两束。说明原子仍具有磁矩！说明原子仍具有磁矩！这种磁矩显然不是轨道磁矩，这种磁矩显然不是轨道磁矩，它是什么？它是什么？不能把电子看成一个简单的点电荷，不能把电子看成一个简单的点电荷，电子除有绕核转动的电子除有绕核转动的轨道角动量轨道角动量(和轨道磁矩和轨道磁矩)之外，还有一个与绕核转动无关的、固之外，还
5、有一个与绕核转动无关的、固有的自旋角动量有的自旋角动量(和自旋磁矩和自旋磁矩)。电子还应具有电子还应具有自旋角动量自旋角动量 Spin Angular Momentum二、电子的自旋二、电子的自旋 Spin of Electron 1925年年，荷兰物理学家乌仑贝克和高斯米特荷兰物理学家乌仑贝克和高斯米特，针对上述实，针对上述实验提出了电子自旋的假说：验提出了电子自旋的假说：G.E.Uhlenbeck1900-1988S.A.Goudsmit1902-1979s:自旋角量子数自旋角量子数自旋自旋角动量角动量与与轨道轨道角动量角动量相似，也是相似，也是量子化量子化的，类比有的，类比有:)1(ss
6、Sms:自旋磁量子数自旋磁量子数szmSsms ,2,1,0S 在外磁场方向的投影在外磁场方向的投影:ms 只能取两个值只能取两个值,2s+1=2，,21s21sm电子自旋电子自旋角动量角动量的大小的大小21,)1(sssS电子自旋电子自旋角动量角动量在在 z 轴的分量轴的分量21zS43)1(ssS21,sszmmS “自旋自旋”不是不是宏观物体的宏观物体的“自转自转”，只能说电子自旋是电子，只能说电子自旋是电子的一种内部运动。的一种内部运动。电子自旋是电子的固有性质电子自旋是电子的固有性质，任何经典机械运，任何经典机械运动图像都不可能确切描述这种特性。动图像都不可能确切描述这种特性。43S
7、Z2121二、电子的自旋二、电子的自旋 Spin of Electron三、原子的电子壳层结构三、原子的电子壳层结构 Electron Shell Structure in Atom1 1、描述原子中电子状态的四个量子数、描述原子中电子状态的四个量子数1)主主 量量 子子 数数 n,n=1,2,3,2)轨道角量子数轨道角量子数 l,l =0,1,2,(n 1)3)轨道磁量子数轨道磁量子数 ml,m l=0,1,2,l4)自旋磁量子数自旋磁量子数 ms,m s=1/2大体上决定原子中的电子的能量大体上决定原子中的电子的能量决定电子的决定电子的轨道角动量轨道角动量,对能量也有影响对能量也有影响决定
8、决定轨道角动量在外场方向上的分量轨道角动量在外场方向上的分量决定电子自旋决定电子自旋角动量在外场方向上的分量角动量在外场方向上的分量原子中电子状态由四个量子数原子中电子状态由四个量子数(n、l、m l、ms)决定决定三、原子的电子壳层结构三、原子的电子壳层结构 Electron Shell Structure in Atom主量子数主量子数 n 相同的电子属于同一壳层相同的电子属于同一壳层 壳层壳层2 2、原子的壳层结构、原子的壳层结构 n=1,2,3,4,5,6,.用用 K,L,M,N,O,P,.表示表示 同一壳层中同一壳层中(n 相同相同)，l 相同的电子组成同一分壳层相同的电子组成同一分
9、壳层 支壳层支壳层用用 s,p,d,f,表示表示 l=0，1,2,3,n1 在多电子原子中，电子的能量不仅与主量子数在多电子原子中，电子的能量不仅与主量子数 n 有关，也与有关，也与角量子数角量子数 l 有关，按照主量子数有关，按照主量子数 n 和角量子数和角量子数 l 的不同取值，把的不同取值，把电子的可能状态分成若干壳层和支壳层。电子的可能状态分成若干壳层和支壳层。三、原子的电子壳层结构三、原子的电子壳层结构 Electron Shell Structure in Atom2 2、原子的壳层结构、原子的壳层结构 原子是由多个电子与原子核组成系统，系统的状态用电子状态分原子是由多个电子与原子
10、核组成系统，系统的状态用电子状态分布来描写布来描写，用，用n、l 标记，再指明该态中的电子数标记，再指明该态中的电子数原子组态原子组态 若有若有x个电子个电子处于处于n l 态，记态，记n l x 主量子数主量子数 n 相同的电子属于同一壳层相同的电子属于同一壳层 壳层壳层 n=1,2,3,4,5,6,.用用 K,L,M,N,O,P,.表示表示 同一壳层中同一壳层中(n 相同相同)，l 相同的电子组成同一分壳层相同的电子组成同一分壳层 支壳层支壳层用用 s,p,d,f,表示表示 l=0，1,2,3,n1三、原子的电子壳层结构三、原子的电子壳层结构 Electron Shell Structur
11、e in Atom3 3、原子的壳层结构中电子的填充原则、原子的壳层结构中电子的填充原则（1）主量子数为）主量子数为 n 的壳层中最多能容纳电子数为：的壳层中最多能容纳电子数为：2102)12(2nlZnln21,2,1,01,2,1,0slmlmnln（2）角量子数为）角量子数为 l 的支壳层中最多能容纳电子数为：的支壳层中最多能容纳电子数为：)12(2l1)泡利不相容原理泡利不相容原理 Pauli Exclusion Principle 一个多电子原子系统中，不可能有两个或两个以上的一个多电子原子系统中，不可能有两个或两个以上的 电子具有相同的状态电子具有相同的状态,即即不能有两个不能有两
12、个或两个以上的或两个以上的电子具电子具 有相同的有相同的（n,l,m l ,ms）。）。W.Pauli1900-1958 三、原子的电子壳层结构三、原子的电子壳层结构 Electron Shell Structure in Atomln0 1 2 3 4 5 6 s p d f g h i1 2 3 4 5 6 7KLMNOPQ2222222666666101010101014141414181818222226281832507298Zn三、原子的电子壳层结构三、原子的电子壳层结构 Electron Shell Structure in Atom3 3、原子的壳层结构中电子的填充原则、原子的
13、壳层结构中电子的填充原则2)能量最小原理能量最小原理 原子处于未激发的正常状态时，在原子处于未激发的正常状态时，在不违背不违背泡利不相容原理泡利不相容原理的的 条件下条件下，每个电子都趋向，每个电子都趋向占据可能的最低能级占据可能的最低能级，使原子系统，使原子系统 的总能量尽可能的低。的总能量尽可能的低。外层的电子能级高低由(n+0.7 l)的大小的大小来确定来确定能级高低能级高低主量子数主量子数 n决定决定角量子数角量子数 l影响影响我国理论科学家我国理论科学家徐光宪徐光宪提出一个经验公式提出一个经验公式:(n+0.7 l )徐光宪徐光宪例如比较例如比较4s和和3d的能级的能级4s：(4+0
14、.70)=43d：(3+0.72)=4.4(4+0.70)=4(3+0.72)=4.4所以，所以，E4sE3d第十五单元量 子 物 理知识点小结一、普朗克能量子假说一、普朗克能量子假说1 1、黑体辐射的实验定律黑体辐射的实验定律2 2、普朗克能量子假说普朗克能量子假说2)2)维恩位移定律：维恩位移定律：T m=b1)1)斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律：玻耳兹曼定律：M(T)=T 4对频率为对频率为 的的谐振子谐振子,最小能量最小能量 为为:,3,2,nh谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量 的整数倍，的整数倍，二、爱因斯坦光量子假说二、爱因斯坦光
15、量子假说1 1、光量子假说、光量子假说Wmhm221v2 2、光电效应方程：光电效应方程：光具有光具有“波粒二象性波粒二象性”光子的动量：光子的动量：hp 光子的能量：光子的能量：h碰撞过程中碰撞过程中能量守恒：能量守恒：2200mchcmhvmechechn00碰撞过程中碰撞过程中动量守恒：动量守恒：波长的偏移量波长的偏移量:)cos1(0cnm00243.0m10432120cmhc康普顿波长康普顿波长:三、康普顿效应三、康普顿效应（X 射线光子与自由电子碰撞）射线光子与自由电子碰撞）四、玻尔氢原子理论四、玻尔氢原子理论一切实物粒子都具有波粒二象性一切实物粒子都具有波粒二象性2)角动量量子
16、化条件假设；角动量量子化条件假设；1)定态假设；定态假设；3)频率条件假设频率条件假设hmcE2hmpv222zyxpzpypx2t五、德布罗意假说五、德布罗意假说六、不确定性关系：六、不确定性关系：七、波函数七、波函数2、波函数满足的条件、波函数满足的条件1、波函数的统计意义、波函数的统计意义1)归一化条件归一化条件 t 时刻，粒子在空间时刻，粒子在空间r处的单位体积中出现的概率，处的单位体积中出现的概率，与波函数模的平方成正比。与波函数模的平方成正比。*2),(trdVdWw概率密度：概率密度：12dV粒子在整个空间出现的粒子在整个空间出现的总概率等于总概率等于 1,即：即：2)标准化条件
17、：标准化条件：单值、连续、有限单值、连续、有限一维情况：一维情况：1)(2dxx八、八、定态定态薛定谔方程薛定谔方程1、定态：、定态：若粒子若粒子的势能的势能 EP(x)与与 t 无关，仅是坐标的函数，无关，仅是坐标的函数，微观粒子在各处出现的微观粒子在各处出现的概率与时间无关概率与时间无关2、一维一维定态定态薛定薛定谔谔方程：方程：0)()()(xEE2mdxxdP222九、氢原子九、氢原子,3,2,1,1)8(22204nnhmeEn1、能量能量量子化量子化和和主量子数主量子数n2、角动量角动量量子化量子化和和角量子数角量子数l)1(2)1(llhllL1,3,2,1,0nl3、角动量角动
18、量空间量子化空间量子化和和磁量子数磁量子数mllmmLllz,2,1,0,4、自旋自旋角动量角动量和和自旋自旋量子数量子数21,)1(sssS21,sszmmS十、原子的电子壳层结构十、原子的电子壳层结构 1、原子中电子状态由四个量子数原子中电子状态由四个量子数(n、l、m l、ms)决定决定 用用 K,L,M,N,O,P,.表示表示2、原子的壳层结构原子的壳层结构主量子数主量子数 n 相同的电子属于同一壳层相同的电子属于同一壳层 壳层壳层 n=1,2,3,4,5,6,.同一壳层中同一壳层中(n 相同相同)，l 相同的电子组成同一分壳层相同的电子组成同一分壳层 支壳层支壳层用用 s,p,d,f,表示表示 l=0，1,2,3,n13、原子的壳层结构中电子的填充原则原子的壳层结构中电子的填充原则1)泡利不相容原理泡利不相容原理 2)能量最小原理能量最小原理
