1、1横河电机株式会社通信测量仪器事业部基本计测仪器开发中心2目录功率测量的基本功率计的测量原理失真波形的功率谐波测量3功率测量的基本功率计的测量原理4基本：电压有效值、电流有效值、功率测量（有效功率、皮相功率、无效功率）、功率因素、相位差、效率电压以及电流的频率（交流的情况）累积电流量（Ah）、累积功率量（Wh）测量（WT3000的话、VAh，varh也可实现）谐波（电压有效值、电流有效值、功率基本波形成分、各次数成分、综合谐波失真率等）应用：电压、电流波形显示发动机评价（扭矩、旋转速度、发动机功率、发动机效率等）功率计的测量项目注意注意谐波测量谐波测量和和一般测量（非谐波测量的测量）一般测量（
2、非谐波测量的测量）的测量原理不同的测量原理不同。稍后在谐波的介绍之前稍后在谐波的介绍之前,都是针对于一般测量的说明都是针对于一般测量的说明5电压输入波形电流输入波形瞬间功率波形通过LPF实现平均化平均化方式平均化方式TdttituTP0)()(1有效功率u(t)i(t)u(t)i(t)功率测量原理6电压输入波形电流输入波形瞬间功率波形在1个周期或数周期间平均化TdttituTP0)()(1有效功率u(tu(t)i(ti(t)u(t)u(t)i(ti(t)需要正确验出周期,但是原理上有1个周期的话,就能运算出有效功率,故可实现高速化平均化方式平均化方式功率测量原理7交流信号的实效值、平均值有效值
3、 与直流相比 拥有相同能源的值 RMS Root Mean Square平均值 整流后平均的值 MEAN（Rectified Mean）dttuT)(T122 Umean 0dttuT20)(T1 Urms振幅振幅值值实实效效值值振幅率振幅率=（振幅系数振幅系数）正正弦弦波的情况波的情况 =（振幅系数振幅系数）8电压输入波形电流输入波形瞬间功率波形u(t)|u(t)|u(t)2交流电压、电流的测量原理dttuT20)(T1 UrmsdttuT)(T122 Umean 0平方根平方根系数系数9为了模拟运算 显示输入信号,进行变换模拟功率计模模拟拟运算式功率运算式功率计计（25332533E）内部
4、构成内部构成电压输入电路模拟计算电路低通滤波器变压器部DMM部CT绝缘CPU等数据处理A/D变换器波形输出模拟（DC）输入RMSM E A NDCRMSM E A NDC乘法计算器电流输入电路CT绝缘模拟电路多、容易受到时间变化及元件不一的影响。因为线路LPF的方式（平均化方式）低通滤波器的时间常数的错误会引起电压,电流间应答的错误应答时间慢。10数字功率计数字式功率数字式功率计计内部构成内部构成模拟电路少、容易广带宽化、高精度化。特特长长电压输入电路电流输入电路A/D变换器A/D变换器photo coupler 绝缘高速A/D部DSP平均化处理CPU接口等DSP&CPU部通过数字化,可实现平
5、均化处理的多样化将平均化方式的LPF时间常数进行数字过滤化后最优化可对应平均化方式的区间平均电压-电流-功率间的相互关系得到维持。通过对数字数据进行运算处理简单实现高功能化photo coupler 绝缘11 YOKOGAWA的功率计Digital Power Meter Digital Power Meter 25332533Digital Power Meter Digital Power Meter 2531 WT20002531 WT2000Digital Power Meter Digital Power Meter WT110/130/1000WT110/130/1000Preci
6、sion Power Analyzer Precision Power Analyzer WT3000WT3000Digital Power Meter Digital Power Meter WT1600WT1600模模拟拟方式方式数字方式平均化方式数字方式平均化方式2 2(ASSP)(ASSP)数字方式数字方式平均化方式平均化方式 (EAMP)(EAMP)新新数字方式数字方式ASSP+EAMPASSP+EAMPWT210/230WT210/23012电压U电流 I有效功率P Active PowerUIcosRMS输入直接入电阻元件时的消费功率直流和、为发生相等能源的交流值MEAN正弦波输
7、入时获得RMS计算和相同值的简易计算方式DC单纯平均电压电流的测量交流的交流的电压电压 电电流流测测量的方式量的方式dttuT0)(T1 UdcdttuT20)(T1 UrmsdttiT20)(T1 IrmsdttuT0)(T122 Umn dttiT0)(T122 Imn dttiT0)(T1 IdcTdttitu0)()(T1 PTdttitu0)()(T1 PTdttitu0)()(T1 P电压电压、电电流可更改流可更改测测量模式量模式。有效功率有效功率测测量与量与测测量模式的量模式的设设定无关定无关。13有效功率以外的测量项目无效功率 Q(Var)=UIsin Reactive pow
8、er皮相功率 S (VA)=UI Apparent power功率因数 (PF)=cos Power Factor相位 =cos-1（）Phase Angle皮相功率 S(VA)无效功率 Q(Var)有效功率 P(W)S(VA),P(W),Q(VarS(VA),P(W),Q(Var)的关系的关系S(VA)2=P(W)2+Q(Var)2自自电压电压、电电流流、有效功率有效功率测测量量值值运算得出运算得出。电压电压 电电流模式的流模式的设设定定Q、S、不同不同。其他的功率其他的功率测测量量项项目目电压电压、电电流流、有效功率自瞬有效功率自瞬间间数据开始运算数据开始运算14交流型号的实效、平均值振幅
9、振幅值值实实效效值值振幅率振幅率 =（振幅系数振幅系数）正弦波正弦波的情况的情况 =（振幅系数）（振幅系数）ADC电压输入ADC或输入电路的动态范围输入范围限定输入最高输入允许范围输输入最高允入最高允许值许值输输入范入范围围限定限定值值振幅系数振幅系数 =交流信号的振幅系数交流信号的振幅系数測定器測定器的振幅系数的振幅系数Q）用振幅系数3的测量仪器测量振幅系数的波形？A)只要扩大范围就可以。例）100Vrms 振幅5的波形500Vpk振幅3 100V范围到300Vpk振幅3 300V范围到900Vpk15功率测量的基本失真波形的功率16失真谐波110203040 次数谐波分析 结果基本波形次谐
10、波周期性的 失真波形次谐波与失真波形的周期相同的正弦波失真波形的整数倍的频率的正弦波周期性的失真波形是产生于合成复数的正弦波的波形谐波的大小周期性的失真波形可用基本波形的整数倍的频率合成来表示17失真波形的有效值失真波形的实效值是各频率成分的实效值的2平方根求得的。“重叠的原理如果成立的话、针对原基本波形,形成直流成分和谐波的失真波形就以下的数字公式表现。1kUk)k(0)tkcos(U2U)t(u1kIk(k)0)-tcos(kI2Ii(t)1k2)k(2)0(T0Uk)k(Uk)k(1I)1()0()0()0(T01kUk)k()0(1kUk)k()0(T02UUdt)tcos(U)tco
11、s(U)tcos(UUUUT1dt)tkcos(UU)tkcos(UUT1dt)t(uT1Urms失真波形的失真波形的实实效效值值18失真波形的误差主因方形波（）誤差 測定高調波次数上限 第次第次第次第次第次第次第次三角波誤差 測定高調波次数上限第次第次第次高調波次数帯域制限場合実効値測定誤差0.0010.010.11101001101001000第 次高調波DG方 形 波三 角 波失真波形里连高频率成分也包含着,测量仪器的带宽如果没有延伸到高频率就容易成为误差的原因。理论上,三角波形的话,需要基本波形的5倍以上的带宽,方形波形的情况,需要200倍左右的带宽。并且不仅仅是带宽、还必须要注意在高
12、频率状态下的测量精度。失真波形的测量带宽19失真波形的功率失真波形的功率是由相同频率成分的电压电流以及功率的累积总和所得到。“重叠的原理”如果成立的话、针对原基本波形,形成直流成分和谐波的失真波形就以下的数字公式表现。100011000010100111k)k()k()k()()(TIk)k(Uk)k(I)()()()(TkIk)k()(kUk)k()(Tcos|I|U|IUdt)tcos(I)tcos(U)tcos(IUIUTdt)tkcos(II)tkcos(UUTdt)t(i)t(uTP失真波形的有效功率失真波形的有效功率1kUk)k(0)tkcos(U2U)t(u1kIk(k)0)-t
13、cos(kI2Ii(t)20失真波形的功率电压波形电流波形频率成分频率成分功率频率成分P（）)1()total(PPcos2)9(2)7(2)5(2)3(2)1()1()1()()()(IIIIIUPSPtotaltotaltotal)()total(UU1=U（）2927252321+=)()()()()()total(IIIIII因波形失真因波形失真,功率减小功率减小。（变变成不是成不是cos。）Total的功率称的功率称为为 综综合功率合功率 以作区以作区别别。I（1）I（）I（）I（7）I（9）sin2)1(2)()(UIPSQtotaltotal对对于失真波形的无效功率没有正确的定于
14、失真波形的无效功率没有正确的定义义21功率测量的基本谐波测量22FFT谐波的测量波形（时间领域）通过FFT运算切运算切换换成成频频率率、测量各频率成分。失真波形FFT计算 35 7基本波形 谐波 3f谐波 5f谐波 7fWT的话，将电压电流的各频率成分用实效值来表示23jjrriuiuPrjjriuiuQFourier变换变换uuririui2j2riiIjrjriiuutantandtt cos)(T2u 0 rTtudtt sin)(T2u 0 jTtudtt sin)(T2i 0 jTtidtt cos)(T2i 0 rTtiFourierFourier级数级数所有的周期函数可用三角函数
15、的和来记述。FourierFourier积分积分将周期扩张到无限大，尽可能利用于所有的函数。FourierFourier变换变换对波形的时间函数进行FourierFourier积分的话，频率函数X(f)被导出只采集信号频率之方法电压实效值有效功率无效功率相位Fourier变换变换2j2ruuU电流实效值与一般测量的测量方法不同。24衰减器放大器A-D转换转换器器内存内存 显示 线路时间轴CPUclock条件条件 采采样时钟样时钟 f（Hz）FFT点点数数 N采采样时钟样时钟 100kHzFFT点点数数1000最大分析最大分析频频率率50kHz频频率分辨率率分辨率100Hz10020030040
16、050060049,50049,60049,70049,80049,90050,000(Hz)Fourier变换实现案例FFT最大分析最大分析频频率率f/2(Hz)频频率分辨率率分辨率 f/N(Hz)25FFT运算和谐波测量窗口配合输入信号的周期，一旦决定采样速度就可正确测量输入周期的整数倍谐波。例：基本波形50Hz的情况采样频率 基本波形频率90045000HzFFT数据数：9000点分析窗幅1012169000 点900 点3.75Hz60Hz180HzFFT运算结果120Hz26谐波测量 通过通过FourierFourier变换输入电压变换输入电压、电流波形电流波形 可直接算出特定可直接
17、算出特定频频率成分的率成分的电压电压、电电流流、有效功率有效功率、无效功率无效功率。电压电流有效功率无效功率 皮相功率功率因素 kcos)t(u)k(T0 rdt tT2uksin)t(u)k(T0 jdt tT2uksin)t(i)k(T0 jdt tT2ikcos)t(i)k(T0 rdt tT2i2)k(j2)k(r)k(uuU2)k(j2)k(r)k(iiI皮相功率 S(VA)无效功率 Q(Var)有效功率 P(W)每个每个频频率成分都构成率成分都构成U,I,P,Q,S的关系的关系)k()k()k()k(j)k(j)k(r)k(r)k(cosIUiuiuP)k()k()k()k(r)k
18、(j)k(j)k(r)k(sinIU=iuiu=Q2)k(2)k()k(Q+P=S)k()k()k(SP=k次FFT結果 電圧実数部k次FFT結果 電圧虚数部k次FFT結果 電流実数部k次FFT結果 電流虚数部k次27YOKOGAWA的功率计50/60Hz10kHz100kHz1MHz1kHz0.11.0测测量量宽带宽带功率基本精度功率基本精度%QA/评评价价测试测试 市市场场R&D 市場市場保养维修市场面向现场（野外/Line）WT3000精度精度：0.06%宽带宽带：DC,0.1Hz1MHzWT2000精度精度：0.08%宽宽度度：DC,2Hz300kHzPZ4000精度：精度：0.125
19、%带宽带宽：DC2MHzWT210/WT230精度精度：0.2%带宽带宽：DC,0.5Hz100kHz面向试验台面向试验台（测试测试/开开发发）市市场场WT1600精度精度：0.15%带宽带宽：DC,0.5Hz1MHzCW140/CW240（M&C产产品品)28振幅振幅值值实实效效值值振幅率振幅率 =（振幅系数）（振幅系数）正弦波正弦波的情况的情况 =（振幅系数）（振幅系数）ADC电压输入ADC输输入的最大峰入的最大峰值值输输入的入的实实效效值值振幅系数振幅系数 =交流信号的振幅系数交流信号的振幅系数真的输入原因外来噪音测量仪器内部线路噪音ADC的采集WT1600/WT3000約200kSps
20、PZ4000最大5MSps（根据设定）未能正确未能正确获获得峰得峰值值的主因的主因 未能正确未能正确获获得峰得峰值值的主因的主因 噪音重叠依存于测量仪器及测量范围采集速度越快越能正确获得。若是迂回波形、长时间测量的话,在平均化效果上即使采集速度很慢却能捕捉峰值。29ADC电压输入ADC输输入的最大峰入的最大峰值值输输入的入的实实效效值值振幅系数振幅系数=在10Vrms的10kHz的正弦波上重叠1Vrms的100kHz的正弦波（噪音）的情况下ADC输入的最大峰值10Vrms10kHz的正弦波的峰值14.142Vpk1Vrms100kHz的正弦波的峰值1.414Vpk统合的峰值15.556Vpk输
21、入的实效值10Vrms和1Vrms的实效值10.05Vrms真的振幅系数1.4142实际测量的振幅系数1.5478原理上噪音重叠的情况分子方的影响大30电压波形电流波形 频率成分 频率成分功率频率成分P（）)1()total(PPcos2)9(2)7(2)5(2)3(2)1()1()1()()()(IIIIIUPSPtotaltotaltotal)()total(UU1=U（）2927252321+=)()()()()()total(IIIIIII（1）I（）I（）I（7）I（9）失真波形在通常模式下的功率测量结果=111111cosIUPSP)()()()()()(谐波在测量模式下的功率测量结果功率功率测测量原理上的量原理上的问题问题
