1、巴中市巴州区2019年春期末八年级学业质量监测数学试题（北师版）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.2.计算的结果是（ ）A.1B.C.0D.3.已知，下列不等式中错误的是（ ）A.B.C.D.4.函数的自变量取值范围为（ ）A.B.C.D.5.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）A.B.C.D.6.若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（ ）A.10B.9C.8D.67.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.8.下列命题中，真命题是（ ）A.两条对角线相等
2、的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形9.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）A.17B.22C.13D.17或2210.如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，则四边形的周长是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）11.化简：_.12.若方程有增根，则的值为_.13.如图，已知直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集是_.14.如图，在三角板中，将三角板绕点逆时针旋转，当起始位置时的点恰好落在边上时，的长为_.三、解答
3、题（本大题共6个小题，共54分）15.（1）解不等式组：（2）分解因式：（3）解分式方程：16.先化简，再求值：，其中.17.如图，在正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），请解答下列问题：（1）画出关于原点对称的三角形；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，画出图形，并求出点所经过的路径长.18.如图，矩形中，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，求出菱形的边长.19.如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的长.20.如图1，等腰直角三角形中，直线经过点，过作于，过作于.（1）求证：.（2）已知直线与轴交于点，将直线绕着点顺时针旋转
4、45至，如图2，求的函数解析式.B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.已知关于、的方程组的解满足，则的整数解为_.22.若分式的值为0，则的值为_.23.已知，则_.24.如图，是正三角形内的一点，且，.若将绕点逆时针旋转后，得到，则_.25.如图，有边长为1的等边三角形和顶角为120的等腰，以为顶点作角，两边分别交、于、，连结，则的周长为_.二、解答题（共30分）26.红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表.已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.甲乙进价（元/袋）售价（元/袋）2013（
5、1）求的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价进价）不少于5200元，且不超过5280元，问该超市有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该超市要获得最大利润应如何进货？27.请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次数低于分母次数.如：.材料2：对于式子，利用换元法，令，.则由于，所以反比例函数有最大值，且为
6、3.因此分式的最大值为5.根据上述材料，解决下列问题：（1）把分式化为一个整式与另一个分式的和的形式，其中分式的分子次数低于分母次数.（2）当的值变化时，求分式的最大（或最小）值.28.如图，已知一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒2个单位长度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为秒，过点作轴，连接、.（1）点的坐标为_，点的坐标为_，_；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由.（3）若点，点在轴上，直线上是否存在点，使以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.8
