1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才6.3三角形的中位线一、填空题：1.(1)三角形的中位线的定义：连接三角形两边_叫作三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于_2如图，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A、B、C分别为EF、EG、GF的中点，ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_3ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_二、解答题4如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证
2、：四边形EFGH是平行四边形 5如图，ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形6如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连接AE分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF求证：AB2OF7如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC8如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点求证：AHFBGF9如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若AB5，AC7，求ED的长10如图,在AB
3、C中，D、E分别为AB、AC上的点，且BDCE，M、N分别是BE、CD的中点过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?参考答案：4.证明：连接BDF，G分别是BC，CD的中点，FGBD，FG=E，H分别是AB，DA的中点EHBD，EH=FGEH，且FG=EH四边形EFGH是平行四边形5.证明：ABC的中线BD、CE相交于点O，EDBC且ED=F、G分别是OB、OC的中点，FGBC且FG=EDFG且ED=FG，四边形DEFG是平行四边形6.证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，OA=OC，BAF=CEF，ABF=ECFCE=DC，在平行四边形ABCD中，CD=AB
4、，AB=CE在ABF和ECF中，ABFECF（ASA），BF=CFOA=OC，OF是ABC的中位线，AB=2OF7.证明：取BE的中点H，连接FH、CHF是AE的中点，H是BE的中点，FH是三角形ABE的中位线，FHAB且FH=AB.又点E是DC的中点，EC=DC.AB=DC，FH=EC.又ABDC，FHEC四边形EFHC是平行四边形，GF=GC8.证明：如图，连接AC，作EMAD交AC于M，连接MFE是CD的中点，且EMAD，EM=AD，M是AC的中点，又F是AB的中点，MFBC，且MF=BCAD=BC，EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即MEF=MFEEMAH，MEF=AHF.FMBG，MFE=BGF，AHF=BGF9.解：如图，延长BE交AC于F，AE平分BAC，BEAE，易证ABEAFE,BE=EF，AB=AF.AB=5，AF=5.AC=7，CF=AC-AF=7-5=2.D为BC中点，BD=CD，DE是BCF的中位线，DE=CF=110.解：AP=AQ理由如下：如图，取BC的中点H，连接MH，NHM，H为BE，BC的中点，MHEC，且MH=ECN，H为CD，BC的中点，NHBD，且NH=BDBD=CE，MH=NHHMN=HNM.MHEC，HMN=PQA，同理HNM=QPAAPQ为等腰三角形，AP=AQ 第 6 页 共 6 页
