1、1. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明AOC=BOC的依据是()A. SSSB. ASAC. AASD. 角平分线上的点到角两边的距离相等2. 作AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为()A. 大于CD B. 等于CDC. 小于CD D. 以上答案都不对3. 根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论:_,并说明理由.4. 如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为()A. 6 B. 5 C. 4 D
2、. 35. 如图,OP为AOB的平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是点C,D,则下列结论错误的是()A. PC=PD B. CPD=DOPC. CPO=DPO D. OC=OD6. 如图,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为点A,B.下列结论中不一定成立的是()A. PA=PB B. PO平分APBC. OA=OB D. AB垂直平分OP7. 如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()A. 8 B. 6 C. 4 D. 28. 如图,在ABC中,CD是AB边上的高,BE平分ABC,交CD于点E,BC=50,DE=
3、14,则BCE的面积等于_.9. 如图,在ABC中,BD平分ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为()A. ADDE B. AD=DEC. ADDE D. 不确定提升训练10. 如图,一块余料ABCD,ADBC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.(1)试说明:AB=AE;(2)若A=100,求EBC的度数.11. 如图,BD为ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PMAD于点M,PNCD于点N.试说明:PM=PN.1
4、2. 如图,在四边形ABCD中,AC为BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半. 13. 如图,1=2,P为BN上一点,且PDBC于点D,AB+BC=2BD.试说明:BAP+BCP=180.答案：1. A2. A3. OM平分BOA4. A5. B6. D7. C8. 3509. D10.解：（1）ADBC，AEB=EBC， BE是ABC的角平分线，EBC=ABE，AEB=ABE，AB=AE；（2）A=100，ABE=AEB，ABE=AEB=40，ADBC，EBC=AEB=4011. 证明：因为BD为ABC的平分
5、线,所以ABD=CBD.又因为BA=BC,BD=BD,所以ABDCBD(SAS).所以ADB=CDB.因为点P在BD上,PMAD,PNCD,所以PM=PN.12. 证明：如图,作CGAB于G,CHAD于H, 因为AC为BAD的平分线,所以CG=CH.因为AB=AD,所以SABC=SACD.又因为AE=DF,所以SAEC=SCDF.因为SBCE=SABC-SAEC,SACF=SACD-SCDF,所以SBCE=SACF.因为S四边形AECF=SAEC+SACF,所以S四边形AECF=SAEC+SBCE.所以S四边形AECF=SABC.所以四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.13.证明：如图，过点P作PEBA于E.PDBC，PEBM，1=2，PD=PE.PDBC，PEBM，PD=PE，BP=BP，BPDBPE.BE=BD.AB+BC=2BD，BC=BD+DC，AB=BE-AE，AE=CD.PD=PE，AE=CD，PDBC，PEBM，PCDPAE，PCB=PAE.BAP+PAE=180，BAP+PCB=180.
