1、小学三年级数学下（第三单元）复式统计表义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品17目录一、单元信息2二单元分析2（一）课标要求2（二）教材分析3（三）学情分析3三、单元学习与作业目标4四、单元作业设计思路4五、课时作业4第一课时（复式统计表）4第二课时（复式统计表练习课）8六、单元质量检测作业13（一）单元质量检测作业内容13（二）单元质量检测作业属性表151 基本信息学科年级学 期教材版本单元名称数学三年级第二学期人教版复式统计表单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1复式统计表P36-P382
2、复式统计表练习课P39-P403单元质量检测作业P36-P40复式统计表单元作业设计一、单元信息二、单元分析（一）课标要求1. 在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,能根据统计结果回答一些简单的问题。通过数学的眼光，从现实世界的客观现象中发现数量关系，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识，会用数学的眼光观察现实世界。2. 学生在具体的统计活动中认识复式统计表，借助日常生活中的例子，经历简单的数据统计过程,能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析，进一步理解统计方法，培养数据分析意识。能够在实际情
3、境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究，养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识，会用数学的思维思考现实世界。3. 标准（2022）中明确了“数据意识”的内涵：数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟，知道在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道只要有足够的数据，就可能从中发现规律；知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景，选择合适的方式形成数据意识，有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。通过数学的语言，可以简约、精确的描述日常生活中的数量关系，能够理解数据的意义与价值，会用数据结果解释和预测不确
4、定现象，形成合理的判断或决策，形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力，会用数学的语言表达现实世界。 2 （二）教材分析1.知识网络2.内容分析本单元教学内容的编排只有一个例题，将数据分析意识培养贯穿于教学过程的各个环节，内容的选择贴近学生的生活，有利于激发学生的学习和解决问题的兴趣。例 1， 首先提出活动任务，要知道本班同学最喜欢的活动情况。需要进行调查研究，收集数据， 接着让学生用以前学过的知识（单式统计表）来呈现数据，讨论两个统计表的共同点， 发现还有更简洁的形式，把两个单式统计表合成一个表，形成复式统计表，让学生完整的经历统计分析的全过程。这种处理、呈现数据的方法，是学生以后学
5、习复式条形统计图、复式折线统计图的基础。最后，通过回答问题，体验复式统计表在分析数据时便于比较和可整体把握的优越性，有效地发展学生的数据分析意识。（三）学情分析通过二年级下册“数据收集整理”这一单元的学习，学生对收集数据、记录数据的方法已经有了初步的体验，会将数据整理后填入单式统计表,并能根据统计表中的数据做简单的分析和解决有关问题，也积累了一定的经验。学生在思考和探究的基础上，自主“再创造”出符合要求的复式统计表，通过合并前后两种统计表的反复对比和分析， 让学生感受到，合并的必要性，体会到复式统计表的简洁性。应用已有的知识能帮助学生很好地解决复式统计表新知的建构过程，能更好地掌握新知识，积累
6、数学活动经验， 发展学生的推理和应用意识,培养学生通过数据来分析问题的统计观念和随机意识， 发展学生的数学核心素养。 3 思维拓展三、单元学习与作业目标（一）让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，培养数据分析意识。（二）根据统计表中的数据回答简单的问题，同时也能够进行合理的分析。（三）根据信息能正确填写并绘制复式统计表，根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略,培养学生的实践能力、分析能力、合作能力以及参与意识,。（四）让学生进一步感受统计与现实生活的密切联系，增强数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，
7、题量 2 大题，基础性作业常规作业要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量 2 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：作业设计体系发展性作业实践性作业跨学科作业五、课时作业第一课时（复式统计表）（一）基础性作业作业 A1、作业内容下面是三年级一班和二班参加课外活动小组的情况统计表。三年级一班参加课外活动小组的情况统计表课外活动小组手 工书 法舞 蹈口 才足 球人 数14108102 4 三年级二班参加课外活动小组的情况统计表课外活动小组手 工书 法舞 蹈口 才足 球人 数71110123完成下面的复式统计表，并回答问题。课外活人数动小组班级手 工书法舞 蹈口
8、才足 球三年级一班三年级二班（1） 两个班参加哪项课外活动小组的人数最多？（2） 参加手工小组的一班人数是二班的几倍？（3） 两个班共有多少人参加课外活动？（4） 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 2、时间要求（5 分钟）3、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程完整。B 等，答案正确、过程不完整。C 等，答案不正确,有过程不完整；或无过程。答题的规范性A 等，作业认真，工整，书写规范。B 等，书写不够规范、完整，答案正确。C 等，书写不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，想法有新意和独到之处，答案正确。B 等，想法有创新，答案不完整。C 等，表述不
9、清楚，答案不合理或错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4、作业分析与设计意图本题让学生再次经历了一个完整的统计过程，进一步体验数据的收集和记录方法， 体验复式统计表的形成过程及其应用价值。在这个过程中,引导学生从解决问题的角度发现单式统计表存在的局限性和复式统计表的优越性,同时培养了学生严谨细致的统计态度，养成良好的思考问题和梳理问题的习惯。作业 B1、作业内容为了了解学生的视力情况，红星小学组织学生参加视力体检，下面是三、四、五年级其中一个班学生视力检测表。 5 人数视力班级5.0 及以上4.94.74
10、.64.34.2 及以下三年级 1 班1512162四年级 1 班1215144五年级 1 班1013166这个表包含哪几项内容？请你根据上表，完成下面各题。（1） 三个年级视力在 5.0 以上的共有多少人？（2） 视力低于 5.0 的三年级学生有多少人？（3） 视力 4.6 以下的，三年级有（）人，五年级有（）人。（4）5.0 的视力是正常的，你想对视力低于 5.0 的同学说些什么呢？ 2、时间要求（5 分钟）3、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程完整。B 等，答案正确、过程不完整。C 等，答案不正确,有过程不完整；或无过程。答题的规范性A 等，作业认
11、真，工整，书写规范。B 等，书写不够规范、完整，答案正确。C 等，书写不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，想法有新意和独到之处，答案正确。B 等，想法有创新，答案不完整。C 等，表述不清楚，答案不合理或错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4、作业分析与设计意图个别学困生不会看分栏格（表头）的内容，阅读数据时不知从哪里下手，针对这些问题，有意识地让学生去看表格，再根据表格结构有序地阅读信息，让学生用数学的思维思考现实生活中的问题。我国学生近视呈现高发低龄化趋势，严重影响孩子们的身心健康，这是一个关
12、系国家和民族未来的大问题，必须高度重视，不能任其发展。全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来。通过完成本题作业，学生会发现随着年级的增高，学生视力不良的人数逐年呈升高的趋势，给学习带来不便，让学生明白保护眼睛的重要性。为了保护同学们的视力，要养成良好的用眼习惯， 读书姿势要正确，每天课间认真地做眼保健操，适当地增加学生的户外活动时间，远离电子产品。（二）发展性作业作业 A1、作业内容为了庆祝“六一”，老师准备为本班同学购买水果，请你帮老师调查一下，本班同 6 学最喜欢吃的几种水果的情况（每人限选一种），把调查结果填入下表。种类人数性别男女（1） 喜欢吃()的同学最多
13、，喜欢吃()的同学最少。（2） 喜欢吃和的同学共有多少人?（3） 这个班一共有学生多少人?（4） 如果让你为班里同学去买水果，你打算怎么买?说说你的想法。2、时间要求（6 分钟）3、评价设计作业评价表完成情况自 评学生互评家长评价教师评价1.我能认真的完成此次作业，完成时长 分钟A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类2. 表格设计规范完整，答案正确A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类3. 能正确地解决问题，有较大的收获A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类4、作业分析
14、与设计意图通过让学生调查本班同学最喜欢吃的水果情况，学生们可以凭借已有经验和能力自主开展数据收集、记录和整理，经历一个完整的统计过程，增强统计意识和能力。这些问题的设计在使学生更好的体会复式统计表的作用和特点的同时，有意识的培养了学生发现数据背后信息的能力，解读数据的能力，提升学生的合作意识和实践能力。作业 B1、作业内容育才小学三（1）班同学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动情况如下： 男生：参加收割小麦 6 人，挖土豆 7 人，摘西瓜 4 人，制作豆脑 6 人。女生：参加收割小麦 4 人，挖土豆 9 人，摘西瓜 5 人，制作豆脑 3 人。 7 （1） 你能根据上面的信息制作复式统计表吗？试一
15、试吧。（2） 找一找：女生参加哪项活动的人数最多？哪项活动的人数最少？（3） 关于参加劳动教育实践活动，你想说些什么呢？孩子们试着写一写吧！ 2、时间要求（8 分钟）3、评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价1.我能认真的完成此次作业，完成时长 分钟A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类2. 表格设计规范完整，答案正确A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类3. 能正确地解决问题，有较大的收获A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类A 类 B 类C 类4、作业分析与设计意图让学
16、生尝试自己设计复式统计表，再次经历一个完整的统计过程，增强统计的意识和能力，同时渗透热爱劳动教育。在解决问题的过程中，让学生对数学学习产生兴趣， 喜欢做数学作业。本题学生获得多方面的直接体验，感受田间劳动的辛苦，从而引导学生爱惜粮食，杜绝浪费。懂得尊重，爱惜别人的劳动成果，体会农民耕种的辛苦。在劳动中真切体验到“一份耕耘、一份收获”，让教育回归自然、真实、丰富的生活。第二课时（复式统计表练习课）（一）基础性作业作业 A1、作业内容为保护环境，国家提倡对垃圾进行分类投放，生活中的垃圾可分为四类；小明利用课余时间对自己所在小区的两个单元的住户一天内的垃圾进行统计。 8 垃圾分类数量（kg）单元可回
17、收垃圾厨余垃圾有害垃圾其他垃圾一单元4254618二单元3545515(1) 从统计表中，你能得到什么信息？(2) 两个单元一天内共收集了多少千克的垃圾？(3) 你了解到生活中有哪些有害垃圾？有哪些可回收垃圾？ (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？(5)关于垃圾分类你有什么想说的？ 2、时间要求（5 分钟）3、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程完整。B 等，答案正确、过程不完整。C 等，答案不正确,有过程不完整；或无过程。答题的规范性A 等，作业认真，工整，书写规范。B 等，书写不够规范、完整，答案正确。C 等，书写不规范或无过程，答案错误。解法的创新
18、性A 等，想法有新意和独到之处，答案正确。B 等，想法有创新，答案不完整。C 等，表述不清楚，答案不合理或错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4、作业分析与设计意图让学生了解日常生活中有关垃圾分类的信息，知道垃圾分类的意义和标准，了解可回收垃圾、生活垃圾和有害垃圾都包括哪些方面，从而引导学生重视保护环境，注意节约资源。让学生尝试在日常生活中用数学语言表达数据所蕴含的信息，能在认识统计表的过程中形成初步的数据意识和应用意识，同时培养学生提出有价值问题，分析问题和解决问题的能力。作业 B1、作业内容下面是第
19、22 届索契冬奥会，第 23 届平昌冬奥会和第 24 届北京冬奥会中国、加拿大和瑞典获得金牌数量统计表。 9 国家金牌数届数中国加拿大瑞典第 22 届3102第 23 届1117第 24 届948这个表包含哪几项内容？根据上表，回答下面的问题。（1） 关于上面三届奥运会，下面哪些说法是正确的。中国获得的金牌一届比一届多。瑞典获得的金牌一届比一届多。每届都是加拿大获得的金牌最多。（2） 根据统计表你还能获得哪些数学信息？（3） 下一届冬奥会中国的金牌数量还会上升吗？（4） 你想对中国运动健儿说些什么？ 2、时间要求（5 分钟）3、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正
20、确、语言表述完整。B 等，答案正确、语言表述完整不完整。C 等，答案不正确。答题的规范性A 等，作业认真，工整，书写规范。B 等，书写不够规范、完整，答案正确。C 等，书写不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，想法有新意和独到之处，答案正确。B 等，想法有创新，答案不完整。C 等，表述不清楚，答案不合理或错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4、作业分析与设计意图本题让学生熟悉复式统计表的结构和特点，培养数据分析的能力。这个复式统计表的纵栏和横栏中都有三项内容，与例题相比，增加了一个调查的对象。今年
21、在中国北京举行的冬奥会，有无数个精彩纷呈又令人激动万分的瞬间，深深的扣动着每个中国人的心灵，多让学生了解冬奥会，以及我国运动健儿为国争光、奋发向上的拼搏精神，从小树立学生为国争光，让他们知道奥林匹克运动的未来需要他们去托举，对学生进行爱国主义教育的同时也培养了学生的观察能力、数学思维能力和解决问题的能力。（二）发展性作业作业 A1、作业内容你的理想是什么？请调查本班同学长大后最想从事的职业。 10 人数职业性别医生画家警察科学家其他男女（1） 男生长大后，最想从事（）职业的人数最多？女生长大后最想从事（） 职业的人数最多。（2） 你为什么想从事这个职业？说说你的想法？（3） 为了你的理想，你准
22、备怎样去奋斗？ 2、时间要求（7 分钟）3、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、语言表述完整。B 等，答案正确、语言表述不够完整。C 等，答案不正确。答题的规范性A 等，作业认真，工整，书写规范。B 等，书写不够规范、完整，答案正确。C 等，书写不规范，答案错误。解法的创新性A 等，想法有新意和独到之处，答案正确。B 等，想法有创新，答案不完整。C 等，表述不清楚，答案不合理或错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4、作业分析与设计意图通过调查本班同学最喜欢从事的职业情况，
23、使学生进一步体验如何收集、整理信息， 发展学生的统计意识和能力。小学生是国家的未来和希望，从小要立志成才，必须勤奋学习，提高综合素质，努力做到修身立德，志存高远，勤学上进。学生的学习应是一个主动的过程，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，形成积极的情感、态度和价值观， 逐步形成核心素养。让学生经历调查统计的全过程，体验数据的收集和整理的方法，引导孩子坚持自己的梦想，并为之努力奋斗。作业 B1、作业内容古城路小学对三年级的同学进行一分钟跳绳体能测试，请你调查本班其中三位男生或三位女生的测试成绩，填在下面的记录单上。 11 个数成绩 性别优良及 格不及格男116 个以上104-115 个34-10
24、3 个低于 34 个女125 个以上109-124 个39-108 个低于 39 个姓名 姓名 姓名 性别 性别 性别 一分钟跳绳下一分钟跳绳下一分钟跳绳下（1） 请你设计一个复式统计表，把这些信息都在表中表示出来。（2） 通过调查你有什么发现?你想对没有达标的同学提出什么建议？ 2、时间要求（8 分钟）3、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确。B 等，答案正确、表格呈现方式有问题。C 等，答案不正确,表格设计不完整。答题的规范性A 等，表格设计规范，书写规范。B 等，表格设计不够规范、完整。C 等，表格设计不规范，不完整。解法的创新性A 等，表格设计有创意，答
25、案正确。B 等，表格设计不完整。C 等，表格设计有错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4、作业分析与设计意图这一题让学生尝试自己设计复式统计表，将三名学生的信息呈现出来，进一步熟悉复式统计表的结构，特点和作用。增进孩子们之间的交流沟通，对收集的数据进行统计、分析、比较，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识，体会统计与现实生活的密切联系，让学生感受独立设计复式统计表的乐趣，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯， 形成跨学科的应用意识和实践能力。同时在“双减”政策下，引导学生积极参与各种体育运动，感受体育活动
26、的乐趣，增强体质，健全人格，锻炼意志，拥有一个健康的体魄。以良好的精神状态去学习，做一个德、智、体、美、劳全面发展的好学生。 12 六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容1. 希望小学图书馆第 2 周一至五年级借阅故事书和童话书情况统计表。年级人数类别一年级二年级三年级四年级五年级故事书3340485869童话书2429374556（1） 哪个年级借阅的图书最少？哪个年级借阅的图书最多？（2） 五年级借阅故事书比借阅童话书多多少人?（3） 根据统计表你还能获得哪些信息？ (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？2. 下面是小红的妈妈记录小红 59 岁身高和体重变化情况统计表。年龄测量数身
27、高体重5 岁6 岁7 岁8 岁9 岁身高（厘米）106112120128136体重（千克）1921253035（1） 小红 5 岁时，身高是（ ）厘米，体重（ ）千克。（2） 小红从 6 岁到 7 岁，长高了（）厘米，体重增加了（ ）千克。（3） 你能预测一下小红 1015 岁的身高会如何变化吗？3. 下面是四年级三个班的同学每天家务劳动所用的时间统计表。四（1）班同学每天家务劳动所用的时间表（表 1）时间10 分钟以下1020 分钟20 分钟以上人数9303四（2）班同学每天家务劳动所用的时间表（表 2）时间10 分钟以下1020 分钟20 分钟以上人数12264 13 四（3）班同学每天家
28、务劳动所用的时间表（表 3）时间10 分钟以下1020 分钟20 分钟以上人数11245请你把它们合并成一个复式统计表，填入下表（表 4）四年级三个班同学每天完成家务劳动所用的时间表（表 4）时间人数班级10 分钟以下1020 分钟20 分钟以上请根据上面的表 4 回答问题。（1） 四（ ）班同学每天家务劳动所用的时间在“10 分钟以下”的人数较多。（2） 两个班中，在（）时间段参加家务劳动的人数最多。（3） 通过家务劳动你有什么感想？4. 根据条件补充统计表。精英小学三年级乐器兴趣小组活动人数统计表人数组别性别古筝小组笛子小组小提琴小组葫芦丝小组男208女97（1） 参加古筝兴趣小组的男生是
29、女生的 4 倍。（2） 参加笛子小组的一共有 21 人。（3） 参加小提琴小组的男生比女生的 2 倍少 3 人。（4） 参加葫芦丝小组的女生是参加小提琴女生的 2 倍还多 5 人。5. 育人小学为了弘扬雷锋精神，在三月份学雷锋活动中开展丰富多彩的校外实践活动。内容如下:阳光小天使：三年级 35 人，四年级 48 人，五年级 51 人安全小卫士：三年级 37 人，四年级 50 人，五年级 59 人文明小使者：三年级 32 人，四年级 45 人，五年级 53 人（1） 请你根据上面的信息制作复式统计表。 14 （2） 从统计表中你还能得到哪些信息?（3） 你还参加过哪些校外实践活动？你对参加校外实
30、践活动有什么想法和建议?（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1解答题2、3易原创30 分钟2解答题2易改编3解答题1、2中原创4解答题2、3、4难原创5解答题1、3中原创知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2
31、009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题
32、项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为
33、 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确
34、率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概
35、念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越
36、少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。
37、同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字
38、95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为
39、51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活
40、经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）
41、通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等
