1、结构方程模型一、结构方程模型简介二、结构方程模型程序介绍三、验证性因子分析和二阶因子分析四、全模型分析一、结构方程模型简介1、什么是结构方程模型2、为什么使用结构方程模型3、结构方程模型的结构4、结构方程模型的优点5、结构方程模型中的变量6、结构方程模型常用图标1、什么是结构方程模型 结构方程模型（Structural Equation Model）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有时候也叫协方差结构分析。我们的课程只考虑线性结构方程模型。结构方程模型常用于：验证性因子分析验证性因子分析、高阶因子分析高阶因子分析、路径及因果分析路径及因果分析、多时段(multiw
2、ave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等。常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus 2、为什么使用结构方程模型 很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量（latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次，用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的指标。传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要
3、假设自变量是没有误差的。如：在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被准确测量的时候，变量之间的关系是不能估计的。如：分析自信(X)与外向(Y)之间的关系：用4个题目测量自信，4个题目测量外向。传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析等）。自信自信外向外向x1x2x3x4y1y2y3y4模型举例3、结构方程模型的结构结构方程模型可分为：测量模型测量模型和结构模型结构模型(1)测量模型：指标和潜变量之间的关系xyxy 说明：
4、x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。,是X，Y测量上的误差。x是x指标与潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关系)。y是y指标与潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。(2)结构模型：潜变量之间的关系 内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就)外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位)内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系)外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就)模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解释部分
5、)1X1X2X3X41234413121111y1y2y3y4123441312111 2y5y6y7y8 5 6 7 882726252112121124、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点：(1)可同时考虑及处理多个依变项依变项(endogenous/dependent variable);(2)容许自变及依变(exogenous/endogenous)项含测量误差;(3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项(如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity)
6、;(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子;(5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。5、结构方程模型中的变量潜变量显变量内生变量外源变量变量指标自变量因变量潜变量潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。显变量显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。因子荷载因子荷载变量：具有多个值的概念。指标：测量某个变量的项目（item）,或者叫条目。内生变量：被影响的变量。外源变量：作用于其它变量的变量。路径系数路径系数自变量：仅有单向箭头指出的
7、变量。因变量：只要有单向箭头指入的变量。思考：显变量和指标是什么关系？思考：显变量和指标是什么关系？变量与指标有什么区别？变量与指标有什么区别？内生变量与因变量有什么区别？内生变量与因变量有什么区别？外源变量与自变量有什么区别？外源变量与自变量有什么区别？6、结构方程模型常用图标潜变量（因子）圆椭圆正方形矩形观测变量（或者指标）单向箭头单向影响或者效应（因果关系因果关系？）表示相关（不是因果关系）双向弧线箭头单向箭头表示内生潜变量未被解释的部分单向箭头表示指标未被解释的部分二、结构方程模型程序介绍1、程序结构2、常用指令3、模型修正4、模型拟合5、结果解读6、结构方程模型的数据1、程序结构程序
8、由三个部分组成：（1）数据输入从DA指令开始（2）模型建构从MO指令开始（3）结果输出从OU指令开始2.常用指令（1）数据输入格式DA-数据输入NI-显变量数目（或者叫Item数目）NO-样本容量MA-分析所用矩阵RA-原始数据（原始数据或者协方差矩阵）CM-协方差矩阵注意：所有指令名称均使用大写字母及其组合。每句指令语句长度至127列，一行语句末尾用大写字母“C”表示续下一行。！或者/*表示说明、解释语句，直到遇到指令为止。（2）模型构建MO-开始输入模型NY-y显变量数目NX-x显变量数目NE-eta潜变量数目（y部分）NK-ksi潜变量部分（x部分）FI-固定矩阵FR-矩阵自由计算LY-
9、y变量的因子荷载LX-x变量的因子荷载BE-y潜变量之间的效应GA-x潜变量对y潜变量的效应（3）结果输出PD-路径系图的输出。SC-列出完全标准化的参数估计。ALL-列出所有可能的输出。ND-输出结果的小数位数（可选08，缺省为ND=2）EP-收敛标准，缺省EP=0.000001，越小表示收敛的标准越高。IT-迭代次数上限，缺省IT=5倍自由估计参数。MI-输出修正指数。SS-输出参数的标准化解。AD-容许性检查时的迭代次数，缺省AD=20，AD=OFF表示遏止此检查!E-Service STRUCTURAL EQUATION MODELDA NI=28 NO=204 MA=CMRA=TES
10、T1.TXTMO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK UserInter Responsi Reliablity LE Trust Repurchase RecommendFR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 CLX 13 3 LX 14
11、3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3FI GA 2 1 GA 2 2 GA 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3PDOU SS AD=OFF数据输入数据输入模型建构模型建构结果输出结果输出信任 1X1X2X3X41234413121111y1y2y3y4123441312111 2y5y6y7y8 5 6 7 88272625211212112交易意愿成本假设：样本容量是208!网上购物
12、意愿DA NI=12 NO=208 MA=CMRA=数据1.txtMO NY=8 NE=2 NX=4 NK=1 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI BE=FU,FI C PS=DI,FR PH=SY,FR LK 成本 LE 信任 交易意愿FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 VA 1.0 LX 1 1 FR GA 1 1 GA 2 1FR BE 1 2 PDOU SS AD=OFF3、模型修正 模型自由度=协方差矩阵中不重复的元素个数协
13、方差矩阵中不重复的元素个数-要估计的参数个数要估计的参数个数。要估计的参数越少，自由度越多，模型就越简单；要估计的参数越多，自由度越少，模型就越复杂。模型修正原则：（1）增加自由参数（模型变复杂），模型的卡方会减少；减少自由参数（模型变简单），模型的卡方会增加。如果增加参数后，卡方没有明显的减少，说明增加只有参数是值得的；如果减少自由参数后，卡方没有显著的增加，说明减少参数是值得的。（2）模型必须符合逻辑，不能盲目跟着数据走而只追求统计上的好模型。（3）模型越简单越好4、模型拟合Minimum Fit Function Chi-Square=1083.23(P=0.0)Normal Theor
14、y Weighted Least Squares Chi-Square=1186.28(P=0.0)Estimated Non-centrality Parameter(NCP)=860.28 90 Percent Confidence Interval for NCP=(758.79;969.33)Minimum Fit Function Value=2.05 Population Discrepancy Function Value(F0)=1.63 90 Percent Confidence Interval for F0=(1.44;1.84)Root Mean Square Erro
15、r of Approximation(RMSEA)=0.071 90 Percent Confidence Interval for RMSEA=(0.066;0.075)P-Value for Test of Close Fit(RMSEA 0.05)=0.00 Expected Cross-Validation Index(ECVI)=2.55 90 Percent Confidence Interval for ECVI=(2.36;2.76)ECVI for Saturated Model=1.54 ECVI for Independence Model=42.72 Chi-Squar
16、e for Independence Model with 378 Degrees of Freedom=22500.79 Independence AIC=22556.79 Model AIC=1346.28 Saturated AIC=812.00 Independence CAIC=22704.38 Model CAIC=1767.96 Saturated CAIC=2952.02 Normed Fit Index(NFI)=0.95 Non-Normed Fit Index(NNFI)=0.96 Parsimony Normed Fit Index(PNFI)=0.82 Compara
17、tive Fit Index(CFI)=0.97 Incremental Fit Index(IFI)=0.97 Relative Fit Index(RFI)=0.94 Critical N(CN)=190.28 Root Mean Square Residual(RMR)=0.080 Standardized RMR=0.059 Goodness of Fit Index(GFI)=0.86 Adjusted Goodness of Fit Index(AGFI)=0.83 Parsimony Goodness of Fit Index(PGFI)=0.69（1）绝对拟合指数 如：基于拟合
18、函数的指数、基于离中参数的指数、近似误差指数、拟合优度指 数、信息指数等。(2)相对拟合指数 如：非范拟合指数（NNFI）、comparative fit indes(CFI)等。(3)简约拟合指数 如：PRNI、PGFI、PNFI、PGFI等。常用的拟合指数：Chi-Square（卡方，）越小越好RMSEA（近似误差均方根）小于0.1AIC 越小越好SRMR小于0.08 2df2GFI及 AGFI大于0.9（01）NNFI、CFI、IFI 大于0.9（01）NFI 大于0.5：2-5之间。5、结果解读系数系数t值（参数显著性检验）值（参数显著性检验）Chi-Square=1186.28,df
19、=326,P-value=0.00000,RMSEA=0.071Normed Fit Index(NFI)=0.95 Non-Normed Fit Index(NNFI)=0.96Incremental Fit Index(IFI)=0.97Standardized RMR=0.059Goodness of Fit Index(GFI)=0.86Adjusted Goodness of Fit Index(AGFI)=0.83拟合指数（模型显著性检验）拟合指数（模型显著性检验）6、结构方程模型的数据 （1）样本大小 从理论上讲：样本容量越大越好。Boomsma（1982）建议，样本容量最少大于
20、100，最好大于200以上。对于不同的模型，要求有所不一样。一般要求如下：N/P10N/t5N样本容量t自由估计参数的数目p指标数目 （2）指标数目 一般要求因子的指标数目至少为3个。在探索性研究或者设计问卷的初期，因子指标的数目可以适当多一些，预试结果可以根据需要删除不好的指标。当少于3个或者只有1个（因子本身是显变量的时候，如收入）的时候，有专门的处理办法。（3）数据类型 绝大部分结构方程模型是基于定距、定比、定序数据计算的。但是新发展的软件（如Mplus）可以处理定类数据。数据要求要有足够的变异量，相关系数才能显而易见。如样本中的数学成绩非常接近（如都是95分左右），则数学成绩差异大部分
21、是测量误差引起的，则数学成绩与其它变量之间的相关就不显著。（4）数据的正态性 极大似然估计法（ML）是结构方程分析最常用的方法，ML方法的前提条件是：变量是多元正态分布的。数据的费正态性可以通过偏度（skew）和峰度（kurtosis）来表示。偏度表示数据的对称性，峰度表示数据平坦性的。LISREL中包含的估计方法有：ML（极大似然）、GLS（广义最小二乘法）、WLS（一般加权最小二乘法）等，WLS并不要求数据是正态的。（5）异常数据的处理。（略）（6）缺失数据的处理。（略）三、验证性因子分析1、验证性因子分析关注的只是因子与指标之间的关系和变量之间的相关关系（而不是因果关系）探索性因子分析？
22、DA NI=NO=208 MA=CMRA=数据1.txtMO NY=NE=NX=NK=LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI BE=FU,FI PS=DI,FR PH=SY,FR LK LE FR LYFR LX PDOU SS AD=OFF公司管理一阶因子一阶因子二阶因子二阶因子测量指标测量指标12345DA NI=NO=208 MA=CMRA=数据1.txtMO NY=NE=NX=NK=LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI BE=FU,FI PS=DI,FR PH=SY,FR LK LE FR LYFR LX PDOU SS AD=OFF四、全模型分析 一个模
23、型中，既有因子模型（测量模型），又有结构模型，则该模型就叫全模型。12312345DA NI=NO=208 MA=CMRA=数据1.txtMO NY=NE=NX=NK=LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI BE=FU,FI PS=DI,FR PH=SY,FR LK LE FR LYFR LX PDOU SS AD=OFF结构方程模型分析过程模型界定模型修正模型评估解 释模型识别选择测量变量及收集资料参数估计未达到可接受程度达到可接受程度模型建构：确定变量之间的相互关系，确定模型是否可被识别。估计与评估：用观察资料来估计参数和评估模型。理 论項目低识别(Under-Identified)恰好识别(just-Identified)过度识别(Over-Identified)模型自由度df0原因未知参数个数多余方程个数未知参数个数多余方程个数未知参数个数少余方程个数解无穷多解唯一解唯一解模型成立不可可可解決方法制定参数值，以减少未知参数个数-df=协方差矩阵中不重复的元素个数协方差矩阵中不重复的元素个数-要估计的参数个数要估计的参数个数
