1、Page 1第第9课时切线长定理课时切线长定理巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第三章第三章 圆圆Page 2例例1：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5.如图，O是ABC的内切圆，与三边分别相切于点E，F，G.（1）求证：内切圆的半径r=1；精精 典典 范范 例例证明：如图，连接证明：如图，连接OE，OF，OG.O是是ABC的内切圆，的内切圆，C=90，四边形四边形CEOF是正方形，是正方形，CE=CF=r.又又AG=AE=3r，BG=BF=4r，AG+BG=5，（3r）+（4r）=5,解得解得r=1.Page 3（2）求tanOAG的值.精精 典典
2、范范 例例如图，连接如图，连接OA，在，在RtAOG中，中，r=1，AG=3r=2，tanOAG=.Page 41.已知PA，PB分别切 O于A，B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C，交PB于D.（1）若PA=6，求PCD的周长;变变 式式 练练 习习连接连接OE，PA,PB与圆与圆O相切，相切，PA=PB=6.同理同理:AC=CE，BD=DE，PCD的周长的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12.Page 5（2）若P=50求DOC.变变 式式 练练 习习PA PB与圆与圆O相切，相切，OAP=OBP=90P=50，AOB=360909050=130.在在
3、RtAOC和和RtEOC中，中，RtAOC RtEOC（HL），），AOC=COE.同理：同理：DOE=BOD，COD=AOB=65.Page 6例例2：如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为 .精精 典典 范范 例例52Page 72.如图，O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E,F,G,H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=.变变 式式 练练 习习12Page 8巩巩 固固 提提 高高3.如图，PA,PB切 O于A，B，MN切 O于C，交PB于N.若PA=7.5 cm，则PMN的周长是（）A.7.5 cm B.10 cm C.15 cmD.12.5
4、 cmCPage 9巩巩 固固 提提 高高4.如图，ABC是一张周长为17 cm的三角形的纸片，BC=5 cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在 O的右侧沿着与 O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为（）A.12 cmB.7 cmC.6 cmD.随直线MN的变化而变化BPage 10巩巩 固固 提提 高高5.已知P是 O外一点，PA切 O于A，PB切 O于B.若PA=6，则PB=.6Page 11巩巩 固固 提提 高高6.如图,EB,EC是 O的两条切线，B,C是切点，A,D是 O上两点，如果E=46，DCF=32，则A的度数是多少？解：解：EB、EC是是 O的切线，的切线
5、，EB=EC，又又E=46，ECB=EBC=67，BCD=180（BCE+DCF）=18099；四边形四边形ADCB内接于内接于 O，A+BCD=180，A=99Page 12巩巩 固固 提提 高高7.如图，直线AB，BC，CD分别与 O相切于E，F，G，且ABCD，OB=6 cm，OC=8 cm.（1）求BOC的度数；连接连接OF，根据切线长定理得，根据切线长定理得BE=BF，CF=CG，OBF=OBE，OCF=OCG.ABCD，ABC+BCD=180，OBE+OCF=90，BOC=90.Page 13巩巩 固固 提提 高高（2）求BE+CG的长；由（由（1）知）知BOC=90.OB=6 cm，OC=8 cm，BC=10 cm，BE+CG=BC=10 cm.Page 14巩巩 固固 提提 高高（3）求 O的半径.OFBC，OF=4.8 cm.
