1、第一章特殊平行四边形北师版1菱形的性质与判定第第3课时菱形的性质与判定的综合应用课时菱形的性质与判定的综合应用菱形的面积等于其对角线长的乘积的_一半菱形的面积1(4分)(宝丰期中)如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD6，则菱形ABCD的面积是()A6 B12 C24 D48CA B 4(4分)(2017宜宾)如图，在菱形ABCD中，若AC6，BD8，则菱形ABCD的面积是_24菱形的性质与判定的应用5(4分)(开封月考)如图，在平行四边形ABCD中，AC平分DAB，AB2，则平行四边形ABCD的周长为()A4 B6C8 D12 C6(4分)如图，O是菱形ABCD的
2、对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点下列结论：SADESEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADEEDO；DEF是轴对称图形其中正确的结论有()A5个 B4个C3个 D2个B7(4分)如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_(4，4)8(4分)(2017十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC140，则OED_20D 11(开封月考)如图，在给定的一张平行四边形纸片ABCD上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD
3、，AC，BC于点M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作BAD，ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断()A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确C甲、乙均正确 D甲、乙均错误C二、填空题(每小题6分，共12分)13(杭州中考)在菱形ABCD中，A30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为_45或10515(11分)明明将两张长为8 cm，宽为2 cm的长方形纸条交叉叠放，如图所示，发现重叠部分可能是一个菱形(1)请你帮助明明证明四边形ABCD是菱形；(2)明明又发现
4、：如图所示，当菱形的一条对角线与长方形的一条对角线重合时，菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长解：(1)证明：如图所示，过点A作AEBC于点E，AFCD于点F.两条长方形纸条的宽度相同，ABCD，ADBC，AEAF，四边形ABCD是平行四边形SABCDBCAECDAF，AEAF，BCCD，四边形ABCD是菱形(2)菱形ABCD的最大周长为17 cm【综合运用】16(14分)如图所示，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF.(1)求证：AED CFD；(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AD3，AE5，则菱形AECF的面积是多少？
