1、2020-2022年广西壮族自治区中考数学真题汇编应用题专题专题11. (2020广西壮族自治区贵港市)在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同(1)A、B两种型号口罩的单价各是多少元？(2)根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？2. (2020广西壮族自治区玉林市)南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土
2、石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？3. (2020广西壮族自治区贺州市)今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急抢修，需要爆破作业.现有A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是B种导火索燃烧速度的23，同样燃烧长度为36cm的导火索，A种所需时间比B种多20s(1)求A，B两种导火索的燃
3、烧速度分别是多少？(2)为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆破点100m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？4. (2020广西壮族自治区桂林市)某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？5. (2021广西壮族自治区贵港市)某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆
4、货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？(2)经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？6. (2021广西壮族自治区梧州市)某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售.当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务(1)原来
5、每天生产健身器械多少台？(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输.已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元.在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？7. (2021广西壮族自治区玉林市)某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度(1)求焚烧
6、一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%，求a的最小值8. (2021广西壮族自治区贺州市)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元(1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
7、9. (2021广西壮族自治区柳州市)如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元(1)求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？(2)小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？10. (2021广西壮族自治区梧州市)运用方程或方程组解决实际问题：若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支.试问有多少名学生？共有多少支铅笔？11. (2021
8、广西壮族自治区桂林市)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？12. (2021广西壮族自治区百色市)据国际田联田径场地设施标准手册，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的
9、弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈(最内圈)弯道半径为35.00米到38.00米之间某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道小王同学计算了各圈的长：第一圈长：872+2(36+1.20)400(米)；第二圈长：872+2(36+1.21)408(米)；第三圈长：872+2(36+1.22)415(米)；请问：(1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？(2)小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所靠边线长计路程)，在如图的起跑线同时出发，经过
10、20秒两人在直道第一次相遇若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？(注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇)13. (2022广西壮族自治区玉林市)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元(1)求两次购买龙眼各是多少吨？(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需
11、要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？14. (2022广西壮族自治区梧州市)梧州市地处亚热带，盛产龙眼新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干(又叫带壳圆肉)则有利于较长时间保存已知3kg的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成1kg的龙眼干(1)若新鲜龙眼售价为12元/kg.在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg？(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出100kg，超出部分
12、平均售价是5元/kg，可售完果农们都以这种方式出售新鲜龙眼设某果农有akg新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式15. (2022广西壮族自治区桂林市)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？(2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并
13、说明理由16. (2022广西壮族自治区贺州市)2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？17. (2022广西壮族自治区北部湾经济区)打油茶是广西少数民族特有的一种民俗某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该
14、种油茶的月销售量y(盒)与销售单价x(元)之间的函数图象如图所示(1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大？求出最大利润参考答案1.解：(1)设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为(x-1.5)元，根据题意，得：8000x=5000x-1.5解方程，得：x=4经检验：x=4是原方程的根，且符合题意所以x-1.5=2.5答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；(2)设增加购买A型口罩的数量是m个，根据题意，得：2.52m+4m3800解不等式，得：m42229因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422答：增加购
15、买A型口罩的数量最多是422个2.解：(1)根据题意可得：y=600x，y600，x1；(2)设实际挖掘了m天才能完成首期工程，根据题意可得：600x-600x+100=0.2，解得：x=-600(舍)或500，检验得：x=500是原方程的根，答：实际挖掘了500天才能完成首期工程3.解：(1)设B、A两种导火索的燃烧速度分别是xcm/s、23xcm/s，由题意得：3623x-36x=20，解得：x=0.9，经检验，x=0.9是原方程的解，且符合题意，则23x=0.6，答：A，B两种导火索的燃烧速度分别是0.6cm/s、0.9cm/s；(2)设需要该种导火索的长度为ym，0.6cm=0.006
16、m，由题意得：6y0.006100，解得：y0.1，答：至少需要该种导火索0.1m4.解：(1)设每副围棋x元，则每副象棋(x-8)元，根据题意，得420x-8=756x解得x=18经检验x=18是所列方程的根所以x-8=10答：每副围棋18元，则每副象棋10元；(2)设购买围棋m副，则购买象棋(40-m)副，根据题意，得18m+10(40-m)600解得m25故m最大值是25答：该校最多可再购买25副围棋5.解：(1)设甲型货车每辆可装载x箱材料，乙型货车每辆可装载y箱材料，依题意得：30x+50y=150020x+60y=1400，解得：x=25y=15答：甲型货车每辆可装载25箱材料，乙
17、型货车每辆可装载15箱材料(2)设租用m辆甲型货车，则租用(70-m)辆乙型货车，依题意得：25m+15(70-m)124570-m3m，解得：352m392又m为整数，m可以取18，19，该公司共有2种租车方案，方案1：租用18辆甲型货车，52辆乙型货车；方案2：租用19辆甲型货车，51辆乙型货车6.解：(1)设原来每天生产健身器械x台，则提高工作效率后每天生产健身器械1.4x台，依题意得：150x+500-1501.4x=8，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意答：原来每天生产健身器械50台(2)设使用m辆大货车，使用n辆小货车，同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的
18、运输，50m+20n500，n25-52m.又运输公司大货车数量不足10辆，且运输总费用不多于16000元，m101500m+800n16000，即m101500m+800(25-52m)16000，解得：8m15900，运输方案2的费用最低，最低运输费用是15900元7.解：(1)设焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电m度，B焚烧炉发电n度，根据题意得：m-n=50100(m+n)=55000，解得m=300n=250，答：焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电300度，B发焚烧炉发电250度；(2)改进工艺后每焚烧一吨垃圾A焚烧炉发电300(1+a%)度，则B焚烧炉发电250(1+2a%)度，依题意有10030
19、0(1+a%)+100250(1+2a%)550001+(5+a)%，整理得5a55，解得a11，a的最小值为118.解：(1)设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元，依题意得：10x=3212x+(14-12)y=51.4,解得：x=3.2y=6.5答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元(2)3.212=38.4(元)，38.464.4，用水量超过12m3设用水量为am3，依题意得：38.4+6.5(a-12)=64.4，解得：a=16答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为16m39.解：(1)设A品牌螺蛳粉每箱售价为x元，B品牌螺蛳粉每箱售价为y元，依题意得：
20、20x+30y=440010x+40y=4200，解得：x=100y=80答：A品牌螺蛳粉每箱售价为100元，B品牌螺蛳粉每箱售价为80元(2)设购买A品牌螺蛳粉m箱，则购买B品牌螺蛳粉(100-m)箱，依题意得：100m+80(100-m)9200，解得：m60答：A品牌螺蛳粉最多购买60箱10.解：设共有x名学生，y支铅笔，依题意得：y-5x=37x-y=5，解得：x=4y=23答：共有4名学生，23支铅笔11.解：(1)设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(x+200)平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x=800，解得：x=300，x+200=300
21、+200=500答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积(2)选择方案所需施工费用为60012000500=14400(元)；选择方案所需施工费用为40012000300=16000(元)；选择方案所需施工费用为(600+400)12000500+300=15000(元)1440015000100千克时，新鲜龙眼的总收益为12100+5(a-100)=(5a+700)元，龙眼干的总销售收益为61150a元，此时全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差w=61150a-(5a+700)=(36150a-700)元，综上
22、，w与a的函数关系式为w=1150a(a100)36150a-700(a100)15.解：(1)设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套(x+10)元，由题意可得：500x+10=400x，解得：x=40，经检验，x=40是该分式方程的解，并符合题意，x+10=50，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元(2)该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9=900(元)，乙商店的费用为：4020=800(元)，900800，乙商店租用服装的费用较少16.解：(1)根据题意，得y=200-124(x-48) =-2x+296，y与x之间的函数关系式：y=-2x+296
23、；(2)根据题意，得W=(x-34)(-2x+296) =-2(x-91)2+6498，a=-20，抛物线开口向下，W有最大值，当x=91时，W最大值=6498，答：每套售价定为：91元时，每天销售套件所获利润最大，最大利润是6498元17.解：(1)设函数解析式为y=kx+b，由题意得：60k+b=20080k+b=100，解得：k=-5b=500，y=-5x+500，当y=0时，-5x+500=0，x=100，y与x之间的函数关系式为y=-5x+500(50x100)；(2)设销售利润为w元，w=(x-50)(-5x+500)=-5x2+750x-25000=-5(x-75)2+3125，抛物线开口向下，50x100，当x=75时，w有最大值，是3125，当销售单价定为75元时，该种油茶的月销售利润最大，最大利润是3125元
