1、广西各地区2022年中考数学真题按题型难易度分类汇编-04解答题基础题一有理数的混合运算（共2小题）1（2022桂林）计算：（2）0+52（2022广西）计算：（1+2）3+22（4）二实数的运算（共3小题）3（2022贺州）计算：+|2|+（1）0tan454（2022玉林）计算：20220+|sin305（2022桂林）计算：tan4531三单项式乘单项式（共1小题）6（2022梧州）（1）计算：5+（3）（2）2（2）化简：3a+2（a2a）2a3a四整式的混合运算化简求值（共1小题）7（2022广西）先化简，再求值：（x+y）（xy）+（xy22xy）x，其中x1，y五分式的化简求值（
2、共1小题）8（2022河池）先化简，再求值：（2a1），其中a3六零指数幂（共1小题）9（2022百色）计算：32+（2）017七二次根式的混合运算（共1小题）10（2022河池）计算：|2|31+（5）0八解二元一次方程组（共1小题）11（2022桂林）解二元一次方程组：九解分式方程（共3小题）12（2022贺州）解方程：213（2022玉林）解方程：14（2022梧州）解方程：1一十分式方程的应用（共3小题）15（2022百色）金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务
3、有80台，两队同时安装问：（1）甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？（2）金鹰酒店响应“绿色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26，每台空调每小时耗电1.5度；据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时若电费0.8元/度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围？16（2022贵港）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实
4、心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？17（2022桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由一十一解一元一次不等式（共1小题）18（2022百色）解不等式2x+35，并把解集在数轴上表示出来一十二一元一次不等式的应用（共2小题）19（
5、2022河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？（2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？20（2022玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把
6、两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？一十三反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）21（2022贵港）如图，直线AB与反比例函数y（k0，x0）的图象相交于点A和点C（3，2），与x轴的正半轴相交于点B（1）求k的值；（2）连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求AOC的面积22（2022百色）已知：点A（1，3）是反比例函数y1（k0）的图象与直线y2mx（m0）的一个交点（1）求k、m的值；（2）在第一象限内，当y2y
7、1时，请直接写出x的取值范围一十四全等三角形的应用（共1小题）23（2022百色）校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中ABCD2米，ADBC3米，B30（1）求证：ABCCDA；（2）求草坪造型的面积一十五平行四边形的性质（共1小题）24（2022梧州）如图，在ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BEDH，AFCG求证：EFHG一十六作图基本作图（共1小题）25（2022贵港）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m，n求作ABC，使A90，ABm，BCn一十七作图-位似变换（共1小题
8、）26（2022河池）如图、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标一十八特殊角的三角函数值（共1小题）27（2022贵港）（1）计算：|1|+（2022）0+（）2tan60；（2）解不等式组：一十九解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）28（2022河池）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33，测得点B的俯角为45
9、，已知观测点到地面的高度CD36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数参考数据：sin330.55，cos330.84，tan330.65）二十条形统计图（共1小题）29（2022贵港）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）
10、对应扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数二十一众数（共2小题）30（2022贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）（1）该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 ；（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）31（2022玉林）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离
11、溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222a13b21分析数据：平均数众数中位数93cd解决问题：（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数二十二方差（共1小题）32（2022广西）综合与实践【问题情境】数学活动
12、课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.0202.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.911.95n0.0669【问题解决】（1）上述表格中：m ，n ；（2）A同学说：“从树叶的长宽
13、比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍”上面两位同学的说法中，合理的是 （填序号）；（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由二十三列表法与树状图法（共1小题）33（2022玉林）问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：ABAC；DBDC；BADCAD若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究ABD与ACD全等问题解决：（1）当选择作为已知条件时，ABD与ACD全等吗？ （填“全等”或“不全
14、等”），理由是 ；（2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求ABDACD的概率参考答案与试题解析一有理数的混合运算（共2小题）1（2022桂林）计算：（2）0+5【解答】解：（2）0+50+552（2022广西）计算：（1+2）3+22（4）【解答】解：原式13+4（4）312二实数的运算（共3小题）3（2022贺州）计算：+|2|+（1）0tan45【解答】解：+|2|+（1）0tan453+2+1154（2022玉林）计算：20220+|sin30【解答】解：原式1+2+35（2022桂林）计算：tan4531【解答】解：原式1三单项式乘单项式（共1小题）6（2022
15、梧州）（1）计算：5+（3）（2）2（2）化简：3a+2（a2a）2a3a【解答】解：（1）原式35+（3）4351214，（2）原式3a+2a22a6a2，a4a2四整式的混合运算化简求值（共1小题）7（2022广西）先化简，再求值：（x+y）（xy）+（xy22xy）x，其中x1，y【解答】解：（x+y）（xy）+（xy22xy）xx2y2+y22yx22y，当x1，y时，原式1220五分式的化简求值（共1小题）8（2022河池）先化简，再求值：（2a1），其中a3【解答】解：原式（2a1）a2a+1a+1，当a3时，原式3+12六零指数幂（共1小题）9（2022百色）计算：32+（2）0
16、17【解答】解：32+（2）0179+1177七二次根式的混合运算（共1小题）10（2022河池）计算：|2|31+（5）0【解答】解：原式22+1八解二元一次方程组（共1小题）11（2022桂林）解二元一次方程组：【解答】解：+得：2x4，x2，把x2代入得：2y1，y1，原方程组的解为：九解分式方程（共3小题）12（2022贺州）解方程：2【解答】解：方程两边同时乘以最简公分母（x4），得3x12（x4），去括号，得3x12x+8，解方程，得x4，检验：当x4时，x40，x4不是原方程的解，原分式方程无解13（2022玉林）解方程：【解答】解：方程两边同乘2（x1），得2xx1，解得：x1
17、，检验，当x1时，2（x1）40，所以原分式方程的解为x114（2022梧州）解方程：1【解答】解：去分母得：x3+24，解得：x5，当x5时，x30，x5是分式方程的根一十分式方程的应用（共3小题）15（2022百色）金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装问：（1）甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？（2）金鹰酒店响应“绿色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26，每台空调每小时耗电1.5度；据预估，每天至少有100间客房有旅
18、客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时若电费0.8元/度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围？【解答】解：（1）设乙工程队每天安装x台空调，则甲工程队每天安装（x+5）台空调，依题意得：，解得：x15，经检验，x15是原方程的解，且符合题意，x+515+520答：甲工程队每天安装20台空调，乙工程队每天安装15台空调，才能同时完成任务（2）设每天有m（100m140）间客房有旅客住宿，则W0.81.58m9.6m9.60，W随m的增大而增大，9.6100W9.6140，即960W1344答：该酒店每天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围为不少于960元且不超过13
19、44元16（2022贵港）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？【解答】解：（1）设绳子的单价为x元，则实心球的单价为（x+23）元，根据题意，得，解得x7，经检验可知x7是所列分式方程的解，且满足实际意义，x+2330，答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元（2）设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为3m条，根据题意，得73m+
20、30m510，解得m10，3m30，答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个17（2022桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由【解答】解：（1）设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元，由题意可得：，解得：x40
21、，经检验，x40是该分式方程的解，并符合题意，x+1050，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元（2）该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9900（元），乙商店的费用为：4020800（元），900800，乙商店租用服装的费用较少一十一解一元一次不等式（共1小题）18（2022百色）解不等式2x+35，并把解集在数轴上表示出来【解答】解：移项得：2x53，合并同类项得：2x8，两边同时除以2得：x4，解集表示在数轴上如下：一十二一元一次不等式的应用（共2小题）19（2022河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树已知桂花树的单价比芒果树的单价多40
22、元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？（2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？【解答】解：（1）设桂花树的单价是x元，则芒果树的单价是（x40）元，根据题意得：3x+2（x40）370，解得x90，x40904050，答：桂花树的单价是90元，芒果树的单价是50元；（2）根据题意得：w90n+50（60n）40n+3000，w关于n的函数关系式为w40n+3000，400，w随n的增大而增大，桂花树不少于35棵，n
23、35，n35时，w取最小值，最小值为4035+30004400（元），此时60n603525（棵），答：w关于n的函数关系式为w40n+3000，购买桂花树35棵，购买芒果树25棵时，费用最低，最低费用为4400元20（2022玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全
24、部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？【解答】解：（1）设第一次购买龙眼x吨，则第二次购买龙眼（21x）吨，由题意得：0.4x+0.3（21x）7，解得：x7，21x21714（吨），答：第一次购买龙眼7吨，则第二次购买龙眼14吨；（2）设把y吨龙眼加工成桂圆肉，则把（21y）吨龙眼加工成龙眼干，由题意得：100.2y+30.5（21y）39，解得：y15，至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉，答：至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉一十三反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）21（2022贵港）如图，直线AB与反比例函数y（k0，x0）的图象相交于点A和点C（3，2），与
25、x轴的正半轴相交于点B（1）求k的值；（2）连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求AOC的面积【解答】解：（1）点C（3，2）在反比例函数y的图象上，2，解得：k6；（2）点C（3，2）是线段AB的中点，点A的纵坐标为4，点A的横坐标为：，点A的坐标为（，4），设直线AC的解析式为：yax+b，则，解得：，直线AC的解析式为：yx+6，当y0时，x，OB，点C是线段AB的中点，SAOCSAOB422（2022百色）已知：点A（1，3）是反比例函数y1（k0）的图象与直线y2mx（m0）的一个交点（1）求k、m的值；（2）在第一象限内，当y2y1时，请直接写出x的取值范围【解答】解：（1）把
26、A（1，3）代入y1（k0）得：3，k3，把A（1，3）代入y2mx（m0）得：3m，m3（2）由图象可知：交于点（1，3）和（1，3），在第一象限内，当y2y1时，x的取值范围是x1一十四全等三角形的应用（共1小题）23（2022百色）校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中ABCD2米，ADBC3米，B30（1）求证：ABCCDA；（2）求草坪造型的面积【解答】（1）证明：在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS）；（2）解：过点A作AEBC于点E，AB2米，B30，AE1米，SABC31（平方米），则SCDA（平方米），草坪造型
27、的面积为：23（平方米）一十五平行四边形的性质（共1小题）24（2022梧州）如图，在ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BEDH，AFCG求证：EFHG【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AC，BEDH，ABBECDDH，即AECH，在AEF和CHG中，AEFCHG（SAS），EFHG一十六作图基本作图（共1小题）25（2022贵港）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m，n求作ABC，使A90，ABm，BCn【解答】解：如图，ABC为所作一十七作图-位似变换（共1小题）26（2022河池）如图、在平面直角坐标系中，ABC的三个
28、顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点B2的坐标为（4，6）；一十八特殊角的三角函数值（共1小题）27（2022贵港）（1）计算：|1|+（2022）0+（）2tan60；（2）解不等式组：【解答】解：（1）原式1+1+44；（2）解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式组的解集为1x一十九解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）28（202
29、2河池）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33，测得点B的俯角为45，已知观测点到地面的高度CD36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数参考数据：sin330.55，cos330.84，tan330.65）【解答】解：如图，过点C作CEAB，垂足为E，由题意得，CD36m，BCE45，ACE33，在RtBCE中，BCE45，BECECD36m，在RtACE中，ACE33，CE36m，AECEtan3323.4（m），ABAE+BE36+23.459.459（m），答：居民楼AB的高度约为59m二十条形统计图（共1小题）2
30、9（2022贵港）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 90人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 120；（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数【解答】解：（1）本次调查的学生共有：1820%90（人
31、），故答案为：90；（2）C社团人数为：903010101822（人），补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是360120，故答案为：120；（4）2700300（人），答：该校本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数大约有300人二十一众数（共2小题）30（2022贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）（1）该小组学生成绩的中位数是 95分，众
32、数是 98分；（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）【解答】解：（1）将7人的成绩重新排列为88，92，94，95，98，98，100，所以这组数据的中位数是95分，众数是98分，故答案为：95分，98分；（2）该组成员成绩的平均分为（98+94+92+88+95+98+100）95（分），95分（含95分）以上人数为4人，所以优秀率为100%57%，答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为57%31（2022玉林）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛下面是从参赛学生中随机收集到的
33、20名学生的成绩（单位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222a13b21分析数据：平均数众数中位数93cd解决问题：（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数【解答】解：（1）91分的有4人，97分的有3人，a4，b3，91分的人数最多，众数为91，即c91，d93，综上所述，a4，b3，c91
34、，d93；（2）成绩达到95分及以上有10人，则“优秀”等级所占的百分率为：100%50%；（3）估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为：150050%750（人）二十二方差（共1小题）32（2022广西）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.0
35、202.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.911.95n0.0669【问题解决】（1）上述表格中：m3.75，n2.0；（2）A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍”上面两位同学的说法中，合理的是 B（填序号）；（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由【解答】解：（1）把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列
36、，排在中间的两个数分别为3.7、3.8，故m3.75；10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故n2.0；故答案为：3.75；2.0；（2）0.04240.0669，芒果树叶的形状差别小，故A同学说法不合理；荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是1.95，众数是2.0，B同学说法合理故答案为：B；（3）一片长11cm，宽5.6cm的树叶，长宽比接近2，这片树叶更可能来自荔枝二十三列表法与树状图法（共1小题）33（2022玉林）问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：ABAC；DBDC；BADCAD若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究ABD与ACD全等问题解决：（1）当选择作为已知条件时，ABD与ACD全等吗？全等（填“全等”或“不全等”），理由是 三边对应相等的两个三角形全等；（2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求ABDACD的概率【解答】解：（1）在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）故答案为：全等，三边对应相等的两个三角形全等；（2）树状图：所有可能出现的结果（）（）（）（）（）（）共有六种等可能的情况，符合条件的有（）（）（）（）有四种，令ABDACD为事件A，则P（A）
