1、2022年数学中考试题汇编一元二次方程一、选择题1. (2022四川省遂宁市 )已知m为方程x2+3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022的值为()A. -2022B. 0C. 2022D. 40442. (2022台湾 )已知一元二次方程式(x-2)2=3的两根为a、b，且ab，求2a+b之值为何？()A. 9B. -3C. 6+3D. -6+33. (2022山东省聊城市 )用配方法解一元二次方程3x2+6x-1=0时，将它化为(x+a)2=b的形式，则a+b的值为()A. 103B. 73C. 2D. 434. (2022四川省雅安市 )若关于x的一元二次方程x2+
2、6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c，则c的值为()A. -3B. 0C. 3D. 95. (2022福建省 )用配方法解方程x2+4x+3=0时，配方后得到的方程为()A. (x+2)2=1B. (x+2)2=3C. (x-2)2=3D. (x-2)2=16. (2022内蒙古自治区包头市 )若x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则x1x22的值为()A. 3或-9B. -3或9C. 3或-6D. -3或67. (2022天津市 )方程x2+4x+3=0的两个根为()A. x1=1，x2=3B. x1=-1，x2=3C. x1=1，x2=-3D. x1=-1，x2=-38
3、. (2022辽宁省营口市 )关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为()A. m-4C. m4D. m-49. (2022广西壮族自治区贵港市 )若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是()A. 0，-2B. 0，0C. -2，-2D. -2，010. (2022北京市 )若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为()A. -4B. -14C. 14D. 411. (2022广西壮族自治区梧州市 )一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况()A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数
4、根C. 没有实数根D. 无法确定12. (2022湖北天门市)若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-1=0有两个实数根x1，x2，且(x1+2)(x2+2)-2x1x2=17，则m=()A. 2或6B. 2或8C. 2D. 613. (2022贵州省黔东南苗族侗族自治州 )已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0的两根分别记为x1，x2，若x1=-1，则a-x12-x22的值为()A. 7B. -7C. 6D. -614. (2022黑龙江省哈尔滨市 )某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的
5、是()A. 150(1-x2)=96B. 150(1-x)=96C. 150(1-x)2=96D. 150(1-2x)=9615. (2022新疆)临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为()A. 8(1+2x)=11.52B. 28(1+x)=11.52C. 8(1+x)2=11.52D. 8(1+x2)=11.5216. (2022四川省 )某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪块的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多
6、少？设矩形地块四周的留地宽度为x，根据题意，下列方程不正确的是()A. 48-(16x+12x-4x2)=16B. 16x+2x(6-2x)=32C. (8-x)(6-x)=16D. (8-2x)(6-2x)=1617. (2022黑龙江省鹤岗市 )2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？()A. 8B. 10C. 7D. 918. (2022重庆市 )小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A. 200(1+x)2=242B. 200
7、(1-x)2=242C. 200(1+2x)=242D. 200(1-2x)=242二、填空题19. (2022江苏省连云港市 )若关于x的一元二次方程mx2+nx-1=0(m0)的一个解是x=1，则m+n的值是_20. (2022四川省 )设a、b是方程x2+2x-2018=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为_21. (2022湖北省荆州市 )一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2)2=k，则k的值是_22. (2022云南省 )方程2x2+1=3x的解为_23. (2022江西省 )已知关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是_24. (2022吉林省长春市
8、)若关于x的方程x2+x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为_25. (2022湖南省娄底市 )已知实数x1，x2是方程x2+x-1=0的两根，则x1x2=_26. (2022浙江省杭州市 )某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x0)，则x=_(用百分数表示)三、解答题27. (2022黑龙江省齐齐哈尔市 )解方程：(2x+3)2=(3x+2)228. (2022福建省 )先化简，再求值：(x2x-2+42-x)x2+4x+4x，其中x是方程x2-3x+2=0的解29. (2022湖北省十堰市 )已知关于
9、x的一元二次方程x2-2x-3m2=0(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为，且+2=5，求m的值30. (2022湖北省随州市 )已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实数根x1，x2(1)求k的取值范围；(2)若x1x2=5，求k的值31. (2022江苏省泰州市 )如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？32. (2022湖北省宜昌市 )某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大该厂3，4月份
10、共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨(1)求4月份再生纸的产量；(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加m%.5月份每吨再生纸的利润比上月增加m2%，则5月份再生纸项目月利润达到66万元求m的值；(3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%.求6月份每吨再生纸的利润是多少元？33. (2022广东省 )“脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了8000多万人某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，2
11、017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入7.2亿元资金用于保障性住房建设(1)求该市这两年投入资金的年平均增长率(2)2020年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？参考答案1.【答案】B【解析】解：m为方程x2+3x-2022=0的根，m2+3m-2022=0，m2+3m=2022，原式=m3+3m2-m2-3m-2022m+2022 =m(m2+3m)-(m2+3m)-2022m+2022 =2022m-2022-2022m+2022 =0故选：B2.【答案】C【解析】解
12、：(x-2)2=3，x-2=3或x-2=-3，所以x1=2+3，x2=2-3，即a=2+3，b=2-3，所以2a+b=4+23+2-3=6+3故选：C3.【答案】B【解析】解：3x2+6x-1=0，3x2+6x=1，x2+2x=13，则x2+2x+1=13+1，即(x+1)2=43，a=1，b=43，a+b=73故选：B4.【答案】C【解析】解：x2+6x+c=0，x2+6x=-c，x2+6x+9=-c+9，(x+3)2=-c+9(x+3)2=2c，2c=-c+9，解得c=3，故选：C5.【答案】A【解析】解：x2+4x=-3，x2+4x+4=1，(x+2)2=1故选：A6.【答案】A【解析】
13、解：x2-2x-3=0，(x-3)(x+1)=0，x=3或x=-1，x1=3，x2=-1时，x1x22=3，x1=-1，x2=3时，x1x22=-9，故选：A7.【答案】D【解析】解：x2+4x+3=0，(x+3)(x+1)=0，x+3=0或x+1=0，x1=-3，x2=-1，故选：D8.【答案】D【解析】解：关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，=42-41(-m)=16+4m0，解得：m-4，故选：D9.【答案】B【解析】解：设方程的另一根为a，x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，4-4+m=0，解得m=0，则-2a=0，解得a=0故选：B10.【答案】C【解析
14、】解：根据题意得=12-4m=0，解得m=14故选：C11.【答案】B【解析】解：=(-3)2-411=50，方程有两个不相等的实数根故选：B12.【答案】A【解析】解：关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-1=0有两个实数根x1，x2，=(-2m)2-4(m2-4m-1)0，即m-14，且x1x2=m2-4m-1，x1+x2=2m，(x1+2)(x2+2)-2x1x2=17，x1x2+2(x1+x2)+4-2x1x2=17，即2(x1+x2)+4-x1x2=17，4m+4-m2+4m+1=17，即m2-8m+12=0，解得：m=2或m=6故选：A13.【答案】B【解析】解：关于x的一
15、元二次方程x2-2x-a=0的两根分别记为x1，x2，x1+x2=2，x1x2=-a，x1=-1，x2=3，x1x2=-3=-a，a=3，原式=3-(-1)2-32 =3-1-9 =-7故选：B14.【答案】C【解析】解：第一次降价后的价格为150(1-x)，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为150(1-x)(1-x)，则列出的方程是150(1-x)2=96故选：C15.【答案】C【解析】解：设这两个月销售额的月平均增长率为x，第一个月的销售额为8万元，第二个月的销售额为8(1+x)万元，第三个月的销售额为8(1+x)2万元，8(1+x)2=11.52，故选：C16.【答
16、案】C【解析】解：矩形地块的长=8-2x，宽为6-2x，而(8-x)(6-x)=16中，矩形的长、宽分别为8-x，6-x，C答案错误故选：C17.【答案】B【解析】解：设共有x支队伍参加比赛，根据题意，可得x(x-1)2=45，解得x=10或x=-9(舍)，共有10支队伍参加比赛故选：B18.【答案】A【解析】解：设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程：200(1+x)2=242，故选：A19.【答案】1【解析】解：把x=1代入方程mx2+nx-1=0得m+n-1=0，解得m+n=1故答案为：1把x=1代入方程mx2+nx-1=0得到m+n-1=0，然后求得m+n的值即可20.【答
17、案】2016【解析】解：a是方程x2+2x-2018=0的根，a2+2a-2018=0，即a2+2a=2018，a2+3a+b=a2+2a+a+b=2018+a+b，a，b是方程x2+2x-2018=0的两个实数根，a+b=-2，a2+3a+b=2018-2=2016故答案为201621.【答案】1【解析】解：x2-4x+3=0，x2-4x=-3，x2-4x+4=-3+4，(x-2)2=1，一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2)2=k，k=1，故答案为：122.【答案】x1=1，x2=12【解析】解：2x2+1=3x，2x2-3x+1=0，(x-1)(2x-1)=0，解得：x1=1，x
18、2=12故答案为：x1=1，x2=1223.【答案】1【解析】解：关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，=22-41k=0，解得：k=1故答案为124.【答案】14【解析】解：关于x的一元二次方程x2+x+c=0有两个相等的实数根，=b2-4ac=12-4c=0，解得c=14故答案为：1425.【答案】-1【解析】解：方程x2+x-1=0中的a=b=1，c=-1，x1x2=ca=-1故答案是：-126.【答案】30%【解析】解：新注册用户数的年平均增长率为x(x0)，依题意得：100(1+x)2=169，解得：x1=0.3=30%，x2=-2.3(不合题意，舍去)新注册用户数的年平
19、均增长率为30%故答案为：30%27.【答案】解：方程：(2x+3)2=(3x+2)2，开方得：2x+3=3x+2或2x+3=-3x-2，解得：x1=1，x2=-128.【答案】解：原式=x2-4x-2(x+2)2x=(x-2)(x+2)x-2x(x+2)2=xx+2，解方程x2-3x+2=0得x=1或x=2(舍去)，当x=1时，原式=11+2=1329.【答案】(1)证明：a=1，b=-2，c=-3m2，=(-2)2-41(-3m2) =4+12m20，方程总有两个不相等的实数根；(2)解：由题意得：+=2+2=5，解得：=-1=3，=-3m2，-3m2=-3，m=1，m的值为130.【答案
20、】解：(1)根据题意得=(2k+1)2-4(k2+1)0，解得k34；(2)根据题意得x1x2=k2+1，x1x2=5，k2+1=5，解得k1=-2，k2=2，k34，k=231.【答案】解：设路宽应为x米根据等量关系列方程得：(50-2x)(38-2x)=1260，解得：x=4或40，40不合题意，舍去，所以x=4，答：道路的宽应为4米32.【答案】解：(1)设3月份再生纸的产量为x吨，则4月份再生纸的产量为(2x-100)吨，依题意得：x+2x-100=800，解得：x=300，2x-100=2300-100=500答：4月份再生纸的产量为500吨(2)依题意得：1000(1+m2%)50
21、0(1+m%)=660000，整理得：m2-300m+6400=0，解得：m1=20，m2=-320(不合题意，舍去)答：m的值为20(3)设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为y，5月份再生纸的产量为a吨，依题意得：1200(1+y)2a(1+y)=(1+25%)1200(1+y)a，1200(1+y)2=1500答：6月份每吨再生纸的利润是1500元33.【答案】解：(1)设年平均增长率为x 5(1+x)2=7.2 解得x1=-2.2(舍去)，x2=0.2 x=0.2=20% 答：年平均增长率为20%(2)7.2(1+20%)=8.64(亿元)=86400(万元) 864003=28800(户) 答：2020年能帮助28800户建设保障性住房
