1、2022年中考数学真题分类汇编旋转一、选择题1. (2022山东省滨州市)正方形ABCD的对角线相交于点O(如图1)，如果BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB、BC相交于点E、F(如图2)，连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是()A. 线段B. 圆弧C. 折线D. 波浪线2. (2022湖南省益阳市)如图，已知ABC中，CAB=20，ABC=30，将ABC绕A点逆时针旋转50得到ABC，以下结论：BC=BC，AC/CB，CBBB，ABB=ACC，正确的有()A. B. C. D. 3. (2022江苏省无锡市)雪花、风车展示着中心对称的美，利用中心对称
2、，可以探索并证明图形的性质请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为()A. 扇形B. 平行四边形C. 等边三角形D. 矩形4. (2022内蒙古自治区呼和浩特市)如图ABC中，ACB=90，将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F.若BCD=，则EFC的度数是(用含的代数式表示)()A. 90+12B. 90-12C. 180-32D. 325. (2022内蒙古自治区赤峰市)如图，AB是O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为()A.
3、 2B. 22C. 2-4D. 2-226. (2022湖南省娄底市)如图，等边ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是()A. 318B. 318C. 39D. 397. (2022四川省眉山市)如图，四边形ABCD为正方形，将EDC绕点C逆时针旋转90至HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3.以下结论：EDC=135；EC2=CDCF；HG=EF；sinCED=23.其中正确结论的个数为()A. 1个B. 2个C.
4、3个D. 4个8. (2022江苏省苏州市)如图，点A的坐标为(0,2)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60得到线段AC.若点C的坐标为(m,3)，则m的值为()A. 433B. 2213C. 533D. 42139. (2022四川省南充市)如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到ABC，点B恰好落在CA的延长线上，B=30，C=90，则BAC为()A. 90B. 60C. 45D. 3010. (2022山西省)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图
5、案是中心对称图形的是()A. B. C. D. 11. (2022湖南省娄底市)下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是()A. B. C. D. 12. (2022上海市)有一个正n边形旋转90后与自身重合，则n为()A. 6B. 9C. 12D. 1513. (2022广西壮族自治区河池市)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，将RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtABC.在此旋转过程中RtABC所扫过的面积为()A. 25+24B. 5+24C. 25D. 514. (2022山东省青岛市)北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件
6、，其中很多设计方案体现了对称之美以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 15. (2022广西壮族自治区百色市)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 正三角形D. 圆16. (2022青海省)下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线17. (2022山东省临沂市)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺
7、术中很受喜爱的主题以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 18. (2022贵州省遵义市)在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，则a+b的值为()A. -3B. -1C. 1D. 319. (2022四川省内江市)2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 20. (2022内蒙古自治区包头市)如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是
8、对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于()A. 33B. 23C. 3D. 221. (2022贵州省毕节市)下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 22. (2022湖南省永州市)剪纸是我国具有独特艺未风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟下列剪纸图形中，是中心对称图形的有()A. B. C. D. 23. (2022河南省)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB/x轴，交y轴于点P.将OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2022次旋转结束时，点A
9、的坐标为()A. (3,-1)B. (-1,-3)C. (-3,-1)D. (1,3)24. (2022湖南省常德市)如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是()A. BE=BCB. BF/DE，BF=DEC. DFC=90D. DG=3GF25. (2022天津市)如图，在ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是()A. AB=ANB. AB/NCC. AMN=
10、ACND. MNAC26. (2022江苏省扬州市)如图，在ABC中，ABAC，将ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：AFEDFC；DA平分BDE；CDF=BAD，其中所有正确结论的序号是()A. B. C. D. 二、填空题27. (2022青海省西宁市)如图，在ABC中，C=90，B=30，AB=6，将ABC绕点A逆时针方向旋转15得到ABC，BC交AB于点E，则BE=_28. (2022江苏省无锡市)ABC是边长为5的等边三角形，DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F.如图，若点D在ABC内，DBC=20，则BAF=_；现
11、将DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是_29. (2022湖北省随州市)如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图2，将AEF绕点A逆时针旋转角(090)，使EFAD，连接BE并延长交DF于点H.则BHD的度数为，DH的长为30. (2022广西壮族自治区柳州市)如图，在正方形ABCD中，AB=4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为_31. (2022辽宁省盘锦市)如图，在ABC中，AB=AC，ABC=30，点D为BC
12、的中点，将ABC绕点D逆时针旋转得到ABC，当点A的对应点A落在边AB上时，点C在BA的延长线上，连接BB，若AA=1，则BBD的面积是_32. (2022广西壮族自治区贵港市)如图，将ABC绕点A逆时针旋转角(0180)得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DEAC，CAD=25，则旋转角的度数是_33. (2022辽宁省铁岭市)如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OD的中点，连接CE并延长交AD于点G，将线段CE绕点C逆时针旋转90得到CF，连接EF，点H为EF的中点连接OH，则GEOH的值为_34. (2022吉林省)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图
13、案融入了中国结和雪花两种元素如图，这个图案绕着它的中心旋转角(0360)后能够与它本身重合，则角可以为_度(写出一个即可)35. (2022广东省广州市)如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60得到线段BP，连接PP，CP.当点P落在边BC上时，PPC的度数为_；当线段CP的长度最小时，PPC的度数为_36. (2022湖南省永州市)如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐标变为_37. (2022河南省)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=22，点D为AB的中点，点
14、P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当ADQ=90时，AQ的长为_38. (2022湖南省娄底市)如图，已知等腰ABC的顶角BAC的大小为，点D为边BC上的动点(与B、C不重合)，将AD绕点A沿顺时针方向旋转角度时点D落在D处，连接BD.给出下列结论：ACDABD；ACBADD；当BD=CD时，ADD的面积取得最小值其中正确的结论有_(填结论对应的应号)39. (2022新疆生产建设兵团)如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，将DCE绕点D顺时针旋转90与DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连
15、接AC交EF于点Q，连接BQ，若AQDP=32，则BQ=_40. (2022浙江省丽水市)一副三角板按图1放置，O是边BC(DF)的中点，BC=12cm.如图2，将ABC绕点O顺时针旋转60，AC与EF相交于点G，则FG的长是_cm41. (2022四川省南充市)如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上(不与A，B重合)，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90得到A2B，连接A1A，A1C，A2C.给出下列四个结论：ABA1CBA2；ADE+A1CB=45；点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为2；当ADE=30时，A1BE的面积为3-3
16、6.其中正确的结论是_.(填写序号)三、解答题42. (2022四川省自贡市)如图，用四根木条钉成矩形框ABCD，把边BC固定在地面上，向右边推动矩形框，矩形的形状会发生改变(四边形具有不稳定性)(1)通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段EB由AB旋转得到，所以EB=AB.我们还可以得到FC=_，EF=_；(2)进一步观察，我们还会发现EF/AD，请证明这一结论；(3)已知BC=30cm，DC=80cm，若BE恰好经过原矩形DC边的中点H，求EF与BC之间的距离43. (2022安徽省)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均为格点(网格线的交点)(1)
17、将ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)以边AC的中点O为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转180，得到A2B2C2，请画出A2B2C244. (2022浙江省温州市)如图，在26的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上)(1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180后的图形45. (2022湖北省武汉市)如图是由小正方形组成的96网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都是格点
18、仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示(1)在图(1)中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点先将点B绕点E旋转180得到点F，画出点F，再在AC上画点G，使DG/BC；(2)在图(2)中，P是边AB上一点，BAC=.先将AB绕点A逆时针旋转2，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC对称46. (2022吉林省)图，图均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点其中点A，B，C均在格点上，请在给定的网格中按要求画四边形(1)在图中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；(2)在图中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四
19、边形是中心对称图形47. (2022四川省广安市)数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形(规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)，48. (2022湖南省张家界市)如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度)中，AOB的顶点坐标分别为A(3,0)，O(0,0)，B(3,4)(1)将AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的A1O1B1(不写作法，但要标出顶点字
20、母)；(2)将AOB绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的A2O2B2(不写作法，但要标出顶点字母)；(3)在(2)的条件下，求点B绕点O旋转到点B2所经过的路径长(结果保留)49. (2022江苏省常州市)如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n(0n360)到OA，那么点A的位置可以用(a,n)表示(1)按上述表示方法，若a=3，n=37，则点A的位置可以表示为_；(2)在(1)的条件下，已知点B的位置用(3,74)表示，连接AA、AB.求证：AA=AB50. (2022江苏省常州市)如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n(0n360)到O
21、A，那么点A的位置可以用(a,n)表示(1)按上述表示方法，若a=3，n=37，则点A的位置可以表示为_；(2)在(1)的条件下，已知点B的位置用(3,74)表示，连接AA、AB.求证：AA=AB参考答案1.A2.B3.B4.C5.C6.A7.D8.C9.B10.B11.D12.C13.A14.C15.D16.C17.D18.C19.C20.C21.A22.A23.B24.D25.C26.D27.33-328.80 4-329.9045530.25-231.33432.5033.10334.72(答案不唯一)35.120，7536.(2,-2)37.5或1338.39.340.(33-3)41
22、.42.CD AD43.解：(1)如图，A1B1C1即为所求；(2)如图，A2B2C2即为所求44.解：(1)如图1中ABC即为所求(答案不唯一)；(2)如图2中ABC即为所求(答案不唯一)45.解：(1)如图(1)中，点F，点G即为所求；(2)如图(2)中，线段AH，点Q即为所求46.解：(1)作点B关于直线AC的对称点D，连接ABCD，四边形ABCD为筝形，符合题意 (2)将点A向右平移1个单位，再向上平移1个单位可得点D，连接ABCD，AD/BC且AD=BC，四边形ABCD为矩形，符合题意47.解：图形如图所示：48.解：(1)如图，A1O1B1即为所求；(2)如图，A2O2B2即为所求；(3)在RtAOB中，OB=OA2+AB2=5，l=9036025=5249.(3,37)50.(1)解：由题意，得A(a,n)，a=3，n=37，A(3,37)，故答案为：(3,37)；(2)证明：如图：A(3,37)，B(3,74)，AOA=37，AOB=74，OA=OB=3，AOB=AOB-AOA=74-37=37，OA=OA，AOABOA(SAS)，AA=AB
