1、06 汇编分式（共30题）一、单选题1（2022内蒙古呼和浩特中考真题）不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD2（2022湖北恩施中考真题）函数的自变量x的取值范围是（）ABC且D3（2022湖南株洲中考真题）下列运算正确的是（）ABCD4（2022湖南怀化中考真题）代数式x，x2，中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个5（2022四川凉山中考真题）分式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx06（2022辽宁锦州中考真题）下列运算正确的是（）ABCD7（2022内蒙古呼和浩特中考真题）下列运算正确的是（）ABCD8（2022山东威海中
2、考真题）试卷上一个正确的式子（）被小颖同学不小心滴上墨汁被墨汁遮住部分的代数式为()ABCD9（2022黑龙江绥化中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABC且D且10（2022湖南永州中考真题）下列各式正确的是（）ABCD11（2022山西中考真题）化简的结果是（）ABCD二、填空题12（2022黑龙江哈尔滨中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是_13（2022内蒙古包头中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14（2022广西中考真题）当_时，分式的值为零15（2022湖南娄底中考真题）函数的自变量的取值范围是_16（2022浙江湖州中考真题）当a1时，
3、分式的值是_17（2022湖南郴州中考真题）若，则_18（2022内蒙古包头中考真题）计算：_19（2022四川成都中考真题）已知，则代数式的值为_20（2022湖南衡阳中考真题）计算：_21（2022四川自贡中考真题）化简： _22（2022湖北武汉中考真题）计算：的结果是_三、解答题23（2022内蒙古通辽中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值24（2022湖南中考真题）先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值25（2022辽宁锦州中考真题）先化简，再求值：，其中26（2022四川广安中考真题）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值2
4、7（2022广西中考真题）计算：28（2022贵州毕节中考真题）先化简，再求值：，其中29（2022浙江舟山中考真题）观察下面的等式：，(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的30（2022四川凉山中考真题）先化简，再求值：，其中m为满足1m4的整数参考答案一、单选题1（2022内蒙古呼和浩特中考真题）不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】共有个球，其中红球b个从中任意摸出一球，摸出红球的概率是故选A 【
5、点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键2（2022湖北恩施中考真题）函数的自变量x的取值范围是（）ABC且D【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：有意义，解得且，故选C【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键3（2022湖南株洲中考真题）下列运算正确的是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错
6、误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4（2022湖南怀化中考真题）代数式x，x2，中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐个判断即可【详解】分母中含有字母的是，分式有3个，故选：B【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键5（2022四川凉山中考真题）分式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx0【答案】B【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即
7、可得【详解】解：由分式的分母不能为0得：，解得，即分式有意义的条件是，故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键6（2022辽宁锦州中考真题）下列运算正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】由同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：，故A错误；，故B正确；，故C错误；不能合并，不D错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断7（2022内蒙古呼和浩特中考真题）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】分
8、别根据二次根式乘法法则，完全平方公式，异分母分式加减法法则以及分式除法法则计算出各项结果后，再进行判断即可【详解】解：A. ，故此计算错误，不符合题意；B. ，故此计算错误，不符合题意；C. ，故此计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，异分母分式加减法以及分式除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键8（2022山东威海中考真题）试卷上一个正确的式子（）被小颖同学不小心滴上墨汁被墨汁遮住部分的代数式为()ABCD【答案】A【解析】【分析】根据分式的混合运算法则先计算括号内的，然后计算除法即可【详解】解：=，故选A【点睛】题目
9、主要考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键9（2022黑龙江绥化中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABC且D且【答案】C【解析】【分析】根据二次根式被开方数不能为负数，负整数指数幂的底数不等于0，计算求值即可；【详解】解：由题意得：x+10且x0，x-1且x0，故选： C【点睛】本题考查了二次根式的定义，负整数指数幂的定义，掌握其定义是解题关键10（2022湖南永州中考真题）下列各式正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用二次根式性质化简、零指数幂、合并同类项、有理数减法运算即可判断。【详解】解：A. ，选项错误，不符合题意；B. ，选项错误，不符合题意
10、；C. ，选项错误，不符合题意；D. ，选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查二次根式的化简、零指数幂、合并同类项，有理数的减法，掌握运算性质是解题的关键11（2022山西中考真题）化简的结果是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】先利用平方差公式通分，再约分化简即可【详解】解：，故选A【点睛】本题考查分式的化简及平方差公式，属于基础题，掌握通分、约分等基本步骤是解题的关键二、填空题12（2022黑龙江哈尔滨中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分式中分母不能等于零，列出不等式，计算出自变量x的范围即可【详解】根据题意得： 故答案为：【点睛】本题考查了函
11、数自变量的取值范围，分式有意义的条件，分母不为零，解答本题的关键是列出不等式并正确求解13（2022内蒙古包头中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】且【解析】【分析】根据二次根式与分式有意义的条件求解即可【详解】解：由题意得：x+10，且x0，解得：且，故答案为：且【点睛】本题考查二次根式与分式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不等于零是解题的关键14（2022广西中考真题）当_时，分式的值为零【答案】0【解析】【分析】根据分式值为零，分子等于零，分母不为零得2x=0，x+20求解即可【详解】解：由题意，得2x=0，且
12、x+20，解得：x=0，故答案为：0【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件“分子为零，分母不为零”是解题的关键15（2022湖南娄底中考真题）函数的自变量的取值范围是_【答案】【解析】【分析】由有意义可得：再解不等式可得答案【详解】解：由有意义可得： 即 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式与分式有意义的条件，函数自变量的取值范围，理解函数自变量的取值范围的含义是解本题的关键16（2022浙江湖州中考真题）当a1时，分式的值是_【答案】2【解析】【分析】直接把a的值代入计算即可【详解】解：当a=1时，故答案为：2【点睛】本题主要考查了分式求值问题，在解题时要根据题
13、意代入计算即可17（2022湖南郴州中考真题）若，则_【答案】【解析】【分析】由分式的运算法则进行计算，即可得到答案【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查了分式的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行计算18（2022内蒙古包头中考真题）计算：_【答案】#【解析】【分析】分母相同，分子直接相加，根据完全平方公式的逆用即可得【详解】解：原式=,故答案为：【点睛】本题考查了分式的加法，解题的关键是掌握完全平方公式19（2022四川成都中考真题）已知，则代数式的值为_【答案】#3.5#3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已
14、知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：，移项得，左边提取公因式得，两边同除以2得，原式故答案为：【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2022湖南衡阳中考真题）计算：_【答案】2【解析】【分析】分式分母相同，直接加减，最后约分【详解】解：【点睛】本题考查了分式的加减，掌握同分母分式的加减法法则是解决本题的关键21（2022四川自贡中考真题）化简： _【答案】【解析】【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可【详解】=故答案为【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关键22（2022湖北武汉中考真题）计算：的结果是_【答
15、案】【解析】【分析】【详解】原式故答案为：三、解答题23（2022内蒙古通辽中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值【答案】，3【解析】【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后根据不等式组求出a的值并代入原式即可求出答案【详解】解： ，解不等式得： 解不等式得：，a为整数，a取0，1，2，a=1，当a=1时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型24（2022湖南中考真题）先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值【答案】，【解析】【分析】先根据分式的混
16、合运算的法则进行化简后，再根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可【详解】解：原式；因为，时分式无意义，所以，当时，原式【点睛】本题考查分式的化简与求值，掌握分式有意义的条件以及分式混合运算的方法是正确解答的关键25（2022辽宁锦州中考真题）先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】根据分式的运算法则“除以一个数等于乘以它的倒数”把除法改写成乘法；利用平方差公式和完全平方公式将分式的分子分母分别因式分解；约分化简后，求x的值；去掉绝对值符号时注意正负，正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，最后将x的值代入原式【详解】解：原式=原式=【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练地掌
17、握分式的混合运算法则和用公式法进行因式分解是解题的关键注意最后求值的结果要分母有理化26（2022四川广安中考真题）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值【答案】x；1或者3【解析】【分析】根据分式的混合运算法则即可进行化简，再根据分式有意义的条件确定x可以选定的值，代入化简后的式子即可求解【详解】根据题意有：，故，即在0、1、2、3中，当x=1时，原式=x=1；当x=3时，原式=x=3【点睛】本题主要考查了运用分式的混合运算法则将分式的化简并求值、分式有意义的条件等知识，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键27（2022广西中考真题）计算：【答案】【解析】【分析】根据有理数
18、的乘方、零指数幂进行化简，再进行有理数的加减运算即可【详解】原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键28（2022贵州毕节中考真题）先化简，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】先化简分式，再代值求解即可；【详解】解：原式=，将代入得，【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键29（2022浙江舟山中考真题）观察下面的等式：，(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的【答案】(1)(2)见解析【解析】【分析】（1）根据所给式子发现规律
19、，第一个式子的左边分母为2，第二个式子的左边分母为3，第三个式子的左边分母为4，；右边第一个分数的分母为3，4，5，另一个分数的分母为前面两个分母的乘积；所有的分子均为1；所以第（n+1）个式子为（2）由（1）的规律发现第（n+1）个式子为，用分式的加法计算式子右边即可证明(1)解：第一个式子，第二个式子，第三个式子，第（n+1）个式子；(2)解：右边=左边，【点睛】此题考查数字的变化规律，分式加法运算，解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中各分母的变化规律30（2022四川凉山中考真题）先化简，再求值：，其中m为满足1m4的整数【答案】，当时，式子的值为；当时，式子的值为【解析】【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的乘法，然后根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可得【详解】解：原式，又为满足的整数，或，当时，原式，当时，原式，综上，当时，式子的值为；当时，式子的值为【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键
