1、03填空题知识点分类一正数和负数（共1小题）1（2020福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 米二数轴（共2小题）2（2019福建）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 3（2017福建）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，
2、如图所示若BC2AB，则点C表示的数是 三绝对值（共1小题）4（2020福建）计算：|8| 四估算无理数的大小（共1小题）5（2021福建）写出一个无理数x，使得1x4，则x可以是 （只要写出一个满足条件的x即可）五实数的运算（共1小题）6（2017福建）计算|2|30 六因式分解-运用公式法（共1小题）7（2022金华）因式分解：x29 七分式的值（共1小题）8（2021福建）已知非零实数x，y满足y，则的值等于 八零指数幂（共1小题）9（2018福建）计算：（）01 九解一元一次不等式组（共1小题）10（2018福建）不等式组的解集为 一十反比例函数系数k的几何意义（共1小题）11（201
3、7福建）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为 一十一反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）12（2021福建）若反比例函数y的图象过点（1，1），则k的值等于 13设A，B，C，D是反比例函数y图象上的任意四点，现有以下结论：四边形ABCD可以是平行四边形；四边形ABCD可以是菱形；四边形ABCD不可能是矩形；四边形ABCD不可能是正方形其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）一十二反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）14（2019福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y（x0）的图象上，函数y（k3，x0）的图象关于直线AC对称
4、，且经过点B，D两点，若AB2，BAD30，则k 15（2018福建）如图，直线yx+m与双曲线y相交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为 【参考答案】一正数和负数（共1小题）1（2020福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为10907米【解析】解：规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海
5、平面的高度记为正数，低于海平面的高度记为负数，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为10907米故答案为：10907二数轴（共2小题）2（2019福建）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是1【解析】解：数轴上A，B两点所表示的数分别是4和2，线段AB的中点所表示的数（4+2）1即点C所表示的数是1故答案为：13（2017福建）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若BC2AB，则点C表示的数是7【解析】解：点A，B表示的数分别是1，3，AB312，BC2AB4，OCOA+AB+B
6、C1+2+47，点C表示的数是7故答案为7三绝对值（共1小题）4（2020福建）计算：|8|8【解析】解：80，|8|（8）8故答案为：8四估算无理数的大小（共1小题）5（2021福建）写出一个无理数x，使得1x4，则x可以是 （只要写出一个满足条件的x即可）【解析】解：1216，14，是无理数，故答案为：五实数的运算（共1小题）6（2017福建）计算|2|301【解析】解：原式211故答案为：1六因式分解-运用公式法（共1小题）7（2022金华）因式分解：x29（x+3）（x3）【解析】解：原式（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）七分式的值（共1小题）8（2021福建）已知非零实
7、数x，y满足y，则的值等于 4【解析】解：由y得：xy+yx，xyxy，原式4故答案为：4八零指数幂（共1小题）9（2018福建）计算：（）010【解析】解：原式110，故答案为：0九解一元一次不等式组（共1小题）10（2018福建）不等式组的解集为x2【解析】解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为x2，故答案为：x2一十反比例函数系数k的几何意义（共1小题）11（2017福建）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为【解析】解法1：如图所示，根据点A在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，可得A（2，），根据矩形和双
8、曲线的对称性可得，B（，2），D（，2），由两点间距离公式可得，AB，AD，矩形ABCD的面积ABAD；解法2：如图所示，过B作BEx轴，过A作AFx轴，根据点A在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，可得A（2，），根据矩形和双曲线的对称性可得，B（，2），SBOESAOF，又SAOB+SAOFSBOE+S梯形ABEF，SAOBS梯形ABEF（+2）（2），矩形ABCD的面积4，故答案为：一十一反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）12（2021福建）若反比例函数y的图象过点（1，1），则k的值等于 1【解析】解：反比例函数y的图象过点（1，1），k111，故答案为113设A，B，C，
9、D是反比例函数y图象上的任意四点，现有以下结论：四边形ABCD可以是平行四边形；四边形ABCD可以是菱形；四边形ABCD不可能是矩形；四边形ABCD不可能是正方形其中正确的是（写出所有正确结论的序号）【解析】解：如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD由对称性可知，OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，当直线AC和直线BD关于直线yx对称时，此时OAOCOBOD，即四边形ABCD是矩形反比例函数的图象在一，三象限，直线AC与直线BD不可能垂直，四边形ABCD不可能是菱形或正方形，故选项正确，故答案为：一十二反比例函数与一次函数的交点问题（共
10、2小题）14（2019福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y（x0）的图象上，函数y（k3，x0）的图象关于直线AC对称，且经过点B，D两点，若AB2，BAD30，则k6+2【解析】解：连接OC，AC，过A作AEx轴于点E，延长DA与x轴交于点F，过点D作DGx轴于点G，函数y（k3，x0）的图象关于直线AC对称，O，A，C三点在同直线上，且COE45，OEAE，不妨设OEAEa，则A（a，a），点A在在反比例函数y（x0）的图象上，a23，a，AEOE，BAD30，OAFCADBAD15，OAEAOE45，EAF30，AF，EFAEtan301，ABAF2，AEDG，EFEG1，DG2AE2
11、，OGOE+EG+1，D（+1，2），故答案为：6+215（2018福建）如图，直线yx+m与双曲线y相交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为6【解析】解：方法一：设A（a，），B（b，），则C（a，）将yx+m代入y，得x+m，整理，得x2+mx30，则a+bm，ab3，（ab）2（a+b）24abm2+12SABCACBC（）（ab）（ab）（ab）2（m2+12）m2+6，当m0时，ABC的面积有最小值6故答案为6方法二：因为yx+m斜率为1，且BCx轴，ACy轴ABCBAC45ABC为等腰直角三角形ACBCABSABCACBCAB2当AB最小时，m0，直线为yx联立
12、方程，解得或A（，），B（，）AB22SABC最小466故答案为604填空题知识点分类一十三角平分线的性质（共1小题）16（2021福建）如图，AD是ABC的角平分线若B90，BD，则点D到AC的距离是 一十四直角三角形斜边上的中线（共1小题）17（2018福建）如图，RtABC中，ACB90，AB6，D是AB的中点，则CD 一十五勾股定理（共1小题）18（2018福建）把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB，则CD 一十六三角形中位线定理（共1小题）19（2017福建）如图，AB
13、C中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE若DE3，则线段BC的长等于 一十七多边形内角与外角（共2小题）20（2020福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC 度21（2017福建）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 度一十八平行四边形的性质（共1小题）22（2019福建）在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），则其第四个顶点是 一十九矩形的性质（共1小题）23（2021福建）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与
14、A，B重合，且EFAB，G是五边形AEFCD内满足GEGF且EGF90的点现给出以下结论：GEB与GFB一定互补；点G到边AB，BC的距离一定相等；点G到边AD，DC的距离可能相等；点G到边AB的距离的最大值为2其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）二十扇形面积的计算（共2小题）24（2020福建）一个扇形的圆心角是90，半径为4，则这个扇形的面积为 （结果保留）25（2019福建）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与O的交点，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）二十一用样本估计总体（共1小题）26（2019福建）某校征集校运会会徽，遴
15、选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人二十二条形统计图（共1小题）27（2021福建）某校共有1000名学生为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 二十三众数（共1小题）28（2018福建）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为 二十四概率公式（共2小题）29（2020福建）若从甲、乙、
16、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为 30（2017福建）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 【参考答案】一十三角平分线的性质（共1小题）16（2021福建）如图，AD是ABC的角平分线若B90，BD，则点D到AC的距离是 【解析】解：如图，过点D作DEAC于E，AD是ABC的角平分线B90，DEAC，DEBD，点D到AC的距离为，故答案为一十四直角三角形斜边上的中线（共1小题）17（2018福建）如图，RtABC中，ACB90，AB6，D是
17、AB的中点，则CD3【解析】解：ACB90，D为AB的中点，CDAB63故答案为：3一十五勾股定理（共1小题）18（2018福建）把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB，则CD1【解析】解：如图，过点A作AFBC于F，在RtABC中，B45，BCAB2，BFAFAB1，两个同样大小的含45角的三角尺，ADBC2，在RtADF中，根据勾股定理得，DFCDBF+DFBC1+21，故答案为：1一十六三角形中位线定理（共1小题）19（2017福建）如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中
18、点，连接DE若DE3，则线段BC的长等于6【解析】解：ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线DE3，BC2DE6故答案为：6一十七多边形内角与外角（共2小题）20（2020福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC30度【解析】解：正六边形的每个内角的度数为：120，所以ABC1209030，故答案为：3021（2017福建）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于108度【解析】解：如图，由正五边形的内角和，得1234108，5618010872，7180727236AOB3601081083
19、6108，故答案为：108一十八平行四边形的性质（共1小题）22（2019福建）在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），则其第四个顶点是（1，2）【解析】解：O（0，0）、A（3，0），OA3，四边形OABC是平行四边形，BCOA，BCOA3，B（4，2），点C的坐标为（43，2），即C（1，2）；故答案为：（1，2）一十九矩形的性质（共1小题）23（2021福建）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EFAB，G是五边形AEFCD内满足GEGF且EGF90的点现给出以下结论：GEB与GF
20、B一定互补；点G到边AB，BC的距离一定相等；点G到边AD，DC的距离可能相等；点G到边AB的距离的最大值为2其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）【解析】解：四边形ABCD是矩形，B90，又EGF90，四边形内角和是360，GEB+GFB180，故正确；过G作GMAB，GNBC，分别交AB于M，交BC于N，GEGF且EGF90，GEFGFE45，又B90，BEF+EFB90，即BEF90EFB，GEM180BEFGEF18045（90EFB）45+EFB，GFNEFB+GFEEFB+45，GEMGFN，在GEM和GFN中，GEMGFN（AAS），GMGN，故正确；AB4，AD5，并由知，点
21、G到边AD，DC的距离不相等，故错误：在直角三角形EMG中，MGEG，当点E、M重合时EG最大，EFAB4，GEEBBFFG42，故正确故答案为：二十扇形面积的计算（共2小题）24（2020福建）一个扇形的圆心角是90，半径为4，则这个扇形的面积为4（结果保留）【解析】解：S扇形4，故答案为：425（2019福建）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与O的交点，则图中阴影部分的面积是 1（结果保留）【解析】解：延长DC，CB交O于M，N，则图中阴影部分的面积（S圆OS正方形ABCD）（44）1，故答案为：1二十一用样本估计总体（共1小题）2
22、6（2019福建）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 1200人【解析】解：由题意得：20001200人，故答案为：1200二十二条形统计图（共1小题）27（2021福建）某校共有1000名学生为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 270【解析】解：根据题意得：1000270（人），故答案为：270二十三众数（共1小题）28（2018福
23、建）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为120【解析】解：这组数据中120出现次数最多，有3次，这组数据的众数为120，故答案为：120二十四概率公式（共2小题）29（2020福建）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为【解析】解：从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位共有3种等可能结果，其中甲被选中只有1种结果，甲被选到的概率为，故答案为：30（2017福建）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 红球【解析】解：这三种颜色的球被抽到的概率都是，这三种颜色的球的个数相等，添加的球是红球，故答案为：红球
