1、广西各地区2022年中考数学真题按题型难易度分类汇编-02选择题基础题、中档题一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2022玉林）今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是（）A0.523105B5.23103C5.23104D52.3103二科学记数法表示较小的数（共1小题）2（2022贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm已知1nm109m，则28nm用科学记数法表示是（）A28109mB2.8109mC2.8108mD2.81010m三算术平方根（共1小题）3（2022桂林）化简的结果是（）A2
2、B3C2D2四无理数（共1小题）4（2022玉林）下列各数中为无理数的是（）AB1.5C0D1五规律型：图形的变化类（共1小题）5（2022玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A4B2C2D0六幂的乘方与积的乘方（共1小题）6（2022贵港）下列计算正确的是（）A2aa2Ba2+b2a2b2C（2a）38a3D（a3）2a6七同底数幂的除法（共1小题）7（2022河池）下列运算中，正确的是（）
3、Ax2+x2x4B3a32a26a6C6y62y23y3D（b2）3b6八平方差公式的几何背景（共1小题）8（2022百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2D（ab）2a2b2九因式分解-运用公式法（共1小题）9（2022河池）多项式x24x+4因式分解的结果是（）Ax（x4）+4B（x+2）（x2）C（x+2）2D（x2）2一十分式的化简求值（共1小题）10（2022玉林）若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）ABCD或一十一解一元一次方程（共1小题
4、）11（2022百色）方程3x2x+7的解是（）Ax4Bx4Cx7Dx7一十二根的判别式（共2小题）12（2022贵港）若x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A0，2B0，0C2，2D2，013（2022梧州）一元二次方程x23x+10的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定一十三由实际问题抽象出分式方程（共1小题）14（2022广西）千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边
5、衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）ABCD一十四点的坐标（共1小题）15（2022河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）Am0BmCm0Dm一十五函数的图象（共1小题）16（2022河池）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（）ABCD一十六一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）17（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+b与直线y3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD一十七一次函数的应用（共2小题）18（2022玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛
6、的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程）下列说法错误的是（）A兔子和乌龟比赛路程是500米B中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C兔子比乌龟多走了50米D比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点19（2022桂林）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是（）A甲大巴比乙
7、大巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D甲大巴停留前的平均速度是60km/h一十八反比例函数的图象（共2小题）20（2022贺州）已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则ykx+b与y的图象为（）ABCD21（2022广西）已知反比例函数y（b0）的图象如图所示，则一次函数ycxa（c0）和二次函数yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD一十九二次函数图象与系数的关系（共1小题）22（2022梧州）如图，已知抛物线yax2+bx2的对称轴是直线x1，直线lx轴，且交抛物线于点P（x1，y1），Q（x2，y2），下列结论错误的是
8、（）Ab28aB若实数m1，则abam2+bmC3a20D当y2时，x1x20二十二次函数图象与几何变换（共1小题）23（2022玉林）小嘉说：将二次函数yx2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：向右平移2个单位长度向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度向下平移4个单位长度沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二十一二次函数的最值（共1小题）24（2022贺州）已知二次函数y2x24x1在0xa时，y取得的最大值为15，则a的值为（）A1B2C3D4二十二平行线的性质（共1小题）25（2022桂林）如图，直线a，b被直线c
9、所截，且ab，若160，则2的度数是（）A70B60C50D40二十三三角形的角平分线、中线和高（共1小题）26（2022玉林）请你量一量如图ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（）A0.5cmB0.7cmC1.5cmD2cm二十四三角形的面积（共1小题）27（2022桂林）如图，在ABC中，B22.5，C45，若AC2，则ABC的面积是（）AB1+C2D2+二十五全等三角形的判定与性质（共1小题）28（2022梧州）如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）AADC90BDEDFCADBCDBDCD二十
10、六直角三角形的性质（共1小题）29（2022贺州）如图，在RtABC中，C90，B56，则A的度数为（）A34B44C124D134二十七勾股定理（共1小题）30（2022百色）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等如已知ABC中，A30，AC3，A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）A2B23C2或D2或23二十八菱形的性质（共1小题）31（2022贵港）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相
11、交于点G，连接AG，DF，若AFBE，则下列结论错误的是（）ADFCEBBGC120CAF2EGECDAG的最小值为二十九中点四边形（共1小题）32（2022玉林）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（）A互相平分B互相垂直C互相平分且相等D互相垂直且相等三十圆周角定理（共1小题）33（2022贵港）如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若ACB40，则BPC的度数是（）A40B45C50D55三十一三角形的外接圆与外心（共1小题）34（2022梧州）如图，O是ABC的外接圆，且ABAC，BAC36，在上取点D（不
12、与点A，B重合），连接BD，AD，则BAD+ABD的度数是（）A60B62C72D73三十二切线的性质（共1小题）35（2022河池）如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，ABC25，OC的延长线交PA于点P，则P的度数是（）A25B35C40D50三十三三角形的内切圆与内心（共1小题）36（2022贵港）下列命题为真命题的是（）AaB同位角相等C三角形的内心到三边的距离相等D正多边形都是中心对称图形三十四弧长的计算（共1小题）37（2022广西）如图，在ABC中，CACB4，BAC，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连接BC并延长交AB于点D，当BDAB时，的长是（）ABCD三十五
13、扇形面积的计算（共1小题）38（2022贺州）如图，在等腰直角OAB中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为2，则EF的长度为（）AB2C2D3三十六圆柱的计算（共1小题）39（2022贺州）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）A2c
14、mB3cmC4cmD5cm三十七作图基本作图（共1小题）40（2022百色）如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）AB45BAEEBCACBCDABCD三十八坐标与图形变化-平移（共1小题）41（2022百色）如图，在ABC中，点A（3，1），B（1，2），将ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B的坐标为（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（1，3）三十九旋转的性质（共1小题）42（2022河池）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，将RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtABC在此旋转过程中RtABC所扫过的面积为（）A25+
15、24B5+24C25D5四十相似三角形的性质（共1小题）43（2022贺州）如图，在ABC中，DEBC，DE2，BC5，则SADE：SABC的值是（）ABCD四十一位似变换（共2小题）44（2022百色）已知ABC与ABC是位似图形，位似比是1：3，则ABC与ABC的面积比是（）A1：3B1：6C1：9D3：145（2022梧州）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD，已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形ABCD的面积是（）A4B6C16D18四十二解直角三角形（共2小题）46（2022贵港）如图，在44网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC的顶点
16、均是格点，则cosBAC的值是（）ABCD47（2022广西）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（）A12sin米B12cos米C米D米四十三解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）48（2022贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45，在点B处测得树顶C的仰角为60，且A，B，D三点在同一直线上，若AB16m，则这棵树CD的高度是（）A8（3）mB8（3+）mC6（3）mD6（3+）m49（2022玉林）如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）ABADBACBCBACDDAC四十四扇形统计图（共1小题
17、）50（2022玉林）垃圾分类利国利民某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（）ABCD四十五统计图的选择（共1小题）51（2022广西）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A条形图B折线图C扇形图D直方图四十六加权平均数（共1小题）52（2022河池）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为10
18、0，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（）A92B91.5C91D90四十七中位数（共1小题）53（2022百色）某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（）A78B85C86D91四十八众数（共1小题）54（2022贵港）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（）A5，4.5B4.5，4C4，4.5D5，5四十九随机事件（共1小题）55（2022广西）下列事件是必然事件的是（）A三角形内角和是180B端午节赛龙舟，
19、红队获得冠军C掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况五十概率公式（共1小题）56（2022贺州）在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）ABCD参考答案与试题解析一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2022玉林）今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是（）A0.523105B5.23103C5.23104D52.3103【解答】解：523005.23104，故选：C二科学记数法表示较小的数（共1小题）2（2022贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的
20、掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm已知1nm109m，则28nm用科学记数法表示是（）A28109mB2.8109mC2.8108mD2.81010m【解答】解：因为1nm109m，所以28nm28109m2.8108m故选：C三算术平方根（共1小题）3（2022桂林）化简的结果是（）A2B3C2D2【解答】解：2，故选：A四无理数（共1小题）4（2022玉林）下列各数中为无理数的是（）AB1.5C0D1【解答】解：A、是无理数，因此选项A符合题意；B、1.5是有限小数，属于有理数，不是无理数，因此选项B不符合题意；C、0是整数，属于有理数，不是无理数，因此
21、选项C不符合题意；D、1是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项D不符合题意；故选：A五规律型：图形的变化类（共1小题）5（2022玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A4B2C2D0【解答】解：红跳棋从A点按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，红跳棋每过6秒返回到A点，20226337，经过2022秒钟后，红跳棋跳回到A点，黑跳棋从A点按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，黑跳棋每过18秒返回到A点，202
22、2181126，经过2022秒钟后，黑跳棋跳到E点，连接AE，过点F作FMAE，由题意可得：AFAE2，AFE120，FAE30，在RtAFM中，AMAF，AE2AM2，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是2故选：B六幂的乘方与积的乘方（共1小题）6（2022贵港）下列计算正确的是（）A2aa2Ba2+b2a2b2C（2a）38a3D（a3）2a6【解答】解：A、2aaa，故A错误；B、a2与b2不能合并，故B错误；C、（2a）38a3，故C错误；D、（a3）2a6，故D正确；故选：D七同底数幂的除法（共1小题）7（2022河池）下列运算中，正确的是（）Ax2+x2x4B3a32a26a6
23、C6y62y23y3D（b2）3b6【解答】解：A、原式2x2，不符合题意；B、原式6a5，不符合题意；C、原式3y4，不符合题意；D、原式b6，符合题意故选：D八平方差公式的几何背景（共1小题）8（2022百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2D（ab）2a2b2【解答】解：根据题意，大正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长方形，边长为b的正方形组成，所以（a+b）2a2+2ab+b2故选：A九因式分解-运用公式法（共1小题）9
24、（2022河池）多项式x24x+4因式分解的结果是（）Ax（x4）+4B（x+2）（x2）C（x+2）2D（x2）2【解答】解：原式（x2）2故选：D一十分式的化简求值（共1小题）10（2022玉林）若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）ABCD或【解答】解：原式1，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是故选：B一十一解一元一次方程（共1小题）11（2022百色）方程3x2x+7的解是（）Ax4Bx4Cx7Dx7【解答】解：移项得：3x2x7，合并同类项得：x7故选：C一十二根的判别式（共2小题）12（2022贵港）若x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，则方程的
25、另一个根及m的值分别是（）A0，2B0，0C2，2D2，0【解答】解：设方程的另一根为a，x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，44+m0，解得m0，则2a0，解得a0故选：B13（2022梧州）一元二次方程x23x+10的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：（3）241150，方程有两个不相等的实数根故选：B一十三由实际问题抽象出分式方程（共1小题）14（2022广西）千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应
26、是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）ABCD【解答】解：由题意可得，故选：D一十四点的坐标（共1小题）15（2022河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）Am0BmCm0Dm【解答】解：根据题意得，解得m0，解得m则不等式组的解集是m故选：D一十五函数的图象（共1小题）16（2022河池）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（）ABCD【解答】解：因为底部的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以
27、水面上升最快，故适合表示y与t的对应关系的是选项C故选：C一十六一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）17（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+b与直线y3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD【解答】解：由图象可得直线l1和直线l2交点坐标是（1，3），方程组组的解为故选：B一十七一次函数的应用（共2小题）18（2022玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程）下列说法错误的是（）A兔子和乌龟比赛路程是500米B中途，兔子
28、比乌龟多休息了35分钟C兔子比乌龟多走了50米D比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点【解答】解：A、“龟兔再次赛跑”的路程为500米，原说法正确，故此选项不符合题意；B、乌龟在途中休息了35305（分钟），兔子在途中休息了501040（分钟），兔子比乌龟多休息了35分钟，原说法正确，故此选项不符合题意；C、兔子和乌龟同时从起点出发，都走了500米，原说法错误，故此选项符合题意；D、比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点，原说法正确，故此选项不符合题意故选：C19（2022桂林）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程
29、中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是（）A甲大巴比乙大巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D甲大巴停留前的平均速度是60km/h【解答】解：由图象可得，甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项A正确，不符合题意；甲大巴中途停留了10.50.5（h），故选项B正确，不符合题意；甲大巴停留后用1.510.5h追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；甲大巴停留前的平均速度是300.560（km/h），故选项D正确，不符合题意；故选：C一十八反比例函数的图象（
30、共2小题）20（2022贺州）已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则ykx+b与y的图象为（）ABCD【解答】解：根据一次函数ykx+b的图象位置，可判断k0、b0所以k0再根据一次函数和反比例函数的图像和性质，故选：A21（2022广西）已知反比例函数y（b0）的图象如图所示，则一次函数ycxa（c0）和二次函数yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：反比例函数y（b0）的图象位于一、三象限，b0；A、B的抛物线都是开口向下，a0，根据同左异右，对称轴应该在y轴的右侧，故A、B都是错误的C、D的抛物线都是开口向上，a0，根据同左异右，对称轴应该在
31、y轴的左侧，抛物线与y轴交于负半轴，c0由a0，c0，排除C故选：D一十九二次函数图象与系数的关系（共1小题）22（2022梧州）如图，已知抛物线yax2+bx2的对称轴是直线x1，直线lx轴，且交抛物线于点P（x1，y1），Q（x2，y2），下列结论错误的是（）Ab28aB若实数m1，则abam2+bmC3a20D当y2时，x1x20【解答】解：根据函数图象可知a0，根据抛物线的对称轴公式可得x1，b2a，b20，8a0，b28a故A正确，不符合题意；函数的最小值在x1处取到，若实数m1，则ab2am2+bm2，即若实数m1，则abam2+bm故B正确，不符合题意；令x0，则y2，即抛物线与
32、y轴交于点（0，2），当y2时，x10，x20当y2时，x1x20故D正确，不符合题意；a0，3a0，没有条件可以证明3a2故C错误，符合题意；故选：C二十二次函数图象与几何变换（共1小题）23（2022玉林）小嘉说：将二次函数yx2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：向右平移2个单位长度向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度向下平移4个单位长度沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：向右平移2个单位长度，则平移后的解析式为y（x2）2，当x2时，y0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故符合题意；向右平移1个单
33、位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的解析式为y（x1）21，当x2时，y0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故符合题意；向下平移4个单位长度，则平移后的解析式为yx24，当x2时，y0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故符合题意；沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度，则平移后的解析式为yx2+4，当x2时，y0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故符合题意；故选：D二十一二次函数的最值（共1小题）24（2022贺州）已知二次函数y2x24x1在0xa时，y取得的最大值为15，则a的值为（）A1B2C3D4【解答】解：二次函数y2x24x12（x1）23，抛物线的对称轴为x1，顶点（1，
34、3），当y3时，x1，当y15时，2（x1）2315，解得x4或x2，当0xa时，y的最大值为15，a4，故选：D二十二平行线的性质（共1小题）25（2022桂林）如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若160，则2的度数是（）A70B60C50D40【解答】解：ab，12，160，260，故选：B二十三三角形的角平分线、中线和高（共1小题）26（2022玉林）请你量一量如图ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（）A0.5cmB0.7cmC1.5cmD2cm【解答】解：过点A作ADBC于D，用刻度尺测量AD的长度，更接近2cm，故选：D二十四三角形的面积（共1小题）27（2022桂林）如
35、图，在ABC中，B22.5，C45，若AC2，则ABC的面积是（）AB1+C2D2+【解答】解：如图，过点A作ADAC于A，交BC于D，过点A作AEBC于E，C45，ADC是等腰直角三角形，ADAC2，ADC45，CDAC2，ADCB+BAD，B22.5，DAB22.5，BDAB，ADBD2，ADAC，AECD，DECE，AECD，ABC的面积BCAE（2+2）2+故选：D二十五全等三角形的判定与性质（共1小题）28（2022梧州）如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）AADC90BDEDFCADBCDBD
36、CD【解答】解：ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC，BDCD，BC，ADC90，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF，故选：C二十六直角三角形的性质（共1小题）29（2022贺州）如图，在RtABC中，C90，B56，则A的度数为（）A34B44C124D134【解答】解：在RtABC中，C90，则B+A90，B56，A905634，故选：A二十七勾股定理（共1小题）30（2022百色）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等如已知ABC中，A30，AC3，A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的ABC是一个直角三角
37、形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）A2B23C2或D2或23【解答】解：如图，CDCB，作CHAB于H，DHBH，A30，CHAC，AHCH，在RtCBH中，由勾股定理得BH，ABAH+BH2，ADAHDH，故选：C二十八菱形的性质（共1小题）31（2022贵港）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AFBE，则下列结论错误的是（）ADFCEBBGC120CAF2EGECDAG的最小值为【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABC60，BAD120，BCAD，DACBAD60，DA
38、FCBE，BEAF，ADFBCE（SAS），DFCE，BCEADF，故A正确，不符合题意；ABAD，BAFDAF，AFAF，BAFDAF（SAS），ADFABF，ABFBCE，BGC180（GBC+GCB）180CBE120，故B正确，不符合题意；EBBECB，BEGCEB，BEGCEB，BE2CEEG，BEAF，AF2EGEC，故C正确，不符合题意；以BC为底边，在BC的下方作等腰OBC，使OBCOCB30，BGC120，BC1，点G在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，连接AO，交O于G，此时AG最小，AO是BC的垂直平分线，OBOC，BOC120，BCO30，ACO90，OAG30，OC，AO2OC，AG的最小值为AOOC，故D错误，符合题意故选：D二十九中点四边形（共1小题）32（2022玉林）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（）A互相平分B互相垂直C互相平分且相等D互相垂直且相等【解答】解：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EHFGBD，EFACHG，四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是正方形，即EFFG，FEFG，ACBD，ACBD，故选：D三十圆周角定理（共1小题）33（2022贵港）如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若ACB40，则BPC的度
