1、湖北省鄂州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一相反数（共2小题）1（2022鄂州）实数9的相反数等于（）A9B+9CD2（2020鄂州）2020的相反数是（）A2020BCD2020二科学记数法表示较大的数（共1小题）3（2020鄂州）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约21亿元资金21亿用科学记数法可表示为（）A0.21108B2.1108C2.1109D0.211010三尾数特征（共1小题）4（2022鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的
2、情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D2四实数的性质（共1小题）5（2021鄂州）实数6的相反数等于（）A6B6C6D五同底数幂的除法（共2小题）6（2022鄂州）下列计算正确的是（）Ab+b2b3Bb6b3b2C（2b）36b3D3b2bb7（2021鄂州）下列运算正确的是（）Aa2aa3B5a4a1Ca6a3a2D（2a）36a3六整式的混合运算（共1小题）8（2020鄂州）下列运算正确的是（）A2x+3x5x2B（2x）36x3C2x33x26x5D（3x+2）（23
3、x）9x24七分式的加减法（共1小题）9（2021鄂州）已知a1为实数，规定运算：a21，a31，a41，a51，an1按上述方法计算：当a13时，a2021的值等于（）ABCD八一元二次方程的应用（共1小题）10（2020鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A120%B130%C140%D150%九一次函数与一元一次不等式（共2小题）11（2022鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，且k0）的图象与直线y
4、x都经过点A（3，1），当kx+bx时，根据图象可知，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx1Dx112（2021鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线y2x1与直线ykx+b（k0）相交于点P（2，3）根据图象可知，关于x的不等式2x1kx+b的解集是（）Ax2Bx3Cx2Dx3一十反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）13（2020鄂州）如图，点A1，A2，A3在反比例函数y（x0）的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y交于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn（n为正整数）的坐标是（）
5、A（2，0）B（0，）C（0，）D（0，2）一十一二次函数图象与系数的关系（共2小题）14（2021鄂州）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分如图所示已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线x1abc0；4a+2b+c0；8a+c0；若抛物线经过点（3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5上述结论中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个15（2020鄂州）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C下列结论：abc0，2a+b0，4a2b+c0，3a+c0，其中正确的结论个数为（）A1个B2个C3个D
6、4个一十二二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）16（2022鄂州）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）有以下结论：a0；abc0；4a+2b+c1；x1时，y随x的增大而减小；对于任意实数t，总有at2+bta+b，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个一十三全等三角形的判定与性质（共1小题）17（2020鄂州）如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D1一
7、十四等腰直角三角形（共1小题）18（2020鄂州）如图，ab，一块含45的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165，则2的度数为（）A25B35C55D65一十五垂径定理（共1小题）19（2021鄂州）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2已知圆心O在水面上方，且O被水面截得的弦AB长为6米，O半径长为4米若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）A1米B（4）米C2米D（4+）米一十六垂径定理的应用（共1小题）20（2022鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种
8、铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切O于点E，ACCD、BDCD，若CD16cm，ACBD4cm，则这种铁球的直径为（）A10cmB15cmC20cmD24cm一十七点与圆的位置关系（共1小题）21（2021鄂州）如图，RtABC中，ACB90，AC2，BC3点P为ABC内一点，且满足PA2+PC2AC2当PB的长度最小时，ACP的面积是（）A3B3CD一十八作图基本
9、作图（共1小题）22（2022鄂州）如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB若BCA150，则1的度数为（）A10B15C20D30一十九作图复杂作图（共1小题）23（2021鄂州）已知锐角AOB40，如图，按下列步骤作图：在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE则CDE的度数为（）A20B30C40D50二十轴对称图形（共2小题）24（2022鄂州）孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌下面四个汉字
10、中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD25（2021鄂州）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是（）ABCD二十一轴对称-最短路线问题（共1小题）26（2022鄂州）如图，定直线MNPQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC12，BC在两直线间运动过程中始终有BCQ60点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AEBCDF，AE4，DF8，AD24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（）A24B24C12D12二十二简单几何体的三视图（共1小题）27（2021鄂州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD二十三简单组合体的
11、三视图（共2小题）28（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）ABCD29（2020鄂州）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（）ABCD二十四众数（共1小题）30（2020鄂州）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（）A4B5C7D9参考答案与试题解析一相反数（共2小题）1（2022鄂州）实数9的相反数等于（）A9B+9CD【解答】解：实数9的相反数是：9故选：A2（2020鄂州）2020的相反数是（）A2020BCD2020【解答】解：2020的相反数是2020，故选：A二科学记数法表示较大的数（共1小题）3（202
12、0鄂州）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约21亿元资金21亿用科学记数法可表示为（）A0.21108B2.1108C2.1109D0.211010【解答】解：21亿21000000002.1109故选：C三尾数特征（共1小题）4（2022鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D2【解答】解：212，224，238
13、，2416，2532，2的乘方的尾数每4个循环一次，202245052，22022与22的尾数相同，故选：C四实数的性质（共1小题）5（2021鄂州）实数6的相反数等于（）A6B6C6D【解答】解：实数6的相反数是：6故选：A五同底数幂的除法（共2小题）6（2022鄂州）下列计算正确的是（）Ab+b2b3Bb6b3b2C（2b）36b3D3b2bb【解答】解：b与b2不是同类项，选项A不符合题意；b6b3b3，选项B不符合题意；（2b）38b3，选项C不符合题意；3b2bb，选项D符合题意，故选：D7（2021鄂州）下列运算正确的是（）Aa2aa3B5a4a1Ca6a3a2D（2a）36a3【
14、解答】解：A、a2aa3，故此选项符合题意；B、5a4aa，故此选项不合题意；C、a6a3a3，故此选项不合题意；D、（2a）38a3，故此选项不合题意故选：A六整式的混合运算（共1小题）8（2020鄂州）下列运算正确的是（）A2x+3x5x2B（2x）36x3C2x33x26x5D（3x+2）（23x）9x24【解答】解：A、2x+3x5x，故原题计算错误；B、（2x）38x3，故原题计算错误；C、2x33x26x5，故原题计算正确；D、（3x+2）（23x）49x2，故原题计算错误；故选：C七分式的加减法（共1小题）9（2021鄂州）已知a1为实数，规定运算：a21，a31，a41，a51
15、，an1按上述方法计算：当a13时，a2021的值等于（）ABCD【解答】解：a1a1，a21，a311，a41（1a1）a1，an以三个数为一组，不断循环，20213673.2，a202111，故选：D八一元二次方程的应用（共1小题）10（2020鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A120%B130%C140%D150%【解答】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，依题意，得：2（1+x）29.68，解得：x11.2120%，x23.2（不合题意，
16、舍去）故选：A九一次函数与一元一次不等式（共2小题）11（2022鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，且k0）的图象与直线yx都经过点A（3，1），当kx+bx时，根据图象可知，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx1Dx1【解答】解：由图象可得，当x3时，直线yx在一次函数ykx+b的上方，当kx+bx时，x的取值范围是x3，故选：A12（2021鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线y2x1与直线ykx+b（k0）相交于点P（2，3）根据图象可知，关于x的不等式2x1kx+b的解集是（）Ax2Bx3Cx2Dx3【解答】解：根据图象可得
17、：不等式2x1kx+b的解集为：x2，故选：C一十反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）13（2020鄂州）如图，点A1，A2，A3在反比例函数y（x0）的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y交于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn（n为正整数）的坐标是（）A（2，0）B（0，）C（0，）D（0，2）【解答】解：由题意，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，A1（1，1），OB12，设A2（m，2+m），则有m（2+m）1，解得m1，OB22，设A3（a，2+a），则有a（2+
18、a）1，解得a，OB32，同法可得，OB42，OBn2，Bn（0，2）故选：D一十一二次函数图象与系数的关系（共2小题）14（2021鄂州）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分如图所示已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线x1abc0；4a+2b+c0；8a+c0；若抛物线经过点（3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5上述结论中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：抛物线的开口向下，a0抛物线与y轴的正半轴相交，c0抛物线的对称轴为直线x1，b2a，b0抛物线经过点（1，0），ab+c0a0，b0，c0，abc0故正确；b
19、2a，4a+2b+c4a+2（2a）+c4a4a+cc0故错误；ab+c0，a（2a）+c0，即3a+c08a+c3a+c+5a5a0故正确；抛物线经过点（3，n），其对称轴为直线x1，根据对称性，抛物线必经过点（5，n），当yn时，x3或5yax2+bx+c（a0），当ax2+bx+cn（a0）时，x3或5即关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5故正确；综上，正确的结论有：故选：C15（2020鄂州）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C下列结论：abc0，2a+b0，4a2b+c0，3a+c0，其中正确的结论个数为（）
20、A1个B2个C3个D4个【解答】解：由抛物线的开口向上知a0，对称轴位于y轴的右侧，b0抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0；故错误；对称轴为直线x1，得2ab，即2a+b0，故错误；如图，当x2时，y0，4a2b+c0，故正确；当x1时，y0，0ab+ca+2a+c3a+c，即3a+c0故正确综上所述，有2个结论正确故选：B一十二二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）16（2022鄂州）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）有以下结论：a0；abc0；4a+2b+c1；x1时，y随x的增大而减小；对于任意实数t，总有at
21、2+bta+b，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：由抛物线的开口方向向下，则a0，故正确；抛物线的顶点为P（1，m），1，b2a，a0，b0，抛物线与y轴的交点在正半轴，c0，abc0，故错误；抛物线经过点A（2，1），1a22+2b+c，即4a+2b+c1，故正确；抛物线的顶点为P（1，m），且开口方向向下，x1时，y随x的增大而减小，即正确；a0，at2+bt（a+b）at22ata+2aat22at+aa（t22t+1）a（t1）20，at2+bta+b，则正确综上，正确的共有4个故选：C一十三全等三角形的判定与性质（共1小题）17（2020鄂州）如图，在AOB和COD
22、中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D1【解答】解：AOBCOD36，AOB+BOCCOD+BOC，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，故正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMB+OBDOAC+AOB，AMBAOB36，故正确；法一：作OGAM于G，OHDM于H，如图所示，则OGAOHB90，AOCBOD，OGOH，MO平分AMD，故正确；法二：AOCBOD，OACOBD，A、B、M、O四点共圆
23、，AMOABO72，同理可得：D、C、M、O四点共圆，DMODCO72AMO，MO平分AMD，故正确；假设MO平分AOD，则DOMAOM，在AMO与DMO中，AMODMO（ASA），AOOD，OCOD，OAOC，而OAOC，故错误；正确的个数有3个；故选：B一十四等腰直角三角形（共1小题）18（2020鄂州）如图，ab，一块含45的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165，则2的度数为（）A25B35C55D65【解答】解：如图：165，1+45+3180，3180456570，ab，4+2370，445，2704704525故选：A一十五垂径定理（共1小题）19（2021鄂州）筒车是
24、我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2已知圆心O在水面上方，且O被水面截得的弦AB长为6米，O半径长为4米若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）A1米B（4）米C2米D（4+）米【解答】解：连接OC交AB于D，连接OA，点C为运行轨道的最低点，OCAB，ADAB3（米），在RtOAD中，OD（米），点C到弦AB所在直线的距离CDOCOD（4）米，故选：B一十六垂径定理的应用（共1小题）20（2022鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图
25、（1）所示的工件槽，其两个底角均为90，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切O于点E，ACCD、BDCD，若CD16cm，ACBD4cm，则这种铁球的直径为（）A10cmB15cmC20cmD24cm【解答】解：如图，连接OE，交AB于点F，连接OA，ACCD、BDCD，ACBD，ACBD4cm，四边形ACDB是平行四边形，四边形ACDB是矩形，ABCD，ABCD16cm，CD切O于点E，OECD，OEAB，四边形EFBD是矩形，AFAB168
26、（cm），EFBD4cm，设O的半径为rcm，则OArcm，OFOEEF（r4）cm，在RtAOF中，OA2AF2+OF2，r282+（r4）2，解得：r10，这种铁球的直径为20cm，故选：C一十七点与圆的位置关系（共1小题）21（2021鄂州）如图，RtABC中，ACB90，AC2，BC3点P为ABC内一点，且满足PA2+PC2AC2当PB的长度最小时，ACP的面积是（）A3B3CD【解答】解：取AC中点O，连接OP，BO，PA2+PC2AC2，APC90，点P在以AC为直径的圆上运动，在BPO中，BPBOOP，当点P在线段BO上时，BP有最小值，点O是AC的中点，APC90，POAOCO
27、，tanBOC，BOC60，COP是等边三角形，SCOPOC23，OAOC，ACP的面积2SCOP，故选：D一十八作图基本作图（共1小题）22（2022鄂州）如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB若BCA150，则1的度数为（）A10B15C20D30【解答】解：由题意可得ACBC，CABCBA，BCA150，BCA+CAB+CBA180，CABCBA15，l1l2，1CBA15故选：B一十九作图复杂作图（共1小题）23（2021鄂州）已知锐角AOB40，如图，按下列步骤作图：在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于
28、点C，连接CD以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE则CDE的度数为（）A20B30C40D50【解答】解：由作法得ODOC，DODE，ODOC，OCDODC（180COD）（18040）70，DODE，DEODOE40，OCDCDE+DEC，CDE704030故选：B二十轴对称图形（共2小题）24（2022鄂州）孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D
29、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D25（2021鄂州）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，故此选项符合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B二十一轴对称-最短路线问题（共1小题）26（2022鄂州）如图，定直线MNPQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC12，BC在两直线间运动过程中始终有BCQ60点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AEBCDF，A
30、E4，DF8，AD24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（）A24B24C12D12【解答】解：如图，作DLPQ于L，过点A作PQ的垂线，过点D作PQ的平行线，它们交于点R，延长DF至T，使DTBC12，连接AT，AT交MN于B，作BCBC，交PQ于C，则当BC在BC时，AB+CD最小，最小值为AT的长，可得AKAEsin602，DL4，6，AR2+6+412，AD24，sinADR，ADR30，PFD960，ADT90，AT12，故答案为：C二十二简单几何体的三视图（共1小题）27（2021鄂州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD【解答】解：正方体的主视图是正方形，
31、故A选项不合题意，圆柱的主视图是长方形，故B选项不合题意，圆锥的主视图是三角形，故C选项符合题意，球的主视图是圆，故D选项不合题意，故选：C二十三简单组合体的三视图（共2小题）28（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）ABCD【解答】解：该几何体的主视图为：一共有两列，左侧有三个正方形，右侧有一个正方形，所以A选项正确，故选：A29（2020鄂州）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（）ABCD【解答】解：从上面看，第一层是三个小正方形，第二层右边是一个小正方形故选：A二十四众数（共1小题）30（2020鄂州）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（）A4B5C7D9【解答】解：数据4，5，x，7，9的平均数为6，x6545795，这组数据的众数为5；故选：B
