1、黑龙江省大庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一规律型：图形的变化类（共2小题）1（2022大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是 2（2020大庆）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 二完全平方式（共1小题）3（2022大庆）已知代数式a2+（2t1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 三提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）4（2022广元）分解因式：a34a 四二次根式的性质与化简（共1小题）5（2021大庆） 五二元一次方程组的应用（共1小题）6（
2、2021大庆）某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间六根与系数的关系（共1小题）7（2020大庆）已知关于x的一元二次方程：x22xa0，有下列结论：当a1时，方程有两个不相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a1时，方程的两个实根不可能都小于1；当a3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个
3、结论中，正确的个数为 七一元一次不等式组的整数解（共1小题）8（2022大庆）满足不等式组的整数解是 八函数自变量的取值范围（共1小题）9（2022大庆）函数y的自变量x的取值范围为 九一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）10（2022大庆）写出一个过点D（0，1）且y随x增大而减小的一次函数关系式 一十抛物线与x轴的交点（共1小题）11（2022大庆）已知函数ymx2+3mx+m1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 一十一余角和补角（共1小题）12（2020大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若AOD108，则COB 一十二相交线（共1小题）13（2021大庆）如图
4、，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 个交点一十三三角形三边关系（共1小题）14（2021大庆）三个数3，1a，12a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 一十四全等三角形的判定与性质（共1小题）15（2022大庆）如图，正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是BEF周长的2倍连接DE，DF分别与对角线AC交于点M，N，给出如下几个结论：若AE2，CF3，则EF4；EFN+EMN180；若AM2，CN3，则MN4；若2，BE3，则EF4其中正确
5、结论的序号为 一十五三角形中位线定理（共1小题）16（2020大庆）一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 cm一十六扇形面积的计算（共1小题）17（2021大庆）如图，作O的任意一条直径FC，分别以F、C为圆心，以FO的长为半径作弧，与O相交于点E、A和D、B，顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，得到六边形ABCDEF，则O的面积与阴影区域的面积的比值为 一十七圆锥的计算（共1小题）18（2021大庆）一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果这个橡皮泥的一半，把它捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 cm2一十八轨迹（共1小题）19（20
6、20大庆）如图，等边ABC中，AB3，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且BDCE，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为 一十九关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）20（2020大庆）点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为 二十比例的性质（共1小题）21（2021大庆）已知，则 二十一相似三角形的判定与性质（共1小题）22（2021大庆）已知，如图，若AD是ABC中BAC的内角平分线，通过证明可得，同理，若AE是ABC中BAC的外角平分线，通过探究也有类似的性质请你根据上述信息，求解如下问题：如图，在ABC中，BD2，CD3，AD是ABC的内角平
7、分线，则ABC的BC边上的中线长l的取值范围是 二十二列表法与树状图法（共2小题）23（2022大庆）不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为 24（2020大庆）两个人做游戏：每个人都从1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为 参考答案与试题解析一规律型：图形的变化类（共2小题）1（2022大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是 49【解答】解：由题意得：第一
8、个图案中的“”的个数是：44+30，第二个图案中的“”的个数是：74+31，第三个图案中的“”的个数是：104+32，.第16个图案中的“”的个数是：4+31549，故答案为：492（2020大庆）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为440【解答】解：观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：313；第2个图需要黑色棋子的个数为：824；第3个图需要黑色棋子的个数为：1535；第4个图需要黑色棋子的个数为：2446；发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）440
9、故答案为：440二完全平方式（共1小题）3（2022大庆）已知代数式a2+（2t1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 或【解答】解：根据题意可得，（2t1）ab（22）ab，即2t14，解得：t或t故答案为：或三提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）4（2022广元）分解因式：a34aa（a+2）（a2）【解答】解：原式a（a24）a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）四二次根式的性质与化简（共1小题）5（2021大庆）2【解答】解：2故答案为：2五二元一次方程组的应用（共1小题）6（2021大庆）某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150
10、元/间，双人间140元/间为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 18间【解答】解：设住了三人间普通客房x间，住双人间普通客房y间，由题意可得：，解得，x+y18，该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共18间，故答案为18六根与系数的关系（共1小题）7（2020大庆）已知关于x的一元二次方程：x22xa0，有下列结论：当a1时，方程有两个不相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a1时，方程的两个
11、实根不可能都小于1；当a3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为3【解答】解：x22xa0，4+4a，当a1时，0，方程有两个不相等的实根，故正确，当a0时，两根之积0，方程的两根异号，故错误，方程的根为x1，a1，方程的两个实根不可能都小于1，故正确，当a3时，由（3）可知，两个实根一个大于3，另一个小于3，故正确，故答案为3七一元一次不等式组的整数解（共1小题）8（2022大庆）满足不等式组的整数解是 2【解答】解：，解不等式得：x2.5，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：1x2.5，该不等式组的整数解为：2，故答案为：2八函数自变量的取值范围（共1小题
12、）9（2022大庆）函数y的自变量x的取值范围为 x【解答】解：根据题意得：2x+30，解得：x九一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）10（2022大庆）写出一个过点D（0，1）且y随x增大而减小的一次函数关系式 yx+1（答案不唯一）【解答】解：设一次函数关系式为：ykx+b，y随x增大而减小，k0，取k1，一次函数过点D（0，1），把D（0，1）代入yx+b中可得：1b，一次函数关系式为：yx+1，故答案为：yx+1（答案不唯一）一十抛物线与x轴的交点（共1小题）11（2022大庆）已知函数ymx2+3mx+m1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 1或【解答】解：当m0时，y1
13、，与坐标轴只有一个交点，不符合题意当m0时，函数ymx2+3mx+m1的图象与坐标轴恰有两个公共点，过坐标原点，m10，m1，与x、y轴各一个交点，0，m0，（3m）24m（m1）0，解得m0（舍去）或m，综上所述：m的值为1或一十一余角和补角（共1小题）12（2020大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若AOD108，则COB72【解答】解：COD90，AOB90，AOD108，AOCAODCOD1089018，COBAOBAOC901872故答案为：72一十二相交线（共1小题）13（2021大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的
14、规律，则20条直线两两相交最多有 190个交点【解答】解：2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有1+23个交点，4条直线相交最多有1+2+36个交点，n条直线相交最多有个交点，20条直线相交最多有190个交点故答案为190一十三三角形三边关系（共1小题）14（2021大庆）三个数3，1a，12a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 3a2【解答】解：3，1a，12a在数轴上从左到右依次排列，31a12a，a2，这三个数为边长能构成三角形，3+（1a）12a，a3，3a2，故答案为3a2一十四全等三角形的判定与性质（共1小题）15（2022大庆）如图，正
15、方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是BEF周长的2倍连接DE，DF分别与对角线AC交于点M，N，给出如下几个结论：若AE2，CF3，则EF4；EFN+EMN180；若AM2，CN3，则MN4；若2，BE3，则EF4其中正确结论的序号为 【解答】解：正方形ABCD的周长是BEF周长的2倍，BE+BF+EFAB+BC，EFAE+FC，若AE2，CF3，则EF2+35，故错误；如图，在BA的延长线上取点H，使得AHCF，在正方形ABCD中，ADCD，HADFCD90，在AHD和CFD中，AHDCFD（SAS），CDFADH，HDDF，HDFC，又EFAE+
16、CF，EFAE+AHEH，在DEH和DEF中，DEHDEF（SSS），HDEFDE，HEFD，HEDFED，CDF+ADFADH+ADFHDF90EDFHDE45，HDFCDFE，EMNHED+EAM45+DEF，EFN+EMNDFC+45+DEFDFC+EDF+DEF180，则EFN+EMN180，故正确；如图，作DGEF于点G，连接GM，GN，在AED和GED中，AEDGED（AAS），同理，GDFCDF（AAS），AGDGCF，ADEGDE，GDFCDF，点A，G关于DE对称轴，C，G关于DF对称，GMAM，GNCN，EGMEAM45，NGFNCF45，MGN90，即GMN是直角三角形，
17、若AM2，CN3，GM2，GN3，在RtGMN中，MN，故错误；MGAM，且2，BE3，在RtGMN中，sinMNG，MNG30，EFN+EMN180，EMN+AME180，且CFNEFN，AMECFN，2AEM2CFN，即AMGCFG，GMNBFE，BEFMNG30，cosBEFcosMNG，EF2，故错误，综上，正确结论的序号为，故答案为：一十五三角形中位线定理（共1小题）16（2020大庆）一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为8cm【解答】解：如图，点D、E分别是AB、AC的中点DEBC同理可得：DFAC，EFAB，DE+DF+EF（AB+BC+AC）168（
18、cm）则三条中位线构成的三角形的周长为8cm故答案为：8一十六扇形面积的计算（共1小题）17（2021大庆）如图，作O的任意一条直径FC，分别以F、C为圆心，以FO的长为半径作弧，与O相交于点E、A和D、B，顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，得到六边形ABCDEF，则O的面积与阴影区域的面积的比值为 【解答】解：连接EB，AD，设O的半径为r，O的面积Sr2，弓形EF，AF的面积与弓形EO，AO的面积相等，弓形CD，BC的面积与弓形OD，OB的面积相等，图中阴影部分的面积SEDO+SABO，OEODAOOBOFOCr，EDO、AOB是正三角形，阴影部分的面积rr2r2，O的面积与阴影
19、区域的面积的比值为，故答案为：一十七圆锥的计算（共1小题）18（2021大庆）一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果这个橡皮泥的一半，把它捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 18cm2【解答】解：设这个圆锥的底面积为Scm2，根据题意得S512，解得S18故答案为18一十八轨迹（共1小题）19（2020大庆）如图，等边ABC中，AB3，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且BDCE，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为【解答】解：ABC是等边三角形，ABBCAC，ABCBACBCE60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），
20、BADCBE，AFEBAD+FBACBE+FBAABC60，AFB120，点F的运动轨迹是以点O为圆心，OA为半径的弧，如图，此时AOB120，OA，所以弧AB的长为：则点F的运动路径的长度为故答案为：一十九关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）20（2020大庆）点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为（2，3）【解答】解：点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）二十比例的性质（共1小题）21（2021大庆）已知，则【解答】解：设k，x2k，y3k，z4k，故答案为二十一相似三角形的判定与性质（共1小题）22（2021大庆）已知，如图，若AD是ABC中BAC的
21、内角平分线，通过证明可得，同理，若AE是ABC中BAC的外角平分线，通过探究也有类似的性质请你根据上述信息，求解如下问题：如图，在ABC中，BD2，CD3，AD是ABC的内角平分线，则ABC的BC边上的中线长l的取值范围是 l【解答】解：AD是ABC的内角平分线，BD2，CD3，作BAC的外角平分线AE，与CB的延长线交于点E，BE10，DE12，AD是BAC的角平分线，AE是BAC外角平分线EAD90，点A在以DE为直径的圆上运动，取BC的中点为F，DFAFEF，l，故答案为：l解法2：AD是ABC的内角平分线，BD2，CD3，可设AB2k，AC3k，在ABC中，BC5，5k5，k5，1k5
22、，E是BC边的中点，延长AE至A，使得AEAE，连结AC，ACAB，k2l5k，lk，l，故答案为：l二十二列表法与树状图法（共2小题）23（2022大庆）不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为 【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次所取卡片的编号之积为奇数的结果有4种，两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为，故答案为：24（2020大庆）两个人做游戏：每个人都从1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果，其中两数的绝对值相等的结果数为5，所以两人所写整数的绝对值相等的概率故答案为
