1、湖南省长沙市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一有理数的乘方（共1小题）1（2022长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力看似“码码相同”，实则“码码不同”通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS（永远的神）：22
2、00就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道2101024，1031000，所以我估计2200比1060大其中对2200的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）二整式的加减（共1小题）2（2020长沙）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就
3、拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 三因式分解-提公因式法（共1小题）3（2021长沙）分解因式：x22021x 四二次根式有意义的条件（共1小题）4（2022长沙）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 五一元二次方程的解（共1小题）5（2021长沙）若关于x的方程x2kx120的一个根为3，则k的值为 六根的判别式（共1小题）6（2022长沙）关于x的一元二次方程x2+2x+t0有两个相等的实数根，则实数t的值为 七解分式方程（共1小题）7（2022长沙）分式方程的解为 八角平分线的性质（共1小题）8（2021长沙）如图，在ABC中，C90，AD平
4、分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若BC4，DE1.6，则BD的长为 九菱形的性质（共1小题）9（2021长沙）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE6，则BC的长为 一十垂径定理（共2小题）10（2022长沙）如图，A、B、C是O上的点，OCAB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA7，则BC的长为 11（2021长沙）如图，在O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则AOC的度数为 一十一圆锥的计算（共1小题）12（2020长沙）已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，该圆锥的侧面展开图的面积为 一十二相似三角形的判定与性质（共1小题）13（2
5、020长沙）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动（点P不与M，N重合），PQMN，NE平分MNP，交PM于点E，交PQ于点F（1）+ （2）若PN2PMMN，则 一十三用样本估计总体（共1小题）14（2022长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查结果显示有95名学生知晓由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名一十四条形统计图（共1小题）15（2021长沙）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两
6、幅不完整的统计图那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为 一十五众数（共1小题）16（2020长沙）长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：次数7次及以上654321次及以下人数81231241564这次调查中的众数和中位数分别是 ， 参考答案与试题解析一有理数的乘方（共1小题）1（2022长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力看似“码码相同”，实则“码码不同”通常，一个“二维码
7、”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道2101024，1031000，所以我估计2200比1060大其中对2200的理解错误的网友是 DDDD，（填写网名字母代号）【解答】解：（1）2200就是200个
8、2相乘，YYDS（永远的神）的说法正确；2200就是200个2相乘，2002是2个200相乘，2200不等于2002，DDDD（懂的都懂）说法不正确；212，224，238，2416，2532，2n的尾数2，4，8，6循环，200450，2200的个位数字是6，JXND（觉醒年代）说法正确；2101024，1031000，2200（210）20（1024）20，1060（103）20100020，10241000，22001060，QGYW（强国有我）说法正确；故答案为：DDDD二整式的加减（共1小题）2（2020长沙）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数
9、量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为7【解答】解：设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有（x+2+3）张牌，A同学有（x2）张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3（x2）x+5x+27故答案为：7三因式分解-提公因式法（共1小题）3（2021长沙）分解因式：x22021xx（x2021）【解
10、答】解：x22021xx（x2021）故答案为：x（x2021）四二次根式有意义的条件（共1小题）4（2022长沙）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x19【解答】解：由题意得：x190，解得：x19，故答案为：x19五一元二次方程的解（共1小题）5（2021长沙）若关于x的方程x2kx120的一个根为3，则k的值为 1【解答】解：把x3代入方程x2kx120得：93k120，解得：k1，故答案为：1六根的判别式（共1小题）6（2022长沙）关于x的一元二次方程x2+2x+t0有两个相等的实数根，则实数t的值为 t1【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x+t0有两个相等的实数
11、根，0，即2241t0，解得t1，故答案为：t1七解分式方程（共1小题）7（2022长沙）分式方程的解为 x2【解答】解：方程的两边同乘x（x+3），得2（x+3）5x，解得x2检验：把x2代入x（x+3）100，即x2是原分式方程的解故原方程的解为：x2故答案为：x2八角平分线的性质（共1小题）8（2021长沙）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若BC4，DE1.6，则BD的长为 2.4【解答】解：AD平分BAC，DEAB，C90，CDDE，DE1.6，CD1.6，BDBCCD41.62.4故答案为：2.4九菱形的性质（共1小题）9（2021长沙）如图
12、，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE6，则BC的长为 12【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，且BDAC，又点E是边AB的中点，OEAEEB，BCAB2OE6212，故答案为：12一十垂径定理（共2小题）10（2022长沙）如图，A、B、C是O上的点，OCAB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA7，则BC的长为 7【解答】解：OAOC7，且D为OC的中点，ODCD，OCAB，ODACDB90，ADBD，在AOD和BCD中，AODBCD（SAS），BCOA7故答案为：711（2021长沙）如图，在O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则
13、AOC的度数为 45【解答】解：OCAB，ACBC2，OC2，AOC为等腰直角三角形，AOC45，故答案为：45一十一圆锥的计算（共1小题）12（2020长沙）已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，该圆锥的侧面展开图的面积为3【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，S侧rl313，该圆锥的侧面展开图的面积为3故答案为：3一十二相似三角形的判定与性质（共1小题）13（2020长沙）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动（点P不与M，N重合），PQMN，NE平分MNP，交PM于点E，交PQ于点F（1）+1（2）若PN2PMMN，则【解答】解：（1）MN为O的直径，MPN90，PQMN，PQNMPN90，N
14、E平分PNM，MNEPNE，PENQFN，即，PNQ+NPQPNQ+PMQ90，NPQPMQ，PQNPQM90，NPQPMQ，得，QFPQPF，1，+1，故答案为：1；（2）PNQMNP，NQPNPM，NPQNMP，PN2QNMN，PN2PMMN，PMQN，cosM，NQ2MQ2+MQNQ，即，设，则x2+x10，解得，x，或x0（舍去），故答案为：一十三用样本估计总体（共1小题）14（2022长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查结果显示有95名学生知晓由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 950名
15、【解答】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有：1000950（名）故答案为：950一十四条形统计图（共1小题）15（2021长沙）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为 50【解答】解：3025%120（份），一共抽取了120份作品，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：12030281250（份），故答案为：50一十五众数（共1小题）16（2020长沙）长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：次数7次及以上654321次及以下人数81231241564这次调查中的众数和中位数分别是5，5【解答】解：这次调查中的众数是5，这次调查中的中位数是，故答案为：5；5
