1、湖南省岳阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一科学记数法表示较大的数（共2小题）1（2022岳阳）2022年5月14日，编号为B001J的C919大飞机首飞成功数据显示，C919大飞机的单价约为653000000元，数据653000000用科学记数法表示为 2（2021岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为 二单项式乘多项式（共1小题）3（2020岳阳）已知x2+2x1，则代数式5+x（x+2）的值为 三因式分解-运用公式
2、法（共2小题）4（2022衡阳）因式分解：x2+2x+1 5（2021济南）因式分解：a29 四分式有意义的条件（共1小题）6（2021岳阳）要使分式有意义，则x的取值范围为 五二次根式有意义的条件（共1小题）7（2022岳阳）要使有意义，则x的取值范围是 六二次根式的化简求值（共1小题）8（2021岳阳）已知x，则代数式x 七由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）9（2020岳阳）我国古代数学名著九章算术上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱现用3
3、0钱，买得2斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为 八根的判别式（共2小题）10（2022岳阳）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 11（2021岳阳）已知关于x的一元二次方程x2+6x+k0有两个相等的实数根，则实数k的值为 九解分式方程（共1小题）12（2022岳阳）分式方程2的解为x 一十解一元一次不等式组（共1小题）13（2020岳阳）不等式组的解集是 一十一函数自变量的取值范围（共1小题）14（2020襄阳）函数y中自变量x的取值范围是 一十二等腰三角形的性质（共1小题）15（2022岳阳）如图，
4、在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若BC6，则CD 一十三直角三角形斜边上的中线（共1小题）16（2020岳阳）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，A20，则BCD 一十四勾股定理的应用（共1小题）17（2021岳阳）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈问门高、宽各是多少？（1丈10尺，1尺10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为 一十五相似三角形的判定与性质（共3小题）18（2022岳阳）如图，在O中，AB为直径，AB8，BD为弦，过点A的
5、切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点（不与点B重合），且OEDE（1）若B35，则的长为 （结果保留）；（2）若AC6，则 19（2021岳阳）如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BE8，O为BCE的外接圆，过点E作O的切线EF交AB于点F，则下列结论正确的是 .（写出所有正确结论的序号）AEBC；AEDCBD；若DBE40，则的长为；若EF6，则CE2.2420（2020岳阳）如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB8，BD与半圆O相切于点B点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BEOC于点E，延长BE交PC
6、于点F，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）PBPD；的长为；DBE45；BCFPFB；CFCP为定值一十六解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）21（2022岳阳）喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30方向上，终点B位于点P的北偏东60方向上，AB200米，则点P到赛道AB的距离约为 米（结果保留整数，参考数据：1.732）一十七条形统计图（共1小题）22（2022岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），
7、B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 份一十八概率公式（共2小题）23（2021岳阳）一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为 24（2020岳阳）在3，2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数yax2+4x2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是 参考答案与试题解析一科学记数法表示较大的数（共2小题）1（2022岳阳）2022年5月14日，编号为B001J的C919大飞机首飞成功数据显示，C919大飞机的单价约为6
8、53000000元，数据653000000用科学记数法表示为 6.53108【解答】解：6530000006.53108故答案为：6.531082（2021岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为 5.5107【解答】解：550000005.5107，故答案为：5.5107二单项式乘多项式（共1小题）3（2020岳阳）已知x2+2x1，则代数式5+x（x+2）的值为4【解答】解：x2+2x1，5+x（x+2）5+x2+2x514故答案为：4三因式分解
9、-运用公式法（共2小题）4（2022衡阳）因式分解：x2+2x+1（x+1）2【解答】解：x2+2x+1（x+1）2，故答案为：（x+1）25（2021济南）因式分解：a29（a+3）（a3）【解答】解：a29（a+3）（a3）四分式有意义的条件（共1小题）6（2021岳阳）要使分式有意义，则x的取值范围为x1【解答】解：分式有意义，x10，解得x1故答案为：x1五二次根式有意义的条件（共1小题）7（2022岳阳）要使有意义，则x的取值范围是 x1【解答】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x1六二次根式的化简求值（共1小题）8（2021岳阳）已知x，则代数式x0【解答】解：x，x0，
10、故答案为：0七由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）9（2020岳阳）我国古代数学名著九章算术上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱现用30钱，买得2斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为【解答】解：依题意，得：故答案为：八根的判别式（共2小题）10（2022岳阳）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 m1【解答】解：根据题意得2241m0，解得m1，所以实数m的取
11、值范围是m1故答案为：m111（2021岳阳）已知关于x的一元二次方程x2+6x+k0有两个相等的实数根，则实数k的值为 9【解答】解：根据题意，624k0，解得k9，故答案为9九解分式方程（共1小题）12（2022岳阳）分式方程2的解为x2【解答】解：2，3x2x+2，x2，经检验x2是方程的解，故答案为：2一十解一元一次不等式组（共1小题）13（2020岳阳）不等式组的解集是3x1【解答】解：解不等式x+30，得：x3，解不等式x10，得：x1，则不等式组的解集为3x1，故答案为：3x1一十一函数自变量的取值范围（共1小题）14（2020襄阳）函数y中自变量x的取值范围是x2【解答】解：依
12、题意，得x20，解得：x2，故答案为：x2一十二等腰三角形的性质（共1小题）15（2022岳阳）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若BC6，则CD3【解答】解：ABAC，ADBC，CDBD，BC6，CD3，故答案为：3一十三直角三角形斜边上的中线（共1小题）16（2020岳阳）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，A20，则BCD70【解答】解：在RtABC中，A20，B90A70，CD是斜边AB上的中线，BDCD，BCDB70，故答案为70一十四勾股定理的应用（共1小题）17（2021岳阳）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈
13、问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈问门高、宽各是多少？（1丈10尺，1尺10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为 （x6.8）2+x2102【解答】解：设门高AB为x尺，则门的宽为（x6.8）尺，AC1丈10尺，依题意得：AB2+BC2AC2,即（x6.8）2+x2102故答案为：（x6.8）2+x2102一十五相似三角形的判定与性质（共3小题）18（2022岳阳）如图，在O中，AB为直径，AB8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点（不与点B重合），且OEDE（1）若B35，则的长为 （结果保留）；（2）若
14、AC6，则【解答】解：（1）AOD2ABD70，的长，故答案为：（2）连接ADAC是切线，AB是直径，ABAC，BC10，AB是直径，ADB90，ADCB，ABACBCAD，AD，BD，OBOD，EOED，EDOEODB，DOEDBO，DE，BEBDDE，故答案为：19（2021岳阳）如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BE8，O为BCE的外接圆，过点E作O的切线EF交AB于点F，则下列结论正确的是 .（写出所有正确结论的序号）AEBC；AEDCBD；若DBE40，则的长为；若EF6，则CE2.24【解答】解：DE垂直平分AB，AEBE，又在RtABC中，
15、C90，BEBC，AEBC，故错误；由题可知，四边形DBCE是O的内接四边形，AEDCBD，故正确；连接OD，若DBE40，则DOE80，的长为，故错误；EF是O的切线，BEF90，又DEAB，EDFBEF90，EDFBEF，故正确；在RtBEF中，EF6，BE8，BF10，由AEBE8，AABE，又CBEF90，BEFACB，EF：BEBC：AC6：8，设BC6m，则AC8m，则CE8m8，在RtBCE中，由勾股定理可得，EC2+BC2BE2，即（8m8）2+（6m）282，解得m1.28，CE8m82.24故正确故答案为：20（2020岳阳）如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分
16、点，AB8，BD与半圆O相切于点B点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BEOC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）PBPD；的长为；DBE45；BCFPFB；CFCP为定值【解答】解：连接AC，并延长AC，与BD的延长线交于点H，如图1，M，C是半圆上的三等分点，BAH30，BD与半圆O相切于点BABD90，H60，ACPABP，ACPDCH，PDBH+DCHABP+60，PBD90ABP，若PDBPBD，则ABP+6090ABP，ABP15，P点为的中点，这与P为上的一动点不完全吻合，PDB不一定等于ABD，PB不一定等于PD，故错
17、误；M，C是半圆上的三等分点，BOC，直径AB8，OBOC4，的长度，故正确；BOC60，OBOC，ABC60，OBOCBC，BEOC，OBECBE30，ABD90，DBE60，故错误；M、C是的三等分点，BPC30，CBF30，但BFPFCB，PBFBFC，BCFPFB不成立，故错误；CBFCPB30，BCFPCB，BCFPCB，CFCPCB2，CFCP16，故正确故答案为：一十六解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）21（2022岳阳）喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30方
18、向上，终点B位于点P的北偏东60方向上，AB200米，则点P到赛道AB的距离约为 87米（结果保留整数，参考数据：1.732）【解答】解：过点P作PCAB，垂足为P，设PCx米，在RtAPC中，APC30，ACPCtan30x（米），在RtCBP中，CPB60，BCCPtan60x（米），AB200米，AC+BC200，x+x200，x5087，PC87米，点P到赛道AB的距离约为87米，故答案为：87一十七条形统计图（共1小题）22（2022岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动
19、篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 20份【解答】解：C类作业有30份，且C类作业份数占总份数的30%，总份数为：3030%100（份），A，D类作业分别有25份，25份，B类作业的份数为：10025302520（份），故答案为：20一十八概率公式（共2小题）23（2021岳阳）一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为 【解答】解：从袋子中随机摸出一个小球共有5种等可能结果，摸出的小球是白球的结果数为3，摸出的小球是白球的概率为，故答案为：24（2020岳阳）在3，2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数yax2+4x2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是【解答】解：从3，2，1，2，3五个数中随机选取一个数，共有5种等可能结果，其中使该二次函数图象开口向上的有1、2、3这3种结果，该二次函数图象开口向上的概率是，故答案为：
