1、江苏省南通市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编-选择题一有理数大小比较（共1小题）1（2019南通）下列选项中，比2低的温度是（）A3B1C0D1二有理数的减法（共2小题）2（2021南通）计算12，结果正确的是（）A3B1C1D33（2020南通）计算|1|3，结果正确的是（）A4B3C2D1三科学记数法表示较大的数（共2小题）4（2021南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次将1370000用科学记数法表示为（）A0.137107B1.37107C0.137106D1.371065（2020南通）今年6月13日
2、是我国第四个文化和自然遗产日目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2将68000用科学记数法表示为（）A6.8104B6.8105C0.68105D0.68106四估算无理数的大小（共1小题）6（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间五幂的乘方与积的乘方（共1小题）7（2021南通）下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a
3、6C（a2）3a5D（ab）3ab3六同底数幂的除法（共1小题）8（2019南通）下列计算，正确的是（）Aa2a3a6B2a2aaCa6a2a3D（a2）3a6七二次根式的性质与化简（共1小题）9（2019南通）化简的结果是（）A4B2C3D2八二次根式的混合运算（共1小题）10（2020南通）下列运算，结果正确的是（）AB3+3C3D2九解二元一次方程组（共1小题）11（2019南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A2B4C2D4一十由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）12（2021南通）孙子算经中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，
4、木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）ABCD一十一解一元二次方程-配方法（共1小题）13（2019南通）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29B（x+4）27C（x+4）225D（x+4）27一十二一元一次不等式组的整数解（共1小题）14（2021南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）A7a8B7a8C7a8D7a8一十三动点问题的函数图象（共3小题）15（2021南通）如图，四边形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB
5、，垂足分别为E，F，且AEEFFB5cm，DE12cm动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线ADDCCB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（）ABCD16（2020南通）如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，BEBC，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是（）A96cm2B84cm2C72cm2D56
6、cm217（2019南通）如图，ABC中，ABAC2，B30，ABC绕点A逆时针旋转（0120）得到ABC，BC与BC，AC分别交于点D，E设CD+DEx，AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致（）ABCD一十四反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）18（2021南通）平面直角坐标系xOy中，直线y2x与双曲线y（k2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限设M（m，2）为双曲线y（k2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OCOD的值为（）A2B4C6D8一十五二次函数的应用（共1小题）19（2019南通）如图是王阿姨晚饭后步行的路程S（单位：m）与时间t（单位：min）的函
7、数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分下列说法不正确的是（）A25min50min，王阿姨步行的路程为800mB线段CD的函数解析式为S32t+400（25t50）C5min20min，王阿姨步行速度由慢到快D曲线段AB的函数解析式为S3（t20）2+1200（5t20）一十六平行线的性质（共2小题）20（2020南通）如图，已知ABCD，A54，E18，则C的度数是（）A36B34C32D3021（2019南通）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED度数为（）A110B125C135D140一十七全等三角形的判定与性质（共1小题）22（2020南通）如图，在
8、ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D3一十八菱形的性质（共1小题）23（2021南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A24B20C10D5一十九菱形的判定（共1小题）24（2020南通）下列条件中，能判定ABCD是菱形的是（）AACBDBABBCCADBDDACBD二十圆锥的计算（共1小题）25（2020南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A48cm2B24cm2C12cm2D9cm2二十一坐标与图形变化-旋转（共1
9、小题）26（2020南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90，得到的点Q所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二十二由三视图判断几何体（共2小题）27（2021南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）A三棱柱B圆柱C三棱锥D圆锥28（2019南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A球B圆锥C圆柱D棱柱二十三全面调查与抽样调查（共1小题）29（2021南通）以下调查中，适宜全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B调查某批次汽车的抗撞击能力C调查春节联欢晚会的收视率D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数二十四众数（共1小题）30（2020南
10、通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）A3B3.5C4D4.5江苏省南通市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编-选择题参考答案与试题解析一有理数大小比较（共1小题）1（2019南通）下列选项中，比2低的温度是（）A3B1C0D1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32，所以比2低的温度是3故选：A二有理数的减法（共2小题）2（2021南通）计算12，结果正确的是（）A3B1C1D3【解答】解：121+（2）1，故选：C3（2020南通）计算|1|3，结果正确的是（）A4B3C2D1【解答】解：原式132故选：C三科学记数法表示较大的
11、数（共2小题）4（2021南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次将1370000用科学记数法表示为（）A0.137107B1.37107C0.137106D1.37106【解答】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37106故选：D5（2020南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2将68000用科学记数法表示为（）A6.8104B6.8105C0.68105D0.68106【解答】解：680006.8104故选：A四估算无理数的大小（共1小题）6（
12、2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【解答】解：由勾股定理得，OB，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4之间故选：C五幂的乘方与积的乘方（共1小题）7（2021南通）下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6C（a2）3a5D（ab）3ab3【解答】解：Aa3+a32a3，故本选项不合题意；Ba3a3a6，故本选项符合题意；C（a2）3a6
13、，故本选项不合题意；D（ab）3a3b3，故本选项不合题意；故选：B六同底数幂的除法（共1小题）8（2019南通）下列计算，正确的是（）Aa2a3a6B2a2aaCa6a2a3D（a2）3a6【解答】解：a2a3a5，选项A不符合题意；2a2aa，选项B不符合题意；a6a2a4，选项C不符合题意；（a2）3a6，选项D符合题意故选：D七二次根式的性质与化简（共1小题）9（2019南通）化简的结果是（）A4B2C3D2【解答】解：2，故选：B八二次根式的混合运算（共1小题）10（2020南通）下列运算，结果正确的是（）AB3+3C3D2【解答】解：A与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B3
14、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C，此选项错误；D2，此选项计算正确；故选：D九解二元一次方程组（共1小题）11（2019南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A2B4C2D4【解答】解：，+得：5a+5b10，则a+b2，故选：A一十由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）12（2021南通）孙子算经中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）ABCD【解答】解：由用一根绳子去量一根长木，
15、绳子还剩余4.5尺，可得方程yx+4.5，由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，可得方程yx1，故，故选：D一十一解一元二次方程-配方法（共1小题）13（2019南通）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29B（x+4）27C（x+4）225D（x+4）27【解答】解：方程x2+8x+90，整理得：x2+8x9，配方得：x2+8x+167，即（x+4）27，故选：D一十二一元一次不等式组的整数解（共1小题）14（2021南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）A7a8B7a8C7a8D7a8【解答】解：，解不等式，得x4.5，解不等式，得
16、xa，所以不等式组的解集是4.5xa，关于x的不等式组恰有3个整数解（整数解是5，6，7），7a8，故选：C一十三动点问题的函数图象（共3小题）15（2021南通）如图，四边形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，垂足分别为E，F，且AEEFFB5cm，DE12cm动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线ADDCCB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（）ABCD【解答】解：AD，ABAD，点P先到D，当0t13时，过点P作PHAB于H，则，PH，图象开口向上，A，C不符合题意，当18t
17、31时，点P在BC上，只有D选项符合题意，故选：D16（2020南通）如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，BEBC，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是（）A96cm2B84cm2C72cm2D56cm2【解答】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x10，y30，过点E作EHBC于H，由三角形面积公式得：y30，解得EHAB6，AE8（cm），由图2可知当x14时，点P与点D重合，
18、ADAE+DE8+412（cm），矩形的面积为12672（cm2）故选：C17（2019南通）如图，ABC中，ABAC2，B30，ABC绕点A逆时针旋转（0120）得到ABC，BC与BC，AC分别交于点D，E设CD+DEx，AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致（）ABCD【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转，设AB与BC交于点F，则BABCAC，BC30，ABACAC，ABFACE（ASA），BFCE，AEAF，同理CDEBDF（ASA），BDCD，BD+DECD+EDx，ABAC2，B30，则ABC的高为1，等于AEC的高，BC2BC，yECAEC的EC边上的高（2）x+，故选：B一十四反
19、比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）18（2021南通）平面直角坐标系xOy中，直线y2x与双曲线y（k2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限设M（m，2）为双曲线y（k2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OCOD的值为（）A2B4C6D8【解答】解：解法一：设A（a，2a），M（m，2），则B（a，2a），设直线BM的解析式为：ynx+b，则，解得：，直线BM的解析式为：yx+，OD，同理得：直线AM的解析式为：yx+，OC，a2a2m，ma2，OCOD4；解法二：由题意得：，解得：，点A在第一象限，A（，），B（，），M（m，2）为双曲线y（k2）上一点，2mk，m，
20、M（，2），如图，过点A作APy轴于P，过点M作MEy轴于E，过点B作BFy轴于F，MEDBFD90，EDMBDF，EMDFBD，即，OD2，CPACEM90，ACPECM，CPACEM，即，OC+2，OCOD+2（2）4解法三：取k8，如图，则M（4，2），A（2，4），B（2，4），得AM的解析式为：yx+6，BM的解析式为：yx2，OC6，OD2，OCOD624故选：B一十五二次函数的应用（共1小题）19（2019南通）如图是王阿姨晚饭后步行的路程S（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分下列说法不正确的是（）A25min50min，王阿姨
21、步行的路程为800mB线段CD的函数解析式为S32t+400（25t50）C5min20min，王阿姨步行速度由慢到快D曲线段AB的函数解析式为S3（t20）2+1200（5t20）【解答】解：A、25min50min，王阿姨步行的路程为20001200800m，故A没错；B、设线段CD的函数解析式为skt+b，把（25，1200），（50，2000）代入得，解得：，线段CD的函数解析式为S32t+400（25t50），故B没错；C、在A点的速度为105m/min，在AB点的速度为45m/min，故C错误；D、当t20时，由图象可得s1200m，将t20代入S3（t20）2+1200（5t20
22、）得S1200，故D没错故选：C一十六平行线的性质（共2小题）20（2020南通）如图，已知ABCD，A54，E18，则C的度数是（）A36B34C32D30【解答】解：（方法一）过点E作EFAB，则EFCD，如图1所示EFAB，AEFA54，CEFAEFAEC541836又EFCD，CCEF36（方法二）设AE与CD交于点O，如图2所示ABCD，DOEA54又DOEC+E，CDOEE541836故选：A21（2019南通）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED度数为（）A110B125C135D140【解答】解：ABCD，C+CAB180，C70，CAB110，AE平
23、分CAB，CAECBA55，AEDC+CAE70+55125，故选：B一十七全等三角形的判定与性质（共1小题）22（2020南通）如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D3【解答】解：如图，过点C作CKl于点K，过点A作AHBC于点H，在RtAHB中，ABC60，AB2，BH1，AH，在RtAHC中，ACB45，AC，点D为BC中点，BDCD，在BFD与CKD中，BFDCKD（AAS），BFCK，延长AE，过点C作CNAE于点N，可得AE+BFAE+CKAE+ENAN，在RtACN
24、中，ANAC，当直线lAC时，最大值为，综上所述，AE+BF的最大值为故选：A一十八菱形的性质（共1小题）23（2021南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A24B20C10D5【解答】解：如图所示，根据题意得AO63，BO84，四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，AOB是直角三角形，AB5，此菱形的周长为：5420故选：B一十九菱形的判定（共1小题）24（2020南通）下列条件中，能判定ABCD是菱形的是（）AACBDBABBCCADBDDACBD【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，当ACBD时，四边形ABCD是菱形；故选：D二十圆锥的计算（共1小
25、题）25（2020南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A48cm2B24cm2C12cm2D9cm2【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积6824（cm2）故选：B二十一坐标与图形变化-旋转（共1小题）26（2020南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90，得到的点Q所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：如图，点P（4，5）按逆时针方向旋转90，得点Q所在的象限为第二象限故选：B二十二由三视图判断几何体（共2小题）27（2021南通）如图，根据三
26、视图，这个立体图形的名称是（）A三棱柱B圆柱C三棱锥D圆锥【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，故选：A28（2019南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A球B圆锥C圆柱D棱柱【解答】解：由于主视图和左视图为矩形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱故选：C二十三全面调查与抽样调查（共1小题）29（2021南通）以下调查中，适宜全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B调查某批次汽车的抗撞击能力C调查春节联欢晚会的收视率D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【解答】解：A了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；B调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；故选：A二十四众数（共1小题）30（2020南通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）A3B3.5C4D4.5【解答】解：这组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，x3，从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，处于中间位置的数是4，这组数据的中位数是4故选：C
