1、山东省威海市三年（2018-2022）年中考数学模拟题汇编：03解答题基础题知识点分类一分式的化简求值（共1小题）1（2021威海）先化简，然后从1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值二分式方程的应用（共2小题）2（2020威海）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务求计划平均每天修建步行道的长度3（2021威海）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件（
2、1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？三解一元一次不等式组（共2小题）4（2022威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来5（2020威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来四待定系数法求二次函数解析式（共1小题）6（2020威海）已知，在平面直角坐标系中，抛物线yx22mx+m2+2m1的顶点为A点B的坐标为（3，5）（1）求抛物线过点B时顶点A的坐标；（2）点A的坐标记为（x，y），求y与x的函数表达式；（3）已知C点的坐标为（0，2），当m取何值时，抛物线yx22mx+m2+2m1与线段BC只有一个交点五圆内接四边形
3、的性质（共1小题）7（2022威海）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E（1）若ABAC，求证：ADBADE；（2）若BC3，O的半径为2，求sinBAC六解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）8（2021威海）在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin100.17，c
4、os100.98，tan100.18，sin270.45，cos270.89，tan270.51）七扇形统计图（共1小题）9（2022威海）某学校开展“家国情诵经典”读书活动为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）A（10m20）5B（20m30）10C（30m40）xD（40m50）80E（50m60）y请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求x的值；（2）这组数据的中位数所在的等级是 ；（3）学校拟将平均
5、每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数八条形统计图（共1小题）10（2021威海）某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ；“手工”所对应的圆心角的度数为 （4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数九游戏公平性（共1小
6、题）11（2020威海）小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子以掷出的点数之差的绝对值判断输赢若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率；（2）判断上述游戏是否公平如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性参考答案与试题解析一分式的化简求值（共1小题）1（2021威海）先化简，然后从1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值【解答】解：原式（a+1）2（a3）2a6，a1或a3时，原式无意义，a只能取1或0，当a1时，原式264（当a0时，原式6）二分式方程的应用（
7、共2小题）2（2020威海）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务求计划平均每天修建步行道的长度【解答】解：设计划平均每天修建步行道的长度为xm，则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的长度为1.5xm，依题意，得：5，解得：x80，经检验，x80是原方程的解，且符合题意答：计划平均每天修建步行道的长度为80m3（2021威海）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10
8、件（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？【解答】解：（1）设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为（1+20%）x，根据题意得：，解得：x50，经检验：x50是方程的解，且符合题意，答：第一次每件的进价为50元；（2）70（）300021700（元），答：两次的总利润为1700元三解一元一次不等式组（共2小题）4（2022威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【解答】解：，解不等式得：x5，解不等式得：x2，在同一条数轴上表示不等式的解集，如图所示，原不等式组的解集为2x55（2020威海）解不等式组，并把解集在数轴上表
9、示出来【解答】解：由得：x1；由得：x3；原不等式组的解集为1x3，在数轴上表示不等式组的解集为：四待定系数法求二次函数解析式（共1小题）6（2020威海）已知，在平面直角坐标系中，抛物线yx22mx+m2+2m1的顶点为A点B的坐标为（3，5）（1）求抛物线过点B时顶点A的坐标；（2）点A的坐标记为（x，y），求y与x的函数表达式；（3）已知C点的坐标为（0，2），当m取何值时，抛物线yx22mx+m2+2m1与线段BC只有一个交点【解答】解：（1）抛物线yx22mx+m2+2m1过点B（3，5），把B（3，5）代入yx22mx+m2+2m1，整理得，m24m+30，解，得m11，m23，当
10、m1时，yx22x+2（x1）2+1，其顶点A的坐标为（1，1）；当m3时，yx26x+14（x3）2+5，其顶点A的坐标为（3，5）；综上，顶点A的坐标为（1，1）或（3，5）；（2）yx22mx+m2+2m1（xm）2+2m1，顶点A的坐标为（m，2m1），点A的坐标记为（x，y），xm，y2x1；（3）由（2）可知，抛物线的顶点在直线y2x1上运动，且形状不变，由（1）知，当m1或3时，抛物线过B（3，5），把C（0，2）代入yx22mx+m2+2m1，得m2+2m12，解，得m1或3，所以当m1或3时，抛物线经过点C（0，2），如图所示，当m3或3时，抛物线与线段BC只有一个交点（即线
11、段CB的端点），当m1时，抛物线同时过点B、C，不合题意，所以m的取值范围是3m3且m1五圆内接四边形的性质（共1小题）7（2022威海）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E（1）若ABAC，求证：ADBADE；（2）若BC3，O的半径为2，求sinBAC【解答】（1）证明：四边形ABCD是O的内接四边形，ADEABC，ABAC，ABCACB，ACBADB，ADBADE；（2）解：连接CO并延长交O于点F，连接BF，则FBC90，在RtBCF中，CF4，BC3，sinF，FBAC，sinBAC六解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）8（2021威海）在一次
12、测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin270.45，cos270.89，tan270.51）【解答】解：过点A作AFMN于点F，交PQ于点E，设CEx米，在RtCPE中，PExtan270.51x米，BD10米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，AE（x
13、+10）米，AF2（x+10）米，在RtAMF中，MF2（x+10）tan100.36（x+10）米，MFPE，0.51x0.36（x+10），解得：x24，PE0.512412.24（米），PQPE+EQPE+AB12.24+1.213.4413.4（米），答：路灯的高度约为13.4米七扇形统计图（共1小题）9（2022威海）某学校开展“家国情诵经典”读书活动为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）A（10m
14、20）5B（20m30）10C（30m40）xD（40m50）80E（50m60）y请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求x的值；（2）这组数据的中位数所在的等级是 D；（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数【解答】解：（1）由题意得x20020%40；（2）把200个学生平均每天阅读时间从小到大排列，排在中间的两个数均落在D等级，故答案为：D；（3）被抽查的200人中，不低于50分钟的学生有200510408065（人），1800585（人），答：估计受表扬的学生有585人八条形统计图（共1小题）10（2
15、021威海）某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 600名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 15%；“手工”所对应的圆心角的度数为 36（4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数【解答】解：（1）本次共调查学生：18030%600（名），故答案为：600；（2）表演类的人数为：60020%120（名），手工类的人数为
16、：6009018015012060（名），故补全条形统计图如下，（3）扇形统计图中，摄影所占的百分比为：100%15%，手工所对应的圆心角的度数为：36036，故答案为：15%，36；（4）2700675（名），答：估计选择“绘画”的学生人数为675名九游戏公平性（共1小题）11（2020威海）小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子以掷出的点数之差的绝对值判断输赢若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率；（2）判断上述游戏是否公平如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性【解答】解（1）用列表法表示所有可能出现的结果如下：表中总共有36种可能的结果，每一种结果出现的可能性相同，“差的绝对值”为0，1，2共有24种，“差的绝对值”为3，4，5的共有12种，所以，P（小伟胜），P（小梅胜），答：P（小伟胜），P（小梅胜）；（2），游戏不公平；根据表格中“差的绝对值”的不同情况，要使游戏公平，即两人获胜的概率相等，于是修改为：两人掷的点数之差的绝对值为1，2，则小伟胜；否则小梅胜这样小伟、小梅获胜的概率均为
