1、四川省乐山市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题知识点分类一正数和负数（共1小题）1（2021乐山）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（）A5元B5元C3元D7元二数轴（共1小题）2（2020乐山）数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B则点B表示的数是（）A4B4或10C10D4或10三倒数（共1小题）3（2020乐山）的倒数是（）ABC2D2四非负数的性质：算术平方根（共1小题）4（2022乐山）下面四个数中，比0小的数是（）A2B1CD五同底数幂的除法（共1小题）5（2020乐山）已知3m4，32m4n2若9nx，则
2、x的值为（）A8B4C2D六列代数式（分式）（共1小题）6（2021乐山）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（）A元B元C元D元七根的判别式（共1小题）7（2022乐山）关于x的一元二次方程3x22x+m0有两根，其中一根为x1，则这两根之积为（）ABC1D八点的坐标（共1小题）8（2022乐山）点P（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限九待定系数法求一次函数解析式（共1小题）9（2021乐山）如图，已知直线l1：y2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的解析式为（）AyxByxCyxDy2x一十一次函数与一元一次不
3、等式（共1小题）10（2020乐山）直线ykx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b2的解集是（）Ax2Bx4Cx2Dx4一十一一次函数的应用（共1小题）11（2022乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少一十二反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）12（2021乐山）如图，直线l1与反比例函数y（x0）的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为
4、点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D直线l2过原点O和点C若直线l2上存在点P（m，n），满足APBADB，则m+n的值可为（）A3B3或C3+或3D313（2020乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（）ABC2D一十三七巧板（共1小题）14（2021乐山）七巧板起源于我国先秦时期，古算书周髀算经中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板
5、拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（）A3BC2D一十四垂线（共1小题）15（2020乐山）如图，E是直线CA上一点，FEA40，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（）A10B20C30D40一十五三角形的外角性质（共1小题）16（2021乐山）如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且l1l3，若50，则的度数为（）A120B130C140D150一十六平行四边形的性质（共1小题）17（2022乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F若AB6，AC8，DE4，则BF的长为（）A4B3CD2一十七菱形的性质（共2
6、小题）18（2021乐山）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F若ABC120，AB2，则PEPF的值为（）ABC2D19（2020乐山）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连接OA则四边形AOED的周长为（）A9+2B9+C7+2D8一十八切线的性质（共1小题）20（2021乐山）如图，已知OA6，OB8，BC2，P与OB、AB均相切，点P是线段AC与抛物线yax2的交点，则a的值为（）A4BCD5一十九扇形面积的计算（共1小题）21（2020乐山）在ABC中，已知A
7、BC90，BAC30，BC1如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分面积为（）ABCD二十轴对称图形（共1小题）22（2022乐山）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）ABCD二十一图形的剪拼（共1小题）23（2020乐山）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）ABCD二十二相似三角形的判定与性质（共1小题）24（2022乐山）如图，等腰ABC的面积为2，ABAC，BC2作AEBC且AEBC点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段
8、EF的中点那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（）AB3C2D4二十三解直角三角形（共1小题）25（2022乐山）如图，在RtABC中，C90，BC，点D是AC上一点，连结BD若tanA，tanABD，则CD的长为（）A2B3CD2二十四简单组合体的三视图（共1小题）26（2021乐山）如图是由4个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转90后，其主视图是（）ABCD二十五频数与频率（共1小题）27（2021乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（
9、）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A32B7CD二十六条形统计图（共1小题）28（2020乐山）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A1100B1000C900D110二十七加权平均数（共1小题）29（2022乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A88
10、B90C91D92二十八概率公式（共1小题）30（2022乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）ABCD参考答案与试题解析一正数和负数（共1小题）1（2021乐山）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（）A5元B5元C3元D7元【解答】解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作5元故选：B二数轴（共1小题）2（2020乐山）数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B则点B表示的数是（）A4B4或10C10D4或10【解答】解：点A表示的数是3，左移
11、7个单位，得3710，点A表示的数是3，右移7个单位，得3+74所以点B表示的数是4或10故选：D三倒数（共1小题）3（2020乐山）的倒数是（）ABC2D2【解答】解：根据倒数的定义，可知的倒数是2故选：D四非负数的性质：算术平方根（共1小题）4（2022乐山）下面四个数中，比0小的数是（）A2B1CD【解答】解：102，比0小的数是2故选：A五同底数幂的除法（共1小题）5（2020乐山）已知3m4，32m4n2若9nx，则x的值为（）A8B4C2D【解答】解：3m4，32m4n（3m）2（3n）4242（3n）42，（3n）44228，又9n32nx，（3n）4（32n）2x2，x28，x
12、故选：C六列代数式（分式）（共1小题）6（2021乐山）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（）A元B元C元D元【解答】解：根据题意，得：8（元），故选：A七根的判别式（共1小题）7（2022乐山）关于x的一元二次方程3x22x+m0有两根，其中一根为x1，则这两根之积为（）ABC1D【解答】解：方程的其中一个根是1，32+m0，解得m1，两根的积为，两根的积为，故选：D八点的坐标（共1小题）8（2022乐山）点P（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：P（1，2），横坐标为1，纵坐标为：2，P点在第二象限故选：B九待定系数法求一次函数解析式（共1
13、小题）9（2021乐山）如图，已知直线l1：y2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的解析式为（）AyxByxCyxDy2x【解答】解：如图，当y0，2x+40，解得x2，则A（2，0）；当x0，y4，则B（0，4），AB的中点坐标为（1，2），直线l2把AOB面积平分直线l2过AB的中点，设直线l2的解析式为ykx，把（1，2）代入得2k，解得k2，l2的解析式为y2x，故选：D一十一次函数与一元一次不等式（共1小题）10（2020乐山）直线ykx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b2的解集是（）Ax2Bx4Cx2Dx4【解答】解：直
14、线ykx+b与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，1），解得直线为y+1，当y2时，2+1，解得x2，由图象可知：不等式kx+b2的解集是x2，故选：C一十一一次函数的应用（共1小题）11（2022乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少【解答】解：由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8100.08（千米/分），乙的速度是1.2100.12（千米/分），甲比乙
15、的速度慢，故A正确，不符合题意；经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；甲40分钟走了3.2千米，甲的平均速度为3.2400.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，甲比乙走过的路程多，故D错误，符合题意；故选：D一十二反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）12（2021乐山）如图，直线l1与反比例函数y（x0）的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D直线l2过原点O和点C若直线l2上存在点P（m，n），满足APBADB，则m+n的值可为（）A3B3或C3+或3D3【解答
16、】解：如图，作ABD的外接圆J，交直线l2于P，连接AP，PB，则APBADB满足条件由题意A（1，3），B（3，1），ACBC，C（2，2），CDx轴，D（2，0），AD，AB2，BD，AD2AB2+BD2，ABD是直角三角形，BDAB，JCAB，JCBD，ACCB，AJJD，J是AD的中点，J（，），直线OC的解析式为yx，P（m，n），PJJA，OJ，OP，m，mn，m+n3，此时P（，），根据对称性可知，点P关于点C的对称点P（+，+），m+n5+，综上所述，m+n的值为5+或3，选项只给了3一个正确值，故选：A13（2020乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y交于A、B
17、两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（）ABC2D【解答】解：连接BP，点O是AB的中点，则OQ是ABP的中位线，所以OQBP当B、C、P三点共线时，PB最大，则OQ最大，而OQ的最大值为2，故BP的最大值为4，则BCBPPC413，设点B（m，m），则（m2）2+（m2）232，解得：m2，km（m），故选：A一十三七巧板（共1小题）14（2021乐山）七巧板起源于我国先秦时期，古算书周髀算经中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图
18、2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（）A3BC2D【解答】解：由题意，如图2中，阴影部分的平行四边形的面积212，阴影部分的三角形的面积211，阴影部分的面积2+13，故选：A一十四垂线（共1小题）15（2020乐山）如图，E是直线CA上一点，FEA40，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（）A10B20C30D40【解答】解：FEA40，GEEF，CEF180FEA18040140，CEG180AEFGEF180409050，射线EB平分CEF，GEBCEBCEG705020，故选：B一十五三角形的外角性质（共1小题）16
19、（2021乐山）如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且l1l3，若50，则的度数为（）A120B130C140D150【解答】解：如图，根据对顶角相等得：150，l1l3，290是三角形的外角，1+250+90140，故选：C一十六平行四边形的性质（共1小题）17（2022乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F若AB6，AC8，DE4，则BF的长为（）A4B3CD2【解答】解：在平行四边形ABCD中，SABCS平行四边形ABCD，DEAB，BFAC，AB6，AC8，DE4，8BF64，解得BF3，故选：B一十七菱形的性质（共2小题）18（
20、2021乐山）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F若ABC120，AB2，则PEPF的值为（）ABC2D【解答】解：设AC交BD于O，如图：在菱形ABCD中，ABC120，AB2，BADBCD60，DACDCA30，ADAB2，BDAC，RtAOD中，ODAD1，OA，AC2OA2，RtAPE中，DAC30，PEAP，RtCPF中，PCFDCA30，PFCP，PEPFAPCP（APCP）AC，PEPF，故选：B19（2020乐山）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连
21、接OA则四边形AOED的周长为（）A9+2B9+C7+2D8【解答】解：四边形ABCD为菱形，ADAB4，ABCD，BAD120，ADBCDB30，O是对角线BD的中点，AOBD，在RtAOD中，AOAD2，ODOA2，OECD，DEO90，在RtDOE中，OEOD，DEOE3，四边形AOED的周长4+2+39+故选：B一十八切线的性质（共1小题）20（2021乐山）如图，已知OA6，OB8，BC2，P与OB、AB均相切，点P是线段AC与抛物线yax2的交点，则a的值为（）A4BCD5【解答】解：设P与OB、AB分别相切于点M、N，连接PM、PN，设圆的半径为x，则PNPMx，由题意知，OCA
22、O6，则直线AC与y轴的夹角为45，则CMMPx，由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为yx+6，则点P的坐标为（x，x+6），由点P、A的坐标得，PA（6x），则AN，P与OB、AB分别相切于点M、N，BNBMBC+CM2+x，在RtABO中，OA6，OB8，则AB10BN+AN，即10+2+x，解得x1，故点P的坐标为（1，5），将点P的坐标代入yax2得a5解法二：如图，连接BP并延长BP交x轴于点M，过点M作MNAB于NP与OB，AB相切，BP平分OBA，MOOB，MNAB，MOMN，设M（m，0），则MOMNm，AMOAMO6m，sinMAN，OA6，OB8，AB10，sinMAN，
23、m，即M（，0），B（0，8），直线BM的解析式为y3x+8，BC2，OCOBBC6，即C（0，6），A（6，0），直线AC的解析式为yx+6，由，解得，P（1，5），将点P的坐标代入yax2得a5解法三：如图，BC2，OCOBBC6，C（0，6），A（6，0），直线AC的解析式为yx+6，点P在直线AC上，可以假设P（m，m+6），P与OB，AB相切，PNPQm，PMm+6，OA6，OB8，AB10，SAOBOAOB24，SAOBSAOP+SBOP+SABPOAPM+OBPN+ABPQ3（m+6）+4m+5m6m+18，6m+1824，m1，P（1，5），将点P的坐标代入yax2得a5故选：
24、D一十九扇形面积的计算（共1小题）21（2020乐山）在ABC中，已知ABC90，BAC30，BC1如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分面积为（）ABCD【解答】解：ABC90，BAC30，BC1，ABBC，AC2BC2，图中阴影部分面积S扇形ACCS扇形ADBSABC1，故选：B二十轴对称图形（共1小题）22（2022乐山）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：选项A、C、B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
25、互相重合，所以是轴对称图形，故选：D二十一图形的剪拼（共1小题）23（2020乐山）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）ABCD【解答】解：由题意，选项D阴影部分面积为6，A，B，C的阴影部分的面积为5，如果能拼成正方形，选项D的正方形的边长为，选项A，B，C的正方形的边长为，观察图象可知，选项A，B，C阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得图1的5个图形，可以拼成图2的边长为的正方形，故选：D二十二相似三角形的判定与性质（共1小题）24（2022乐山）如图，等腰ABC的面积为2，ABAC，BC2作AEBC
26、且AEBC点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（）AB3C2D4【解答】解：如图，过点A作AHBC于点H当点P与A重合时，点F与C重合，当点P与B重合时，点F的对应点为F，点M的运动轨迹是ECF的中位线，MMCF，ABAC，AHBC，BHCH，AEBC，AEBC，AECH，四边形AHCE是平行四边形，AHC90，四边形AHCE是矩形，ECBF，AHEC，BC2，SABC2，2AH2，AHEC2，BEFECBECF，BEC+CEF90，CEF+F90，BECF，ECBFCE，EC2CBCF，
27、CF6，MM3故选：B二十三解直角三角形（共1小题）25（2022乐山）如图，在RtABC中，C90，BC，点D是AC上一点，连结BD若tanA，tanABD，则CD的长为（）A2B3CD2【解答】解：过D点作DEAB于E，tanA，tanABD，AE2DE，BE3DE，2DE+3DE5DEAB，在RtABC中，tanA，BC，解得AC，AB，DE1，AE2，AD，CDACAD，故选：C二十四简单组合体的三视图（共1小题）26（2021乐山）如图是由4个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转90后，其主视图是（）ABCD【解答】解：顺时针旋转90后，从正面看第一列有一层，第二列有两
28、层，故选：C二十五频数与频率（共1小题）27（2021乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A32B7CD【解答】解：抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率是：故选：D二十六条形统计图（共1小题）28（2020乐山）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成
29、如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A1100B1000C900D110【解答】解：20001100（人），故选：A二十七加权平均数（共1小题）29（2022乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A88B90C91D92【解答】解：李老师的综合成绩为：9030%+9260%+8810%91（分）；故选：C二十八概率公式（共1小题）30（2022乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）ABCD【解答】解：一个布袋中放着6个黑球和18个红球，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是，故选：A
