1、湖南省邵阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一算术平方根（共1小题）1（2021邵阳）16的算术平方根是 二实数的运算（共1小题）2（2020邵阳）在如下方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为 32163三代数式求值（共1小题）3（2022邵阳）已知x23x+10，则3x29x+5 四因式分解-运用公式法（共1小题）4（2022邵阳）因式分解：x24y2 五提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）5（2021邵阳）因式分解：xy2x3 6（2020邵阳）因式分解：2x218 六二次根式有意义的条件（共1小题）7（2022邵阳
2、）若有意义，则x的取值范围是 七二元一次方程组的应用（共1小题）8（2021邵阳）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是 钱八由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）9（2020邵阳）中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思
3、想，设宽为x步，则依题意列方程为 九解分式方程（共1小题）10（2022邵阳）分式方程0的解是 一十反比例函数系数k的几何意义（共1小题）11（2020邵阳）如图，已知点A在反比例函数y（k0）的图象上，过点A作ABy轴于点B，OAB的面积是2则k的值是 一十一反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）12（2021邵阳）已知点A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1 y2（填“”“”或“”）一十二三角形中位线定理（共1小题）13（2021邵阳）如图，点D，E，F分别为ABC三边的中点若ABC的周长为10，则DEF的周长为 一十三平行四边形的性质（共
4、1小题）14（2022邵阳）如图，在等腰ABC中，A120，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则2 一十四菱形的性质（共1小题）15（2020邵阳）如图，在RtABC中，ACB90，斜边AB，过点C作CFAB，以AB为边作菱形ABEF，若F30，则RtABC的面积为 一十五矩形的性质（共2小题）16（2022邵阳）已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为 cm217（2021邵阳）如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为点E若sinADE，AD4，则AB的长为 一十六圆锥的计算（共1小题）18（2020邵阳）如图是山东舰徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展
5、现山东舰作为中国首艘国产航母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），则该圆锥的母线长AB为 一十七作图基本作图（共1小题）19（2021邵阳）如图，已知线段AB长为4现按照以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点E，F；过E，F两点作直线，与线段AB相交于点O则AO的长为 一十八作图复杂作图（共1小题）20（2020邵阳）如图，线段AB10cm，用尺规作图法按如下步骤作图（1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取BCAB；（2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；
6、（3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D即点D为线段AB的黄金分割点则线段AD的长度约为 cm（结果保留两位小数，参考数据：1.414，1.732，2.236）一十九相似三角形的判定（共1小题）21（2022邵阳）如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件 ，使ADEABC二十众数（共1小题）22（2022邵阳）某班50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人数351221043126812则该班同学的身高的众数为 二十一方差（共1小题）23（2020邵阳）据统计：2019年，
7、邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受送教的时间更稳定（填“甲”或“乙”）二十二列表法与树状图法（共1小题）24（2021邵阳）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是 参考答案与试题解析一算术平方根（共1小题）1（2021邵阳）16
8、的算术平方根是 4【解答】解：4216，4故答案为：4二实数的运算（共1小题）2（2020邵阳）在如下方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为 32163【解答】解：设方格中两个空格代表的实数分别为x，y由题意可得：xy，xy故答案为：三代数式求值（共1小题）3（2022邵阳）已知x23x+10，则3x29x+52【解答】解：x23x+10，x23x1，则原式3（x23x）+53+52故答案为：2四因式分解-运用公式法（共1小题）4（2022邵阳）因式分解：x24y2（x+2y）（x2y）【解答】解：x24y2（x+2y）（x2y）五提公因式法与公式法
9、的综合运用（共2小题）5（2021邵阳）因式分解：xy2x3x(y+x)(yx)【解答】解：xy2x3x(y2x2)x(y+x)(yx)故答案为：x(y+x)(yx)6（2020邵阳）因式分解：2x2182（x+3）（x3）【解答】解：2x2182（x29）2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）六二次根式有意义的条件（共1小题）7（2022邵阳）若有意义，则x的取值范围是 x2【解答】解：有意义，解得x0故答案为：x2七二元一次方程组的应用（共1小题）8（2021邵阳）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意
10、思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是 53钱【解答】解：设有x人，物品的价值为y钱，依题意，得：，解得：，即该问题中物品的价值是53钱，故答案为：53八由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）9（2020邵阳）中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为x（x+12）864【解答】解：矩形的宽为x（步），
11、且宽比长少12（步），矩形的长为（x+12）（步）依题意，得：x（x+12）864故答案为：x（x+12）864九解分式方程（共1小题）10（2022邵阳）分式方程0的解是 x3【解答】解：去分母，得：5x3（x2）0，整理，得：2x+60，解得：x3，经检验：x3是原分式方程的解，故答案为：x3一十反比例函数系数k的几何意义（共1小题）11（2020邵阳）如图，已知点A在反比例函数y（k0）的图象上，过点A作ABy轴于点B，OAB的面积是2则k的值是4【解答】解：设点A的坐标为（xA，yA），ABy轴，由题意可知：，yAxA4，又点A在反比例函数图象上，故有kxAyA4故答案为：4一十一反比
12、例函数图象上点的坐标特征（共1小题）12（2021邵阳）已知点A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1y2（填“”“”或“”）【解答】解：反比例函数y中，k30，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小A（1，y1），B（2，y2），点A、B都在第一象限，又12，y1y2，故答案为：一十二三角形中位线定理（共1小题）13（2021邵阳）如图，点D，E，F分别为ABC三边的中点若ABC的周长为10，则DEF的周长为 5【解答】解：D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，FD、FE、DE为ABC中位线，DFAC，FEAB
13、，DEBC；DF+FE+DEAC+AB+BC（AB+AC+CB）105，故答案为：5一十三平行四边形的性质（共1小题）14（2022邵阳）如图，在等腰ABC中，A120，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则2110【解答】解：等腰ABC中，A120，ABC30，140，ABE1+ABC70，四边形ODEF是平行四边形，OFDE，2180ABE18070110，故答案为：110一十四菱形的性质（共1小题）15（2020邵阳）如图，在RtABC中，ACB90，斜边AB，过点C作CFAB，以AB为边作菱形ABEF，若F30，则RtABC的面积为【解答】解：如图，分别过点E、C作EH、CG垂直A
14、B，垂足为点H、G，根据题意四边形ABEF为菱形，ABBE，又ABE30在RtBHE中，EH，根据题意，ABCF，根据平行线间的距离处处相等，HECG，RtABC的面积为故答案为：一十五矩形的性质（共2小题）16（2022邵阳）已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为 48cm2【解答】解：长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，另一边长8cm，它的面积为8648cm2故答案为：4817（2021邵阳）如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为点E若sinADE，AD4，则AB的长为 3【解答】解：DEAC，ADE+CAD90，ACD+CAD90，ACDADE
15、，矩形ABCD的对边ABCD，BACACD，sinADE，AC5，由勾股定理得，AB3，故答案为：3一十六圆锥的计算（共1小题）18（2020邵阳）如图是山东舰徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），则该圆锥的母线长AB为13【解答】解：圆锥底面周长侧面展开后扇形的弧长10，OB，在RtAOB中，AB，所以该圆锥的母线长AB为13故答案为：13一十七作图基本作图（共1小题）19（2021邵阳）如图，已知线段AB长为4现按照以下步骤作图：分别以
16、点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点E，F；过E，F两点作直线，与线段AB相交于点O则AO的长为 2【解答】解：由基本作图方法可得：EF垂直平分AB,AB4,AOAB2故答案为：2一十八作图复杂作图（共1小题）20（2020邵阳）如图，线段AB10cm，用尺规作图法按如下步骤作图（1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取BCAB；（2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；（3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D即点D为线段AB的黄金分割点则线段AD的长度约为6.18cm（结果保留两位小数，参考数据：1.414，1.732，2.236）【解答】解：由作图得
17、ABC为直角三角形，CEBCAB5cm，AEAD，ACcm，AEACCE5cm，cm故答案为：6.18一十九相似三角形的判定（共1小题）21（2022邵阳）如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件 ADEB或AEDC或（答案不唯一），使ADEABC【解答】解：AA，当ADEB或AEDC或时，ADEABC，故答案为：ADEB或AEDC或（答案不唯一）二十众数（共1小题）22（2022邵阳）某班50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人数351221043126812则该班同学的身高的
18、众数为 160【解答】解：身高160的人数最多，故该班同学的身高的众数为160故答案为：160二十一方差（共1小题）23（2020邵阳）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9从接受“送教上门”的时间波动大小来看，甲学生每周接受送教的时间更稳定（填“甲”或“乙”）【解答】解：甲的“送教上门”时间的平均数为：，乙的“送教上门”时间的平均数为：，甲的方差：，乙的方差：，因为，所以甲的方差小，故甲学生每周接受送教的时间更稳定故答案为：甲二十二列表法与树状图法（共1小题）24（2021邵阳）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是 【解答】解：一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，它有6种路径，获得食物的有2种路径，它遇到食物的概率是：故答案为：
