1、02选择题基础题知识点分类-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一实数的性质1（2021丽水）实数2的倒数是（）A2B2CD二同底数幂的乘法2（2021丽水）计算（a）2a4的结果是（）Aa6Ba6Ca8Da8三解一元二次方程-配方法3（2021丽水）用配方法解方程x2+4x+10时，配方结果正确的是（）A（x2）25B（x2）23C（x+2）25D（x+2）23四由实际问题抽象出分式方程4（2022丽水）某校购买了一批篮球和足球已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元根据题意可列方程30，则方程中x表示（）A
2、足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量五不等式的性质5（2021丽水）若3a1，两边都除以3，得（）AaBaCa3Da3六坐标确定位置6（2018丽水）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）七函数的图象7（2018丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱
3、B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱八反比例函数图象上点的坐标特征8（2020丽水）已知点（2，a），（2，b），（3，c）在函数y（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba九三角形三边关系9（2019丽水）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D8一十勾股定理的证明10（2020丽水）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P若GOGP，
4、则的值是（）A1+B2+C5D一十一三角形中位线定理11（2022丽水）如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB6，BC8，则四边形BDEF的周长是（）A28B14C10D7一十二弧长的计算12（2022丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（）AmBmCmD（+2）m一十三圆锥的计算13（2019丽水）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD一十四关于x轴、y轴对称的点的坐标14（2021丽
5、水）四盏灯笼的位置如图已知A，B，C，D的坐标分别是（1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A将B向左平移4.5个单位B将C向左平移4个单位C将D向左平移5.5个单位D将C向左平移3.5个单位一十五剪纸问题15（2019丽水）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）AB1CD一十六旋转的性质16（2018丽水）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，
6、则ADC的度数是（）A55B60C65D70一十七平行线分线段成比例17（2022丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段AB3，则线段BC的长是（）AB1CD2一十八解直角三角形的应用18（2018丽水）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为（）ABCD一十九由三视图判断几何体19（2018丽水）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A直三棱柱B长方体C圆锥D立方体二十概率公式20（2022丽水）老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（）
7、ABCD21（2021丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD22（2020丽水）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）ABCD参考答案与试题解析一实数的性质1（2021丽水）实数2的倒数是（）A2B2CD【解答】解：实数2的倒数是：故选：D二同底数幂的乘法2（2021丽水）计算（a）2a4的结果是（）Aa6Ba6Ca8Da8【解答】解：原式a2a4a6，故选：A三解一元二次方程-配方法3（2021丽水）用配方法解方程x2+4x+10时，配方结果正确的是（）A（
8、x2）25B（x2）23C（x+2）25D（x+2）23【解答】解：方程x2+4x+10，整理得：x2+4x1，配方得：（x+2）23故选：D四由实际问题抽象出分式方程4（2022丽水）某校购买了一批篮球和足球已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元根据题意可列方程30，则方程中x表示（）A足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量【解答】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个根据题意可得：30，故选：D五不等式的性质5（2021丽水）若3a1，两边都除以3，得（）AaBaCa3Da3【解答】解：3a1，不等式的两边都除以3
9、，得a，故选：A六坐标确定位置6（2018丽水）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）【解答】解：如图，过点C作CDy轴于D，BD5，CD502169，OAODAD403010，P（9，10）；故选：C七函数的图象7（2018丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网时间不足25h时，选择A方式最
10、省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yAkx+b，将（25，30）、（55，120）代入yAkx+b，得：，解得：，yA3x45（x25），当x35时，yA3x456050，每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x50时，yBmx+n，将（50，50）、（55，65
11、）代入yBmx+n，得：，解得：，yB3x100（x50），当x70时，yB3x100110120，结论D错误故选：D八反比例函数图象上点的坐标特征8（2020丽水）已知点（2，a），（2，b），（3，c）在函数y（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba【解答】解：k0，函数y（k0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，2023，bc0，a0，acb故选：C九三角形三边关系9（2019丽水）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D8【解答】解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，即符合的
12、只有3，故选：C一十勾股定理的证明10（2020丽水）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P若GOGP，则的值是（）A1+B2+C5D【解答】解：四边形EFGH为正方形，EGH45，FGH90，OGGP，GOPOPG67.5，PBG22.5，又DBC45，GBC22.5，PBGGBC，BGPBGC90，BGBG，BPGBCG（ASA），PGCG设OGPGCGx，O为EG，BD的交点，EG2x，FGx，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，BFCGx，BGx+x，BC2BG2+CG2，故选：B一十一三角形中位线
13、定理11（2022丽水）如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB6，BC8，则四边形BDEF的周长是（）A28B14C10D7【解答】解：D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，DEBFAB3，E、F分别为AC、AB中点，EFBDBC4，四边形BDEF的周长为：2（3+4）14，故选：B一十二弧长的计算12（2022丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（）AmBmCmD（+2）m【解答】解：连接AC，BD，AC和BD相交于点O，则O为圆心，如图所示，由题意可得，C
14、D2m，AD2m，ADC90，tanDCA，AC4（m），ACD60，OAOC2m，ACB30，AOB60，优弧ADCB所对的圆心角为300，改建后门洞的圆弧长是：，故选：C一十三圆锥的计算13（2019丽水）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD【解答】解：A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，ABD45，BDAB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD为等边三角形，BCBDAB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积1故选：D一十四关于x轴、y
15、轴对称的点的坐标14（2021丽水）四盏灯笼的位置如图已知A，B，C，D的坐标分别是（1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A将B向左平移4.5个单位B将C向左平移4个单位C将D向左平移5.5个单位D将C向左平移3.5个单位【解答】解：A，B，C，D这四个点的纵坐标都是b，这四个点在一条直线上，这条直线平行于x轴，A（1，b），B（1，b），A，B关于y轴对称，只需要C，D关于y轴对称即可，C（2，b），D（3.5，b），可以将点C（2，b）向左平移到（3.5，b），平移5.5个单位，或可以将D（3.5，b）向左
16、平移到（2，b），平移5.5个单位，故选：C一十五剪纸问题15（2019丽水）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）AB1CD【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PHMF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等由折叠可知正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积，正方形EFGH的边长GFHFGFMFPHaa故选：A一十六旋转的性质16（2018丽水）
17、如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是（）A55B60C65D70【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCEACB20，BCDACE90，ACCE，CAD45，ACD902070，ADC180457065，故选：C一十七平行线分线段成比例17（2022丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段AB3，则线段BC的长是（）AB1CD2【解答】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，则，即2，解得：BC，故选：C一十八解
18、直角三角形的应用18（2018丽水）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为（）ABCD【解答】解：在RtABC中，AB，在RtACD中，AD，AB：AD：，故选：B一十九由三视图判断几何体19（2018丽水）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A直三棱柱B长方体C圆锥D立方体【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱故选：A二十概率公式20（2022丽水）老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（）ABCD【解答】解：老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，事件的等可能性有4种，选中甲同学的可能性有一种，选中甲同学的概率是，故选：B21（2021丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD【解答】解：布袋里装有3个红球和5个黄球，共有8个球，任意摸出一个球是红球的概率是故选：C22（2020丽水）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）ABCD【解答】解：共有6张卡片，其中写有1号的有3张，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是；故选：A
