1、浙江省湖州市2018-2022中考数学真题汇编-04 解答题基础题一解答题1（2020湖州）计算：+|1|2（2019湖州）计算：（2）3+83（2022湖州）计算：（）2+2（3）4（2022湖州）如图，已知在RtABC中，CRt，AB5，BC3求AC的长和sinA的值5（2022湖州）解一元一次不等式组6（2022湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向
2、，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数7（2022湖州）如图，已知在RtABC中，CRt，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OFBC，垂足为F（1）求证：OFEC；（2）若A30，BD2，求AD的长8（2022湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶
3、的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值9（2021湖州）计算：x（x+2）+（1+x）（1x）10（2021湖州）解分式方程：111（2021湖州）如图，已知经过原点的抛物线y2x2+mx与x轴交于另一点A（2，0）（1）求m的值和抛物线顶点M的坐标；（2）求直线AM的解析式12（2020湖
4、州）解不等式组13（2020湖州）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？14（2020湖州）如图，已知ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，连接BD，BC平分AB
5、D（1）求证：CADABC；（2）若AD6，求的长15（2019湖州）已知抛物线y2x24x+c与x轴有两个不同的交点（1）求c的取值范围；（2）若抛物线y2x24x+c经过点A（2，m）和点B（3，n），试比较m与n的大小，并说明理由16（2019湖州）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成统计图表某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数/篇34567及以上人数/人2028m1612请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数
6、和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数17（2019湖州）如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB90，AB6，求四边形BEFD的周长18（2018湖州）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC（1）求证：AEED；（2）若AB10，CBD36，求的长参考答案与试题解析1（2020湖州）计算：+|1|【解答】解：原式2+1312（2019湖州）计算：（
7、2）3+8【解答】解：（2）3+88+44；3（2022湖州）计算：（）2+2（3）【解答】解：原式6+（6）04（2022湖州）如图，已知在RtABC中，CRt，AB5，BC3求AC的长和sinA的值【解答】解：CRt，AB5，BC3，AC4，sinA答：AC的长为4，sinA的值为5（2022湖州）解一元一次不等式组【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，原不等式组的解集为x16（2022湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组
8、，要求每位学生都只选其中一个小组为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数【解答】解：（1）本次被抽查学生的总人数是6030%200（人），扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是36；（2）“音乐舞蹈”的人数为2005060204030（人），补全条形统计图如下：（3）估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人
9、数为400（人）7（2022湖州）如图，已知在RtABC中，CRt，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OFBC，垂足为F（1）求证：OFEC；（2）若A30，BD2，求AD的长【解答】（1）证明：连接OE，AC是O的切线，OEAC，OEC90，OFBC，OFC90，OFCCOEC90，四边形OECF是矩形，OFEC；（2）解：BD2，OE1，A30，OEAC，AO2OE2，ADAOOD2118（2022湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速
10、度是60千米/小时（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值【解答】解：（1）设轿车出发后x小时追上大巴，依题意得：40（x+1）60x，解得x2轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距602120（千米），答，轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米；（2）轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米，大巴行驶了
11、3小时，B（3，120），由图象得A（1，0），设AB所在直线的解析式为ykt+b，解得，AB所在直线的解析式为y60t60；（3）依题意得：40（a+1.5）601.5，解得aa的值为9（2021湖州）计算：x（x+2）+（1+x）（1x）【解答】解：原式x2+2x+1x22x+110（2021湖州）解分式方程：1【解答】解：去分母得：2x1x+3，解得：x4，当x4时，x+30，分式方程的解为x411（2021湖州）如图，已知经过原点的抛物线y2x2+mx与x轴交于另一点A（2，0）（1）求m的值和抛物线顶点M的坐标；（2）求直线AM的解析式【解答】解：（1）抛物线y2x2+mx与x轴交于
12、另一点A（2，0），222+2m0，m4，y2x24x2（x1）22，顶点M的坐标为（1，2），（2）设直线AM的解析式为ykx+b（k0），图象过A（2，0），M（1，2），解得，直线AM的解析式为y2x412（2020湖州）解不等式组【解答】解：，解不等式得x1；解不等式得x6故不等式组的解集为x613（2020湖州）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷
13、相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？【解答】解：（1）抽查的学生数：2040%50（人），抽查人数中“基本满意”人数：502015114（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360108，答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108；（3）1000（+）700（人），答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人14（2020湖州）如图，已知ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，连接BD，BC平分ABD
14、（1）求证：CADABC；（2）若AD6，求的长【解答】解：（1）BC平分ABD，DBCABC，CADDBC，CADABC；（2）CADABC，AD是O的直径，AD6，的长615（2019湖州）已知抛物线y2x24x+c与x轴有两个不同的交点（1）求c的取值范围；（2）若抛物线y2x24x+c经过点A（2，m）和点B（3，n），试比较m与n的大小，并说明理由【解答】解：（1）抛物线y2x24x+c与x轴有两个不同的交点，b24ac168c0，c2；（2）抛物线y2x24x+c的对称轴为直线x1，A（2，m）和点B（3，n）都在对称轴的右侧，当x1时，y随x的增大而增大，mn；16（2019湖州
15、）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成统计图表某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数/篇34567及以上人数/人2028m1612请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数【解答】解：（1）1616%100人，m1002028161224，答：被抽查的学生人数100人，m的
16、值为24；（2）将学生阅读篇数从小到大排列处在第50、51位都是5篇，因此中位数是5篇，学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现28次，因此众数是4篇；（3）抽查学生中阅读4篇的有28人，占抽查学生的28%，所以80028%224（人），答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数有224人17（2019湖州）如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB90，AB6，求四边形BEFD的周长【解答】（1）证明：D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DFBC，EFAB，DFBE，EFBD，四边形BEFD是平行四边形；（2）解：AFB90，D是AB的中点，AB6，DFDBDAAB3，四边形BEFD是平行四边形，四边形BEFD是菱形，DB3，四边形BEFD的周长为1218（2018湖州）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC（1）求证：AEED；（2）若AB10，CBD36，求的长【解答】证明：（1）AB是O的直径，ADB90，OCBD，AEOADB90，即OCAD，AEED；（2）OCAD，ABCCBD36，AOC2ABC23672，
