1、2022年各地中考平行四边形解答题1.（2022北京中考）如图，在中，交于点，点在上，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若求证：四边形是菱形.2.（2022年广西河池市中考）如图，点A，F，C，D在同一直线上，ABDE，AFCD，BCEF（1）求证：ACBDFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状3.2022年山东省烟台市中考）如图，在ABCD中，DF平分ADC，交AB于点F，BEDF，交AD的延长线于点E若A40，求ABE的度数4.（2022年广州市中考）如图，在菱形ABCD中，BAD = 120，AB = 6，连结BD 。（1）求BD的长；（2）点E为线段BD上一动点
2、（不与点B，D重合）， 点F在边AD上，且BE=DF，当CE丄AB时，求四边形ABEF的面积；当四边形ABEF的面积取得最小值时，CE+CF的值是否也最小？ 如果是，求CE+CF的最小值；如果不是，请说明理由。5.（2022年广西桂林市中考）如图，在ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BFDE（1）求证：BEDF；（2）求证：ABECDF6.（2022年百色市中考）校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形 ABCD ，其中 AB = CD =2米， AD = BC =3米， B =(1）求证： ABC CDA ;(2）求草坪造型的面积7.
3、（2022年湖北省仙桃市中考）已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使mAB；（2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使nAD （图1） （图2）8.（2022年长沙市初中学）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AD（1）求证：ACBD；（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF=，AO=2，求BD的长及四边形ABCD的周长9.（2022年长春市中考）如图，在RtABC中，ABC=90，ABBC. 点D是AC的中点，过点作DEAC交BC于点E. 延长ED至点F，使得D
4、FDE，连结AE、AF、CF.(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若BEEC14，则tanBCF的值为 .10.（2022年江西省中考）如图，四边形为菱形，点在的延长线上，（1）求证：；（2）当，时，求的长11.（2022年江苏省泰州市中考）如图，线段DE与AF分别为ABC的中位线与中线. （1）求证：AF与DE互相平分；（2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由.12.（2022年苏州市初中学）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F(1)求证：DAFECF；(2)若FCE40，求CAB的度数13.（青海省2022年中
5、考）如图12，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点(不与点A，C重合)，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE.(1)求证:DCEBCE;(2)求证:AFD=EBC. 14.（2022年山东省威海市中考）将两张长为8，宽为4的矩形纸片如图1叠放判断四边形AGCH的形状，并说明理由；求四边形AGCH的面积（2） 如图2，在矩形ABCD和矩形AFCE中，AB2，BC7，CF，求四边形AGCH的面积 （图1） （图2）15. （2022年山东省泰安市中考）如图，矩形ABCD中，点E在DC上，DE=BE，AC与BD相交于点O，BE与AC相交于点F(1)若BE平分CBD，求证：BFAC；(
6、2)找出图中与OBF相似的三角形，并说明理由；(3)若OF=3，EF=2，求DE的长度16.（2022年四川省泸州市中考）如图，E，F分别是ABCD 的边AB，CD上的点，已知AE=CF，求证：DE=BF，17.（2022年四川省雅安市中考）如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BEDF（1）求证：ABECDF；（2）若AB3，BE2，求四边形AECF的面积18.（2022年四川省遂宁市中考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DFAC交OE的延长线于点F，连接AF（1）求证：AOEDFE；（2）判定四边形AODF的形状并说明理
7、由19.（2022年浙江省宁波市中考）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形.（1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上.（画出一个即可）（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上.20.（2022年浙江省丽水市中考）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：PDECDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.21.（2022年浙江省温州市中考）如图，在中，于点，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连结，（1）求
8、证：四边形是平行四边形（2）当，时，求的长22.（2022年山东省临沂市中考）已知ABC是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）在线段AC上任取一点P（端点除外），连接PD将线段PD绕点P逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处请探究：当点P在线段AC上的位置发生变化时，DPQ的大小是否发生变化？说明理由（3）在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明23.（2022年衡阳市中考）如图，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=60，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQAB于点Q，
9、作PMAD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设POM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动时间为t（秒）（1）当点M与点B重合时，求t的值；（2）当t为何值时，APQ与BMF全等；（3）求S与t的函数关系式；（4）以线段PQ为边，在PQ右侧作等边三角形PQE，当时，求点E运动路径的长24.（2022年赤峰市中考）同学们还记得吗？图、图是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形.受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：【问题一】如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，交于点，交于点，则与的数量关系为_；【问题二】受图启发，
10、兴趣小组画出了图：直线、经过正方形的对称中心，直线分别与、交于点、，直线分别与、交于点、，且，若正方形边长为8，求四边形的面积；25.（重庆市2022年中考 B 卷）我们知道, 矩形的面积等于这个矩形的长乘宽, 小明想用其验证一个底为 a, 高为 h 的三角形的面积公式为 S=12ah. 想法是: 以 BC 为边作矩形 BCFE, 点 A 在边 FE 上, 再过点 A 作 BC 的垂线,将其转化为证三角形全等, 由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空:证明: 用直尺和圆规过点 A 作 BC 的垂线 AD 交 BC 于点 D. (只保留作图痕迹)在 ADC 和 CFA 中,ADBC,ADC=90.F=90, . EF/BC, .又 .ADCCFAAAS.同理可得: .SABC=SADC+SABD=12S矩形ADCF+12S矩形AEBD=12S矩形BCFE=12ah.26.（2022年深圳市中考）【探究发现】如图所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点.求证：(2)【类比迁移】如图，在矩形中，为边上一点，且将沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点且求的长.(3)【拓展应用】如图，在菱形中，为边上的三等分点，将沿翻折得到直线交于点求的长.
