1、04解答题（中档题）题知识点分类-江苏省宿迁市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编一实数的运算（共1小题）1（2018宿迁）计算：（2）2（）0+|2|+2sin60二反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）2（2019宿迁）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于点A（1，m）、B（n，1）两点（1）求一次函数表达式；（2）求AOB的面积三二次函数的应用（共1小题）3（2019宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价
2、增加x元，每天售出y件（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？四直线与圆的位置关系（共1小题）4（2022宿迁）如图，在ABC中，ABC45，ABAC，以AB为直径的O与边BC交于点D（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB4，求图中阴影部分的面积五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）5（2021宿迁）一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底
3、端B的俯角为45，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732）六频数（率）分布直方图（共1小题）6（2018宿迁）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上
4、（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数七条形统计图（共1小题）7（2020宿迁）某校计划成立下列学生社团社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）该校此次共抽查了 名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？八列表法与树状图法（共2小题）8（2021宿
5、迁）即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀（1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率（请用树状图或列表的方法求解）9（2019宿迁）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类m5
6、科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题（1）m ，n ；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 ；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率参考答案与试题解析一实数的运算（共1小题）1（2018宿迁）计算：（2）2（）0+|2|+2sin60【解答】解：原式41+2+2，41+2+，5二反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）2（2019宿迁）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于点A（1，m）、B（n，1）两点（1）求一次函数表达式；（2）求AOB的面积【解答】解：（1）把A（
7、1m），B（n，1）代入y，得m5，n5，A（1，5），B（5，1），把A（1，5），B（5，1）代入ykx+b得，解得，一次函数解析式为yx+4；（2）x0时，y4，OD4，AOB的面积SAOD+SBOD41+12三二次函数的应用（共1小题）3（2019宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加x元，每天售出y件（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，
8、当x为多少时w最大，最大值是多少？【解答】解：（1）根据题意得，yx+50（0x20）；（2）根据题意得，（40+x）（x+50）2250，解得：x150，x210，每件利润不能超过60元，x10，答：当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，w（40+x）（x+50）x2+30x+2000（x30）2+2450，a0，当x30时，w随x的增大而增大，40+x60，x20，当x20时，w最大2400，答：当x为20时w最大，最大值是2400元四直线与圆的位置关系（共1小题）4（2022宿迁）如图，在ABC中，ABC45，ABAC，以AB为直径的O与边BC交于点D（
9、1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB4，求图中阴影部分的面积【解答】解：（1）直线AC与O相切，理由如下：ABC45，ABAC，ABCC45，BAC18024590，BAAC，AB是O的直径，直线AC与O相切；（2）连接OD，AD，AB是O的直径，ADB90，ABD45，ABD是等腰直角三角形，AOD90，AOOB，AB4，SABDABOD424，图中阴影部分的面积SABCSBODS扇形OAD444826五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）5（2021宿迁）一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30，面向AB
10、方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732）【解答】解：过A作ACPQ，交PQ的延长线于C，如图所示：设ACx米，由题意得：PQ5米，APC30，BQC45，在RtAPC中，tanAPCtan30，PCACx（米），在RtBCQ中，tanBQCtan451，QCBCAC+AB（x+3）米，PCQCPQ5米，x（x+3）5，解得：x4（+1），BC4（+1）+34+714（米），答：无人机飞行的高度约为14米六频数（率）分布直方图（共1小题）6（2018宿迁）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文
11、比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数【解答】解：（1）10.380.320.10.2，故答案为：0.2；（2）100.1100，1000.3232，1000.220，补全
12、征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全市获得一等奖征文的篇数约为：1000（0.2+0.1）300（篇）七条形统计图（共1小题）7（2020宿迁）某校计划成立下列学生社团社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）该校此次共抽查了50名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？【解
13、答】解：（1）该校此次共抽查了1224%50名学生，故答案为：50；（2）喜爱C的学生有：5081012146（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）1000280（名），答：估计该校有280名学生喜爱英语俱乐部八列表法与树状图法（共2小题）8（2021宿迁）即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀（1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率（请用树状图或列表的方
14、法求解）【解答】解：（1）从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是，故答案为：；（2）把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”三张卡片分别记为A、B、C，画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案相同的结果有3种，两次抽取的卡片图案相同的概率为9（2019宿迁）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题（1）m10，n2；（2）扇形统计图中
15、“科学类”所对应扇形圆心角度数为79.2；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率【解答】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8）40%50（人），m5030%510，n5020151122；故答案为：10，2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为36079.2；故答案为：79.2；（3）列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，所选取的两名学生都是男生的概率为
