1、2022年中考数学真题汇编不等式与不等式组一、选择题1. (2022辽宁省沈阳市)不等式2x+13的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 2. (2022山东省济宁市)若关于x的不等式组x-a0,7-2x5仅有3个整数解，则a的取值范围是()A. -4a-2B. -3a-2C. -3a-2D. -3a-1B. m-1且m0C. m-1D. m-1且m-24. (2022四川省雅安市)使x-2有意义的x的取值范围在数轴上表示为()A. B. C. D. 5. (2022湖南省益阳市)若x=2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是()A. x1x-1B. x-1C.
2、 x1x1x-16. (2022辽宁省大连市)不等式4x-2B. x2D. x27. (2022广西壮族自治区河池市)如果点P(m,1+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是()A. -12m-12C. m0D. m23-x,12x-112(a-2)有且只有三个整数解，则a的最大值是()A. 3B. 4C. 5D. 69. (2022湖南省株洲市)不等式4x-14B. x14D. x1的解集为y5，则所有满足条件的整数a的值之和是()A. 13B. 15C. 18D. 2011. (2022内蒙古自治区赤峰市)解不等式组x3x-1时，不等式、的解集在同一数轴上表示正确的是()A. B. C.
3、D. 12. (2022广西壮族自治区桂林市)把不等式x-1b，则下列结论正确的是()A. 3a3bB. a-5-2bD. a3b314. (2022山西省)不等式组2x+134x-17的解集是()A. x1B. x2C. 1x2D. x2-x所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是_16. (2022江苏省泰州市)已知a=2m2-mn，b=mn-2n2，c=m2-n2(mn)，用“3的所有整数解的和为_18. (2022黑龙江省大庆市)满足不等式组2x-50x-10的整数解是_19. (2022四川省泸州市)若方程x-3x-2+1=32-x的解使关于x的不等式(2-a)x-30成立，则实数a
4、的取值范围是_20. (2022江苏省)若关于x的一元一次不等式组x-m3仅有2个整数解，则m的取值范围是_21. (2022黑龙江省绥化市)不等式组3x-60xm的解集为x2，则m的取值范围为_三、解答题22. (2022湖南省湘西土家族苗族自治州)解不等式组：3x6+xx-13(x+1)请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_()解不等式，得_()把不等式和的解集在数轴上表示出来；()所以原不等式组的解集为_23. (2022青海省西宁市)解不等式组：x-3(x-2)42x+104a-531的整数解中选择一个合适的数求值25. (2022广西壮族自治区贵港市)(1)计算：|1-3|
5、+(2022-)0+(-12)-2-tan60；(2)解不等式组：2x-50x-3-2a-1)(1)当a=12时，解此不等式组；(2)若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围27. (2022海南省)(1)计算：93-1+23|-2|；(2)解不等式组x+322x-13128. (2022湖北省荆门市)某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同(1)笔记本和钢笔的单价各多少元？(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念
6、品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？29. (2022湖南省湘西土家族苗族自治州)为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元(1)原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？(2)在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？30. (2022湖南省益阳市)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种
7、型号的收割机参加水稻收割比赛已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%(1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？31. (2022湖北省荆门市)某商场销售一种进价为30元/个的商品，当销售价格x(元/个)满足40x80时，其销售量y(万个)与x之间的关系式为y=-110x+9.同时销售过程中的其它开支
8、为50万元(1)求出商场销售这种商品的净利润z(万元)与销售价格x函数解析式，销售价格x定为多少时净利润最大，最大净利润是多少？(2)若净利润预期不低于17.5万元，试求出销售价格x的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格x应定为多少元？32. (2022黑龙江省)为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm-20售价(元/双)240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售
9、价-进价)不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(50a70)元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？33. (2022四川省遂宁市)某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5
10、500元那么有哪几种购买方案？参考答案1.B2.D3.D4.B5.D6.D7.D8.C9.D10.D11.A12.D13.A14.C15.3516.bca17.018.219.a-120.3m421.m222.x3 x-2 -2x323.解：x-3(x-2)42x+1x-1，解不等式得：x1，解不等式得：x-2，不等式组的解集是x04a-531，解得：-1a2，该不等式组的整数解为：0，1，2，a0，a-20，a0且a2，a=1，当a=1时，原式=12+21 =1+2 =325.解：(1)原式=3-1+1+4-3 =4；(2)解不等式，得：x52，解不等式，得：x-1，不等式组的解集为-1x0
11、x-40，解得：-2x4；(2)解不等式组得：-2a-1x2a+3，不等式组的解集中恰含三个奇数，44a+45，解得：0a22x-131，解不等式得：x-1，解不等式得：x2，原不等式组的解集为：-1x228.解：(1)设每支钢笔x元，依题意得：240x+2=200x，解得：x=10，经检验：x=10是原方程的解，故笔记本的单价为：10+2=12(元)，答：笔记本每本12元，钢笔每支10元；(2)设购买y本笔记本，则购买钢笔(50-y)支，依题意得：12y+10(50-y)540，解得：y20，故最多购买笔记本20本29.解：(1)设原计划篮球买x个，则足球买y个，根据题意得：x+y=6010
12、0x+80y=5600，解得：x=40y=20答：原计划篮球买40个，则足球买20个(2)设篮球能买a个，则足球(80-a)个，根据题意得：100a+80(80-a)6890，解得：a24.5，答：篮球最多能买24个30.解：(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1-40%)x亩水稻，依题意得：6(1-40%)x-6x=0.4，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意，(1-40%)x=(1-40%)10=6答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻(2)设安排甲收割y小时，则安排乙收割100-10y
13、6小时，依题意得：3%10y+2%6100-10y62.4%100，解得：y4答：最多安排甲收割4小时31.解：(1)z=y(x-30)-50 =(-110x+9)(x-30)-50 =-110x2+12x-320，当x=-b2a=-122(-110)=60时，z最大，最大利润为-110602+1260-320=40；(2)当z=17.5时，17.5=-110x2+12x-320，解得x1=45，x2=75，净利润预期不低于17.5万元，且a0，45x75，y=-110x+9.y随x的增大而减小，x=45时，销售量最大32.解：(1)依题意得，3000m=2400m-20，整理得，3000(m
14、-20)=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋(200-x)双，根据题意得，(240-100)x+(160-80)(200-x)21700(240-100)x+(160-80)(200-x)22300，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，105-95+1=11，共有11种方案；(3)设总利润为W，则W=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(95x105)，当50a0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，
15、即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60时，60-a=0，W=16000，(2)中所有方案获利都一样；当60a70时，60-a0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双33.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得：2a+3b=5103a+5b=810，解得a=120b=90，答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；(2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个，要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，x30120x+90(50-x)5500，解得30x3313，x为整数，x的值可为30，31，32，33，共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个
