1、 考勤：未出勤3次（含）以上免“试”课堂纪律：手机、pad等数码设备：不鼓励用，紧急情况请离开教室 睡觉：允许小憩，不鼓励大憩 不鼓励“学习”与本课程无关的知识 实验：每次必到，考勤+成绩 作业：鼓励原创，鄙视抄袭 成绩：平时30%，期末卷面成绩70%答疑：周三下午3：15-4：00 点名的作用 靠点名留住学生的老师如同靠怀孕留住男人的小三？师生关系 合作？互利？男一号、女一号？学习目的 为了父母？为了工作？为了大学？为了。IT技术信息采集、信息传输、信息处理信息产业三大支柱传感器技术、通信技术、计算机技术什么是传感器？形形色色的传感器参考书目传感器，强锡富主编，机械工业出版社，1999刘迎春
2、 叶湘滨编著 传感器原理、设计与应用 国防科技大学出版社 1997年 课程安排讲 课 3030 学时实验课 6 6 学时总 计 36 36 学时1.1 绪言绪言1.2 测量与误差测量与误差1.3 测量误差的处理测量误差的处理1.4 检测系统的构成与发展检测系统的构成与发展测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。uxn n测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。nux 或式中：x被测量值u标准量，即测量单位n比值（纯数），含有测量误差n电工量：电流、电压、电功率、电感、电阻、电容频率、磁通密度、磁场强度n热工量：温度、热量、比热容、热流、热分布，压
3、力、压差、真空度，流量、流速、风速，物位、液位、界面n机械量：位移、形状，力、应力、力矩，重量、质量，转速、线速度，振动、加速度、噪声n物性和成分量：气体成分、液体成分、固体成分，酸碱度、盐度、浓度、粘度、密度n状态量：颜色、透明度、磨损量、裂纹、缺陷、泄漏、表面粗糙度n常用方法:非电量电测法n精确度：精密度和准确度的综合，常以测量误差的相对值表示n稳定性：时间的影响，外部环境和工作条件的影响n输入输出特性：静态，动态n电磁兼容性根据获得测量值的方法分为直接测量：直接测量：电流表测电流、弹簧秤称称重量间接测量：间接测量：测水塔的水量、曹冲称象联立（组合）测量联立（组合）测量：若干个被测量及测量
4、量的情况n根据测量方式分为n偏差式测量：偏差式测量：用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的量值。模拟电流/压表、体重秤等。n零位式测量：零位式测量：指零仪表指零时，被测量与已知标准量相等。天平、电位差计等。n微差式测量：微差式测量：将被测量与已知的标准量相比较,取得差值后,再用偏差法测得此差值。游标卡尺等。n根据测量条件分为n等精度测量：等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量n不等精度测量：不等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法,或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量n根据被测量变化的快慢分为n静态测量n动态测量n量值的概念n量和量值n真值、约定真值和
5、实际值n标称值和指示值n误差的概念n一切测量都具有误差，误差自始至终存在于所有科学实验的过程之中n测量误差是测得值减去被测量的真值n误差的表示方法n绝对误差n相对误差n引用误差n基本误差n附加误差 （1）绝对误差 绝对误差可用下式定义:=x-L 式中:绝对误差;x测量值;L真值。采用绝对误差表示测量误差,不能很好说明测量质量的好坏。例如,在温度测量时,绝对误差=1,对体温测量来说是不允许的,而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结果。（2）相对误差 相对误差可用下式定义:式中:相对误差,一般用百分数给出;绝对误差;L真值。标称相对误差：%100L%100 x（3）引用误差 引用误差可用下式定义
6、:引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。（4）基本误差仪表在规定的标准条件下所具有的误差。（5）附加误差仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。测量上限测量下限maxminmaxmaxxxn误差的分类n系统误差n随机误差n粗大（1）随机误差对同一被测量进行多次重复测量时,绝对值和符号不可预知地随机变化,但就误差的总体而言,具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。引起的原因？（2）系统误差对同一被测量进行多次重复测量时,如果误差按照一定的规律出现,则把这种误差称为系统误差。例如,标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。引起的原因？（3）粗大误差明显偏离测量结果的误差。引起的原因？60k
7、g50kg0kg系统误差随机误差粗大误差n系统误差的处理系统误差的发现n构造误差、方法误差、环境误差、人员误差n系统误差的一般处理方法n替代法n零位式测量法n差值法（微差法）n补偿法n引入修正值法n其他方法系统误差产生的原因传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）安装不当环境不合操作不当系统误差的判别实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差。残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）准则检验 准则检验法马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组,若“vi前
8、”与“vi后”之差明显不为零,则可能含有线性系统误差。阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布,若偏离,则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列，且设A=v12+v22+vn2,B=(v1-v2)2+(v2-v3)2+(vn-1-vn)2+(vn-v1)2。若 则可能含有变化的系统误差。nAB112系统误差的消除在测量结果中进行修正 已知系统误差,变值系统误差,未知系统误差消除系统误差的根源根源？在测量系统中采用补偿措施实时反馈修正正态分布随机误差具有以下特征:绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等对称性。在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的
9、界限有界性。绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多单峰性 对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向于零抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理）这种误差的特征符合正态分布 随机误差的数字特征算术平均值。对被测量进行等精度的n次测量,，得n个测量值x1,x2,xn,，它们的算术平均值为：标准偏差 简称标准差，又称均方根误差，刻划总体的分散程度，可以描述测量数据和测量结果的精度。niinxnxxxnx1211)(1nnLxniinii1212)(用测量的均值代替真值：有限次测量中，算术平均值不可能等于真值，即也有偏差，的均方根偏差：11)(1
10、221nvnxxniniisiixixnsx几个概念：置信概率：置信系数：k显著度：测量结果可表示为（计算得到的真值和真值的均方根偏差）：k0.674511.9622.5834Pa0.50.68270.950.95450.990.99730.99994dvekvkPPkkv22221)(P1xxx3)9973.0(P几个典型的k值及其相应的概率kk当k=1时,Pa=0.6827,即测量结果中随机误差出现在-+范围内的概率为68.27%,而|v|的概率为31.73%。出现在-3+3范围内的概率是99.73%,因此可以认为绝对值大于3的误差是不可能出现的,通常把这个误差称为极限误差 例1-1对某一
11、温度进行10次精密测量，测量数据如表所示，设这些测得值已消除系统误差和粗大误差,求测量结果。序号测量值xi残余误差vivi2185.710.030.0009285.63-0.050.0025385.65-0.030.0009485.710.030.0009585.690.010.0001685.690.010.0001785.700.020.0004885.6800985.66-0.020.00041085.680068.85x0iv0062.02iv026.01100062.0s01.0008.010206.0 x%73.99,03.068.853%27.68,01.068.85PxxPxx
12、xx或在不等精度测量时,对同一被测量进行m组测量,得到m组测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果及其误差,它们不能同等看待。精度高的测量列具有较高的可靠性,将这种可靠性的大小称为“权”。“权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。测量次数多,测量方法完善,测量仪表精度高,测量的环境条件好,测量人员的水平高,则测量结果可靠,其权也大。权是相比较而存在的。权用符号p表示,有两种计算方法:用各组测量列的测量次数n的比值表示,并取测量次数较小的测量列的权为1,则有 p1p2pm=n1n2nm 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示,并取误差较大的测量列的权为1,则有 p1p2pm=21
13、)1(22)1(2)1(m加权算术平均值加权的标准误差 pxmiimiiipppxx11pxmiimiiixpmvpp112)1(剔除坏值的几条原则：3准则（莱以达准则）：如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|3时,则该测量值为可疑值（坏值）,应剔除。应用于？肖维勒准则：假设多次重复测量所得n个测量值中,某个测量值的残余误差|vi|Zc,则剔除此数据。实用中Zc3,所以在一定程度上弥补了3准则的不足。应用于？格拉布斯准则：某个测量值的残余误差的绝对值|vi|G,则判断此值中含有粗大误差,应予剔除。G值与重复测量次数n和置信概率Pa有关。此外？步骤：求算术平均值及标准差有无粗大误
14、差计算算术平均值的标准差测量结果表示剔除粗大误差有无间接测量中的测量数据处理（误差的合成、误差的分配）最小二乘法的应用（最小二乘法原理）用经验公式拟合实验数据回归分析绝对误差和相对误差的合成绝对误差相对误差标准差的合成),(21nxxxfynnxxfxxfxxfy 2211222222212)()()()(21nnxyxyxyy inixyyxyyyi1122221ny例1-2用手动平衡电桥测量电阻RX。已知R1=100,R2=1000,RN=100,各桥臂电阻的恒值系统误差分别为R1=0.1,R2=0.5,RN=0.1。求消除恒值系统误差后的RX.101001000100210NxRRRR0
15、15.022212112RRRRRRRRRRRNNNxARNR2RxR1E解：平衡电桥测电阻原理：即：xNRRRR21NxRRRR21不考虑R1、R2、RN的系统误差时，有由于R1、R2、RN存在误差，测量电阻RX也将产生系统误差。可得：消除R1、R2、RN的影响，即修正后的电阻应为985.9015.0100 xxxRRR问题的提出已知铂电阻与温度之间具有如下关系：可用实验方法得到的对应数据，如何求方程中的三个参数？设 对应：)1(20ttRRttRtmmxaxaxay2211tRy 01Rx 02Rx03Rx11ata 223ta 如果测量了次（），理论值为：nmn mmxaxaxay121
16、21111mmxaxaxay22221212mnmnnnxaxaxay2211的第一个下标意思为第次测量（）aiini1n理论值与实际测量值的误差为：)(121211111mmxaxaxalv)(222212122mmxaxaxalv)(2211mnmnnnnxaxaxalv最小二乘法最小二乘法则是“残余误差的平方和为最小”，即最小 212vvnii为此可得到m个方程的组：012xv022xv02mxvn求解该方程组可得到最小二乘估计的正规方程正规方程，从而解得最小二乘解、1x2xmx矩阵法矩阵法nmnnmmaaaaaaaaaA212222111211mxxxX21nlllL21nvvvV21
17、则AXLV最小二乘条件 变为方程组012xv022xv02mxv02221122111xvvxvvxvvnn01221111nnvavava02222222211xvvxvvxvvnn02222112nnvavava02222211mnnmmxvvxvvxvv02211nnmmmvavava即0VA将代入：V0)(AXLALAXAA)(LAAAX1)(例3铜的电阻值R与温度t之间关系为Rt=R0(1+t),在不同温度下,测定铜电阻的电阻值如下表所示。试估计0时的铜电阻电阻值R0和铜电阻的电阻温度系数。ti()19.125.030.136.040.045.150.0Ri()76.377.879.
18、7580.8082.3583.985.10解：列出误差方程iitivtrr)1(0(i=1,2,3,7)式中:是在温度ti下测得铜电阻电阻值。tir令x=r0,y=r0,则误差方程可写为 76.3-(x+19.1y)=v1 77.8-(x+25.0y)=v2 79.75-(x+30.1y)=v3 80.80-(x+36.0y)=v4 82.35-(x+40.0y)=v5 83.9-(x+45.1y)=v6 85.10-(x+50.0y)=v7 其正规方程为 a1a1x+a1a2y=a1l a2a1x+a2a2y=a2l于是有7171itiiirytnx7171271iitiiitrytxtii
19、将各值代入上式,得到 7x+245.3y=566 245.3x+9325.38y=20 044.5 解得 x=70.8 y=0.288/即 r0=70.8 CRy.30/1007.48.70288.0用矩阵求解,则有 AA=1 19.1 1 25.0 1 30.1 1 36.0 1 40.0 1 45.1 1 50.01 1 1 1 1 1 119.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0=7 245.3 245.3 9325.38AA7 245.3245.3 9325.38=5108.7 0 （有解）(AA)-1=AA1A11 A12A21 A22=7.510819325.85 -245.3-245.3 7AL=1 1 1 1 1 1 119.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.076.377.879.7580.8082.3583.985.10=56620044.5用经验公式拟合实验数据，工程上把这种方法称为回归分析。回归分析就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式，也称回归方程。测量系统的构成被测对象传感器变送器传输通道信号处理环节 显示装置被测量n开环测量系统与闭环测量系统
