1、 矩形的性质和判定矩形的性质和判定南京师范大学附属中学南京师范大学附属中学 五星红旗五星红旗 电视机面电视机面 香港区旗香港区旗 手表手表 窗框窗框 书桌面书桌面 课本封面课本封面 地砖地砖生活中的矩形：自学提纲（初步了解）v矩形的定义？（要求：要求：背诵）v一个四边形是矩形，需要满足哪两个条件？（小组讨论）（小组讨论）v矩形的基本性质有哪些？（要求：要求：背诵）v矩形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（小组讨论）（小组讨论）v矩形的判定方法有哪些。（要求：要求：背诵）矩形的定义：v有一个角是有一个角是直角直角的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形.平行四边形平
2、行四边形矩 形有一个角有一个角是直角是直角矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个内角都是直角矩形的四个内角都是直角矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：从对称性上看：从对称性上看：矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形ABCDO矩形的判定方法：矩形的判定方法：1、有一个角是直角的、有一个角是直角的平行四边形平行四边形是是矩形矩形。2、对角线相等的、对角线相等的平行四边形平行四边形是是矩形矩形。3、有三个角是直角的、有三个角是直角的四边形四边形是是矩形矩形。对于对于1、2两种判定方法是在两种判定方法是在平行四边平行四边形形的前提下来判断的，
3、而的前提下来判断的，而3是直接在是直接在四边形四边形的前提下判断的。的前提下判断的。ABCD 甲、乙、丙三位同学到木工厂参观甲、乙、丙三位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们利用自己所学的时，一木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮助检测一个窗框几何知识帮助检测一个窗框ABCD是不是不是矩形，他们各自做了检测。你认为他是矩形，他们各自做了检测。你认为他们的方法对吗？们的方法对吗？ABCD 甲同学先用刻度尺量得甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器量得其中一，然后又用量角器量得其中一个内角个内角DAB=90，因此甲判定这个，因此甲判定这个四边形四边形ABCD是矩形。是矩形。有
4、一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD 乙同学认为甲的方法太复杂，他只乙同学认为甲的方法太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角用量角器量得这个四边形的三个内角DAB、ABC、BCD都是都是90，他就判定这个四边形他就判定这个四边形ABCD是矩形。是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD 丙同学想了一下，他决定用与他们丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又量得这个四，然后又量得这个四边形的两条对角线边形的两条对角线AC=BD，
5、他就判定这，他就判定这个个 四边形是矩形。四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。O矩形的判定方法：矩形的判定方法：1、有一个角是直角的、有一个角是直角的平行四边形平行四边形是是矩形矩形。2、对角线相等的、对角线相等的平行四边形平行四边形是是矩形矩形。3、有三个角是直角的、有三个角是直角的四边形四边形是是矩形矩形。练兵场练兵场：v （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）（5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的 四边形是矩形；（）（6）两组对边
6、分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形 ()小明是小明是“新时代新时代”学校八（学校八（2）班一个爱动脑、爱动手、爱钻研）班一个爱动脑、爱动手、爱钻研的学生，今天下午学了平行四边的有关知识后，放学回家自己动手的学生，今天下午学了平行四边的有关知识后，放学回家自己动手用用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下：四段木条做一个活动木框具体的步骤如下：先截出对符合规格的木条如图先截出对符合规格的木条如图所示，使所示，使AB=CD，EF=GH摆放成如图摆放成如图所示的四边形，则这时木框的形状是所示的四边形，则这时木框的形状是 形，形，根据的数学道理是：根据的数学道理是：.小明将其直立在地面上轻轻推动点小
7、明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图图 所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图时如图所示，说明窗框合格，这时窗框是所示，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学形，根据的数学道理是：道理是：.由此可知由此可知 形是特殊的形是特殊的 形形.B平行四边平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩有一个角是直角的平行四边形是矩形矩平行四边知识库：知识库：这可是课
8、堂重点笔记哟，你掌握了吗？这是直角三角形的一个重要性质BBoBB知识库：知识库：这可是课堂重点笔记哟，你掌握了吗？v如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长OCDBA（三）课堂总结（三）课堂总结：本节课我的收获 。A、填空、填空1.矩形的四个角都是矩形的四个角都是 ，对角线，对角线 且且 .2.直角三角形两直角边长分别为直角三角形两直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线长为则斜边上的中线长为 .3.如图如图,在矩形在矩形ABCD中对角线中对角线AC、BD相交于点相交于点O,若若AB=6cm,BOC=120 ,则则ACB=,AC=.4.若矩形的两条对角线的一个夹角是若矩形的两条对角线的一个夹角是60,且一条对角线与一条短边且一条对角线与一条短边的和是的和是12cm，则此矩形的对角线的长是则此矩形的对角线的长是 .5.如右图如右图,矩形矩形ABCD沿沿AE折叠折叠,使点使点D落在落在BC边上边上的的F处处,如果如果BAF=60,则则DAE=.B、如图、如图,在矩形在矩形ABCD中中,两条对角线两条对角线AC、BD相交于相交于O,ACD=30,AB=4.判断判断AODR 形状形状;求对角线求对角线AC、BD的长的长我是这节课的探索者、收获者、成功者，证明给你看大显身手大显身手DBCFEBvA
