1、质点、质点系或刚体之间，通过极短时间的相互作用而质点、质点系或刚体之间，通过极短时间的相互作用而使运动状态发生显著变化的过程。使运动状态发生显著变化的过程。(1)作用时间极短作用时间极短 (2)作用力变化极快作用力变化极快(3)作用力峰值极大作用力峰值极大 (4)过程中物体会产生形变过程中物体会产生形变 (5)可认为仅有内力的作用，故系统可认为仅有内力的作用，故系统遵守动量守恒定律遵守动量守恒定律。)()(201012接近速度分离速度vvvve e 称恢复系数称恢复系数（取决于材料性质）（取决于材料性质）2/16 此时，物体碰撞后以同一速度运动，不再分开，这就此时，物体碰撞后以同一速度运动，不
2、再分开，这就是说物体碰撞后已经完全不能恢复形变。是说物体碰撞后已经完全不能恢复形变。(3)非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞 当当0e1时，时，此时说明碰撞后形变能完全恢复，没有机械能的损失此时说明碰撞后形变能完全恢复，没有机械能的损失(碰撞碰撞前后机械能守恒前后机械能守恒)。(2)完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 当当 e 0 时，时，201012vvvv vvv 12)(201012vvevv (1)弹性碰撞弹性碰撞(完全弹性碰撞完全弹性碰撞)当当 e 1 时，时，此时，碰撞后形变不能完全恢复，一部分机械能将被转此时，碰撞后形变不能完全恢复，一部分机械能将被转变为其他形式的能量变为其他形式的能量(如
3、热能）。如热能）。CpFFiiinex一般情况碰撞时一般情况碰撞时1完全弹性碰撞完全弹性碰撞 动量动量守恒守恒，机械能机械能守恒守恒3非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞 动量动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒2完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 动量动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒4/16cos11cos2211mmm 例题例题:求两物到达最高处的张角求两物到达最高处的张角由式由式(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)消去消去 1)cos1(2111121glmghmvm 2)(211vmmvm 3)cos1()(2121221glmmvmmvv 和解：分三个过程：解：分三个过程：（1）小球自
4、）小球自A下落到下落到B，机械能守恒机械能守恒：（2）小球与蹄状物碰撞过程，）小球与蹄状物碰撞过程，动量守恒动量守恒：（3）小球与蹄状物开始运动到最高处，）小球与蹄状物开始运动到最高处，机械能守恒机械能守恒：可求得：可求得：1m2m解：解：设碰撞后两球速度设碰撞后两球速度21vvv由动量守恒由动量守恒21,vv两边平方两边平方由机械能守恒（势能无变化）由机械能守恒（势能无变化）)2(22212vvvcos02121vvvv两球速度总互相垂直两球速度总互相垂直)(21vmvmvm)212121(22212mvmvmv比较以上比较以上(1)(2)两式两式 例题：例题：在一平面上在一平面上,两相同的
5、球做完全弹性碰撞，其中一球两相同的球做完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度开始时处于静止状态，另一球速度 ,求证：碰撞后两球速求证：碰撞后两球速度是互相垂直的。度是互相垂直的。v)1(22221212vvvvv6/16问题：问题：把一小钢球放在一大钢球的顶部把一小钢球放在一大钢球的顶部,让两钢让两钢球自距地面高为球自距地面高为h处处,由静止自由下落由静止自由下落,与地面与地面上的钢板相碰撞上的钢板相碰撞,相碰后相碰后,小钢球可弹到小钢球可弹到9 9h的的高度高度,你能用相对运动的概念给予说明吗你能用相对运动的概念给予说明吗?设上设上述碰撞均为完全弹性碰撞。述碰撞均为完全弹性碰撞
6、。ghv2板大ghv2 板大ghv2板小)2(9)23(2)(22ghghgHv板小ghv22 大小ghv23板小ghv22大小hH9h 例题例题宇宙中有密度为宇宙中有密度为 的尘埃，的尘埃，这些尘埃相对惯性参这些尘埃相对惯性参考系静止有一质量为考系静止有一质量为 的宇宙飞船以初速的宇宙飞船以初速 穿穿过宇宙尘埃，由于尘埃过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变。的速度发生改变。求飞求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系。船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系。(设想飞船的外设想飞船的外形是面积为形是面积为S 的圆柱体）的圆柱体）0v0mvm8/16 解解尘埃与飞
7、船作尘埃与飞船作完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞vvmm00vvvd200mtSmddvttmS0003dd0vvvvv021000)2(vvvmtSmvmN个质点的系统（质点系）的质心位置个质点的系统（质点系）的质心位置xyzmiOm2nimmmm,21 nirrrr,21 m1crMrmmrmNiiiNiiNiii111ir1rCr (1)质心质心（质量中心）：在研究质点系统问题中，与质点系（质量中心）：在研究质点系统问题中，与质点系统质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表统质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着质量分布中心。着质量分布中心。CiirMrm10/16i
8、iiCMrmr/MdmrrC/MxmxiiC/MzmziiC/MymyiiC/(2)质心位置质心位置：(3)质心不同与重心质心不同与重心：物体体积不太大时两者重和；物体远物体体积不太大时两者重和；物体远离地球时不受重力，离地球时不受重力，“重心重心”失去意义，失去意义，“质心质心”仍在。仍在。(4)当外力的作用线通过质心时当外力的作用线通过质心时，物体只作平动，没有转动，物体只作平动，没有转动，就好像物体的质量都集中在质心这一点上。就好像物体的质量都集中在质心这一点上。MmxxcdMmyycdMmzzcd质量连续分布的系统的质心位置质量连续分布的系统的质心位置:质心的加速度与质点系所受外力的矢
9、量和成正比，与质心的加速度与质点系所受外力的矢量和成正比，与质点系的总质量成反比，质心的加速度与内力无关。质点系的总质量成反比，质心的加速度与内力无关。CiaMF MFmFaiiiC(5)质心的速度质心的速度(6)质心的加速度质心的加速度MvmMdtrdmdtrdviiiiCCMamMdtvdmdtvdaiiiiCC12/16例题例题 已知一半圆环半径为已知一半圆环半径为 R，质量为质量为M，求它的质心位置，求它的质心位置解解 建坐标系如图建坐标系如图ddRl ddRRMm sin cosRyRx0cx2dsind0RMRRMRMmyyc 取取 dl几何对称性几何对称性yxO mdd lmdd
10、 RMmMxmxxc21例题例题 如图，人与船构成质点系，人向右走时船向左动，当人从如图，人与船构成质点系，人向右走时船向左动，当人从船头走到船尾时船头走到船尾时(船长为船长为l），求人和船各移动的距离），求人和船各移动的距离 S和s。解解 在水平方向上，外力为零，则在水平方向上，外力为零，则开始时，系统质心位置开始时，系统质心位置 ccxxx2x1xx1x2O质心位置不变质心位置不变14/16例题例题 如图所示，人与船构成质点系，人向右走时船向左走，如图所示，人与船构成质点系，人向右走时船向左走，当人从船头走到船尾时，求人和船各移动的距离当人从船头走到船尾时，求人和船各移动的距离。x2x1xx1x2OMmmlSMmMls解得：解得：)()(2211xxMxxmccxMmMxmxMmxMxmx2121终了时，系统质心位置终了时，系统质心位置 MSms 即：Sls由相对运动：同学们再见！同学们再见！
