1、第七章第七章 磁介质磁介质学习目标1、了解了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。2、领会领会磁化强度，磁化电流的概念，并掌握二者关系。磁化强度，磁化电流的概念，并掌握二者关系。3、理解理解引入磁场强度引入磁场强度H H的意义，介质中磁场的基本方程的实的意义，介质中磁场的基本方程的实质，明确质，明确M M、B B、H H三个矢量的联系。三个矢量的联系。4、熟练运用熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊电流分布有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊电流分布所产生的磁场。所产生的磁场。5、了解了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。磁路定理
2、，会运用它对简单磁路进行计算。6、掌握掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。第1页，共36页。学习重点学习难点1 1、介质中磁场的安培环路定理、介质中磁场的安培环路定理2 2、磁场强度、磁场强度3 3、介质中的电磁场的能量密度与能流密度、介质中的电磁场的能量密度与能流密度 1、磁化电流的面密度与体密度、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性、铁磁性 第2页，共36页。本章主要讲本章主要讲两个问题两个问题，一是介绍，一是介绍磁介质的性质磁介质的性质，二是讨论，二是讨论磁介质与磁场磁介质与磁场的相互作用规律的相互作用规律。磁介质磁介质指的是放入磁场后会受
3、到磁场的影响，反过来又会影指的是放入磁场后会受到磁场的影响，反过来又会影响磁场分布的物质。从这个意义上说，响磁场分布的物质。从这个意义上说，所有实物质都可以说是磁介质所有实物质都可以说是磁介质，只不过不，只不过不同物质受磁场影响和对磁场影响有所不同。本章首先从实验事实出发，对磁介同物质受磁场影响和对磁场影响有所不同。本章首先从实验事实出发，对磁介质进行分类，定性地介绍他们的一些性质以及质进行分类，定性地介绍他们的一些性质以及微观解释微观解释，然后引入，然后引入磁化强度矢磁化强度矢量量M M来描述磁介质的磁化状态（磁化方向和磁化程度），研究来描述磁介质的磁化状态（磁化方向和磁化程度），研究磁化电
4、流与磁化电流与磁化强度之间的关系磁化强度之间的关系，导出，导出有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理。还特别介绍。还特别介绍铁磁质铁磁质的的一般性质，它是在实际中应用最多的一类磁介质，对它不作过多的理论探一般性质，它是在实际中应用最多的一类磁介质，对它不作过多的理论探讨。讨。本章的基本内容及思路本章的基本内容及思路 第3页，共36页。一、顺磁性和抗磁性一、顺磁性和抗磁性 1 1、顺磁性和抗磁性、顺磁性和抗磁性 在磁场的作用下能发生变化，反过来又能对磁场发生影响的物质称为在磁场的作用下能发生变化，反过来又能对磁场发生影响的物质称为磁介磁介质质。与磁场发生。与磁场发生相互作用强相互作用强
5、的磁介质主要是的磁介质主要是铁磁物质铁磁物质，与磁场发生相互作用弱的磁介质，与磁场发生相互作用弱的磁介质又可分为又可分为顺磁质和抗磁质顺磁质和抗磁质。在非均匀磁场中，被吸引至磁场较强区域的磁性物质称。在非均匀磁场中，被吸引至磁场较强区域的磁性物质称为为顺磁质顺磁质（如钠，铝，锰，铬，硫酸铜，氧及空气等）；被斥离磁场较强区域的磁性（如钠，铝，锰，铬，硫酸铜，氧及空气等）；被斥离磁场较强区域的磁性物质称为物质称为抗磁质抗磁质（如铜，铅，铋，银，水及氮等）。（如铜，铅，铋，银，水及氮等）。2 2、顺磁性和抗磁性的起源、顺磁性和抗磁性的起源（1）分子电流与分子磁矩）分子电流与分子磁矩 按经典理论，分子
6、或原子中的任何一个电子都在绕核运动，同时又有自旋运动。按经典理论，分子或原子中的任何一个电子都在绕核运动，同时又有自旋运动。电子绕核作圆周运动相当于一个圆电流，具有的磁矩称为电子绕核作圆周运动相当于一个圆电流，具有的磁矩称为电子磁矩电子磁矩。分子中所有。分子中所有电子的磁感应的总和可以等效为一个圆电流，称为电子的磁感应的总和可以等效为一个圆电流，称为分子电流分子电流。第4页，共36页。分子电流是一个等效圆电流，它具有的磁矩称为分子电流是一个等效圆电流，它具有的磁矩称为分子磁矩分子磁矩，它是由分子内部电子磁，它是由分子内部电子磁矩叠加而成的，即：矩叠加而成的，即：memm（2 2）顺磁性的起源）
7、顺磁性的起源 顺磁性物质由顺磁性物质由具有固有磁矩具有固有磁矩（电子磁矩的合磁矩不为零）的原子或分子组成。（电子磁矩的合磁矩不为零）的原子或分子组成。组成顺磁质的每个原子或分子虽然都有磁性，但由于分子的热运动，分子固有磁矩组成顺磁质的每个原子或分子虽然都有磁性，但由于分子的热运动，分子固有磁矩在空间取在空间取任何方向都有相同的概率任何方向都有相同的概率，所以，就大量分子组成的介质而言，平均说，所以，就大量分子组成的介质而言，平均说来各分子磁矩的磁效应相互抵消，故在宏观上介质并不显示磁性。但是，当介来各分子磁矩的磁效应相互抵消，故在宏观上介质并不显示磁性。但是，当介质处在外磁场中时，磁场对分子磁
8、矩有力矩作用，使分子磁矩有转向磁感强度质处在外磁场中时，磁场对分子磁矩有力矩作用，使分子磁矩有转向磁感强度B B的方向的趋势，于是介质呈现出宏观的磁性。的方向的趋势，于是介质呈现出宏观的磁性。（3 3）抗磁性的起源）抗磁性的起源 组成抗磁性物质的原子或分子组成抗磁性物质的原子或分子没有固有磁矩没有固有磁矩，但由于原子或分子内部的每个电，但由于原子或分子内部的每个电子都具有电子磁矩，当介质处在外磁场中时，每个电子磁矩都受到力矩的作用，使子都具有电子磁矩，当介质处在外磁场中时，每个电子磁矩都受到力矩的作用，使电子电子绕磁场的方向进动绕磁场的方向进动，产生一个与磁场方向相反的附加分子磁矩，使介质呈现
9、抗磁性。，产生一个与磁场方向相反的附加分子磁矩，使介质呈现抗磁性。第5页，共36页。顺磁质和抗磁质的磁化机制顺磁质和抗磁质的磁化机制0BBB无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩mI0B有外磁场有外磁场sI第6页，共36页。qv0B0,B 同同向时向时无外磁场时抗磁质分子磁矩为零无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 0m0BBB抗磁质内磁场抗磁质内磁场Fmm抗磁质的磁化抗磁质的磁化第7页，共36页。3 3 分子电流观点分子电流观点（1 1）磁介质的磁化机理磁介质的磁化机理每个分子等效一个圆电流每个分子等效一个圆电流pppmmlms00顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质
10、pm0磁畴磁畴mp轨道角动量对轨道角动量对应的磁矩应的磁矩自旋角动量自旋角动量对应的磁矩对应的磁矩铁磁质铁磁质第8页，共36页。二、磁化强度和磁化电流二、磁化强度和磁化电流1、磁化强度、磁化强度 磁介质的磁化程度磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小以及的大小以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强度定义为单位它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即体积内各分子磁矩的矢量和，即：VPMmi上式中，分子为上式中，分子为 V内所有各分子的磁矩的矢量和，内所有各分子的磁矩的矢
11、量和，V为物理无限小体积元。为物理无限小体积元。2、磁化电流、磁化电流 磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面出现磁化磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面出现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电流束缚电流。磁化电流与磁化。磁化电流与磁化强度的关系为：强度的关系为：第9页，共36页。Ll dMI（该式推导详见教材（该式推导详见教材P P285286）即即通过磁介质内任一面积通过磁介质内任一面积S的磁化电流等于磁化强度沿该面周界的磁化电流等于磁化强度沿该面周界C的线积分，的线积分，即磁化强度的环流。即磁
12、化强度的环流。3、磁化电流的面密度与体密度、磁化电流的面密度与体密度（1）磁化电流的面密度）磁化电流的面密度 介质磁化后，在介质表面上和两介质磁化后，在介质表面上和两种不同介质的交界面上，都会有面分种不同介质的交界面上，都会有面分布的磁化电流。磁化电流的面密度为：布的磁化电流。磁化电流的面密度为：neMM)(12ttMM12或B均匀磁场均匀磁场螺线管截面螺线管截面mpI第10页，共36页。即磁化强度沿界面上任一切线方向的分量之差等于磁化电流密度在垂即磁化强度沿界面上任一切线方向的分量之差等于磁化电流密度在垂直该切线方向的分量。直该切线方向的分量。式中式中e en n是由介质是由介质1指向介质指
13、向介质2的分界面的法向单位矢量。的分界面的法向单位矢量。（2）磁化电流的体密度）磁化电流的体密度 对于非均匀介质，其内部存在体分布的磁化电流，磁化电流体密度为：对于非均匀介质，其内部存在体分布的磁化电流，磁化电流体密度为：MjM即即磁化电流体密度等于磁化强度的旋度。磁化电流体密度等于磁化强度的旋度。对于均匀磁化的介质，对于均匀磁化的介质，M M为恒矢量，磁化电流体密度为零。为恒矢量，磁化电流体密度为零。在均匀介质内，除了有体分布的传导电流的地方，介质内无体分布的在均匀介质内，除了有体分布的传导电流的地方，介质内无体分布的磁化电流，即使磁化是非均匀的。磁化电流，即使磁化是非均匀的。第11页，共3
14、6页。4 4、磁介质内的磁感应强度、磁介质内的磁感应强度B BBo（1 1）有磁介质时的总场是：）有磁介质时的总场是：传导电流产生传导电流产生与介质有关的电流产生与介质有关的电流产生介质的相对磁导率介质的相对磁导率顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质rBB0111rrr在介质均匀充满磁场在介质均匀充满磁场的情况下的情况下第12页，共36页。（2）磁化强度与磁感强度和磁场强度的关系）磁化强度与磁感强度和磁场强度的关系对于各向同性的线性的磁介质，磁化强度对于各向同性的线性的磁介质，磁化强度M M、磁感强度、磁感强度B B和磁场强度和磁场强度H H的关系分别为：的关系分别为：011mmMBHMm式中
15、称为介质的式中称为介质的磁化率磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取决于介质的，它是一个与磁场无关的常量，仅取决于介质的性质。对于顺磁质性质。对于顺磁质0；对于抗磁质；对于抗磁质0。mmm第13页，共36页。三三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理有磁介质时的安培环路定理和高斯定理设：设：I0 传导电流传导电流I 磁化电流磁化电流)(00内内IIlBLdlMILd000内磁介磁介质质I 内00)(IlMBLd MBH0定义定义I0L1.安培环路定理安培环路定理第14页，共36页。LIlH内0dH 的单位：的单位：真空：真空：00 BHM ，A/m（SI）；）；称为称为H的环路定理的环路定理 H
16、的环流仅由传导电流决定的环流仅由传导电流决定，而，而H并不是完全取决于传导电流，还与介质中磁并不是完全取决于传导电流，还与介质中磁化电流有关。化电流有关。一般情况下，一般情况下，B0对封闭曲面的通量为零对封闭曲面的通量为零，即：，即：但对封闭曲面的但对封闭曲面的H H通量不为零通量不为零，即：，即：00SSdBSdMSdHSS H与与D D相似，都相似，都是是描写场的描写场的辅助量辅助量。H称为磁场强度，引入称为磁场强度，引入H后即得：后即得：第15页，共36页。2.M、B与与H的关系的关系 对各向同性线性磁介质对各向同性线性磁介质MBH0HBr0HB HMr）（1r 0 磁导率磁导率令令则有
17、则有将将代入代入得得3.3.高斯定理高斯定理该结论对传导电流或介质中的磁化电流都适用。该结论对传导电流或介质中的磁化电流都适用。0SSdB介质的性能方程介质的性能方程第16页，共36页。4、介质中磁场的基本方程式、介质中磁场的基本方程式 LIlH内0d反映磁场是有旋场反映磁场是有旋场 0SSdB反映磁场是无源场反映磁场是无源场 磁介质的性能方程磁介质的性能方程 B B是描写静磁场的基本量（与是描写静磁场的基本量（与E E对应），对应），H H是辅助量（与是辅助量（与D D对应）对应）LlE0d0qSdDSHBED反映静电场是无旋场反映静电场是无旋场反映静电场是有源场反映静电场是有源场电介质的性
18、能方程电介质的性能方程第17页，共36页。解：由安培环路定理解：由安培环路定理iiIl dH内 l dHIrHHdl2rIH2rIHBrr200rI例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R R的金属导体，它和导电外壁之的金属导体，它和导电外壁之间充满相对磁导率为间充满相对磁导率为 r r的均匀介质。今有电流的均匀介质。今有电流I I均匀地均匀地流过芯的横截流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强度的分布。面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强度的分布。第18页，共36页。四四 铁磁性及铁磁质铁磁性及铁磁质存在一些小的自发磁化区域，这些小存在一些小的自发磁化区
19、域，这些小的区域称为的区域称为磁畴磁畴。每个磁畴约占。每个磁畴约占10101515个原个原子。子。同一磁畴内分子的磁矩的取向近似相同。磁化的过程中各磁同一磁畴内分子的磁矩的取向近似相同。磁化的过程中各磁畴的磁矩朝磁场方向取向，因而表现出很强的磁效应。畴的磁矩朝磁场方向取向，因而表现出很强的磁效应。铁、钴、镍及许多合金及含铁的氧化物铁、钴、镍及许多合金及含铁的氧化物1.铁磁质结构铁磁质结构第19页，共36页。2、磁滞回线的获得、磁滞回线的获得（1）初始磁化曲线）初始磁化曲线以以B为纵坐标，为纵坐标，H为横坐标，初次磁化的为横坐标，初次磁化的BH或或MH曲线，曲线，称为称为初始磁化曲线初始磁化曲线
20、，如图（，如图（a）(b)所示。所示。BHSH初始磁化曲线BHSH初始磁化曲线HSHMHSHM图（a）图(b)由图看出，当由图看出，当H比较小时，比较小时，B、M随随H的增加而缓慢增加；当的增加而缓慢增加；当H比较大时，比较大时，B、M随随H的增加而迅速增加，的增加而迅速增加，B与与H，M与与H不成线性关系；当不成线性关系；当H足够大时，超过某一值足够大时，超过某一值Hs（称为饱和磁场强度）后，（称为饱和磁场强度）后，B与与H才具有线性关系，才具有线性关系，M=Ms不再随不再随H而增加，这时，而增加，这时，我们称样品的磁化达到饱和，我们称样品的磁化达到饱和，Ms称为称为饱和磁化强度饱和磁化强度
21、。第20页，共36页。应该指出，铁磁质的起始磁化曲线与非铁磁质的磁化曲线应该指出，铁磁质的起始磁化曲线与非铁磁质的磁化曲线(BH线线)的区别不仅是的区别不仅是非直线与直线的区别非直线与直线的区别，而且还体现于，而且还体现于铁磁质起始铁磁质起始磁化曲线的平均斜率比非铁磁质磁化曲线的斜率大得多磁化曲线的平均斜率比非铁磁质磁化曲线的斜率大得多(前者可达前者可达后者的几千、几万倍后者的几千、几万倍)。这一特点是。这一特点是铁磁质用途广泛铁磁质用途广泛的主要原的主要原因之一。因之一。当当H从从HS渐减为零，再次测出渐减为零，再次测出BH曲线，发现与起始磁化曲线曲线，发现与起始磁化曲线不重合。不重合。这一
22、事实说明，这一事实说明，铁磁质中铁磁质中B与与H之间不存在单值关系之间不存在单值关系，要知道某一要知道某一H值对应的值对应的B值，必值，必须知道它的须知道它的磁化历史磁化历史(原来的磁原来的磁化情况化情况)。第21页，共36页。比较曲线比较曲线OS段与段与SR段可知，虽然段可知，虽然H减小时减小时B也随之减小，但也随之减小，但B的的减小减小“跟不上跟不上”H的减小。这种现象叫做的减小。这种现象叫做磁滞磁滞(磁性滞后磁性滞后)。磁滞的一磁滞的一个显著特点是个显著特点是当当H降至零时降至零时B并不降至零并不降至零(图图715中的中的R点点)，说明铁磁质在没有传导电流时也可以有磁性，这种磁性叫做说明
23、铁磁质在没有传导电流时也可以有磁性，这种磁性叫做剩磁剩磁。剩磁的程度可由剩余磁感应剩磁的程度可由剩余磁感应强度值强度值BR(图中的图中的OR)描写。永描写。永磁铁就是利用铁磁质有剩磁的磁铁就是利用铁磁质有剩磁的特点制成的。特点制成的。没有剩磁现象就没有剩磁现象就没有永磁铁。没有永磁铁。第22页，共36页。铁磁质在磁化状态下的磁导率铁磁质在磁化状态下的磁导率 B/HB/H是随是随H变化的，不是变化的，不是BH曲线的斜率，而是经过原点并与曲线的斜率，而是经过原点并与BH曲线相交的直线的斜曲线相交的直线的斜率，其率，其 H曲线如图曲线如图(c)所示。所示。rmriHrrmriHr 图中图中 称为称为
24、起始磁导率起始磁导率，称为称为最大磁导率最大磁导率，其值可达数千。，其值可达数千。rirm(2)(2)磁滞回线磁滞回线 反映铁磁质磁化状态的一条具有方向性的闭合曲线，称为反映铁磁质磁化状态的一条具有方向性的闭合曲线，称为磁磁滞回线滞回线，如图，如图(d)所示。所示。图(c)图(d)第23页，共36页。使磁感强度为零所必须加上的反向磁场强度使磁感强度为零所必须加上的反向磁场强度H HC C称为称为矫顽力矫顽力。根。根据矫顽力的大小把铁磁材料分成两大类：据矫顽力的大小把铁磁材料分成两大类：软磁材料软磁材料（矫顽力很小）（矫顽力很小）和和硬磁材料硬磁材料（矫顽力很大）。（矫顽力很大）。(3)(3)铁
25、磁质的磁化机制铁磁质的磁化机制 近代科学实践证明：铁磁质的磁性主要源于近代科学实践证明：铁磁质的磁性主要源于电子自旋磁矩电子自旋磁矩。铁。铁磁质内存在着许多自由磁化的小区域，称为磁质内存在着许多自由磁化的小区域，称为磁畴磁畴。在无外磁场作。在无外磁场作用时，铁磁质中的磁畴是混乱排列的，故不显磁性；在外磁场用时，铁磁质中的磁畴是混乱排列的，故不显磁性；在外磁场作用下，各磁畴的磁矩趋于与外磁场方向一致，由于磁畴具有作用下，各磁畴的磁矩趋于与外磁场方向一致，由于磁畴具有很强的磁性，故铁磁质中各磁畴产生的磁感强度要比外磁场大很强的磁性，故铁磁质中各磁畴产生的磁感强度要比外磁场大得多。得多。(4)(4)
26、磁路定理磁路定理 A:A:磁路磁路 电流流径的区域称为电流流径的区域称为电路电路。我们把磁。我们把磁感通量集中的区域成为感通量集中的区域成为磁路磁路。第24页，共36页。利用铁磁质磁导率远大于非铁磁质磁导率利用铁磁质磁导率远大于非铁磁质磁导率 这一特性，可以把这一特性，可以把铁磁质做成适当形状，把磁感线局限于其中，即形成磁路。分布在磁铁磁质做成适当形状，把磁感线局限于其中，即形成磁路。分布在磁路内部的磁通量路内部的磁通量 m m称为称为主磁通主磁通，分布在磁路外的磁通量，分布在磁路外的磁通量 s s称为称为漏漏磁通磁通。磁通量从一种磁介质完全进入另一种磁介质称为磁通量从一种磁介质完全进入另一种
27、磁介质称为磁路串联磁路串联。磁通。磁通量在磁介质中分成若干支路，而后又汇合起来称为量在磁介质中分成若干支路，而后又汇合起来称为磁路并联磁路并联。B:B:磁路欧姆定律磁路欧姆定律 对于无漏磁的均匀磁路（磁导率均匀不变的磁路），磁通量等于对于无漏磁的均匀磁路（磁导率均匀不变的磁路），磁通量等于磁动势除以磁阻，即磁动势除以磁阻，即：mmmRCnIls第25页，共36页。上式称为均匀上式称为均匀磁路欧姆定律磁路欧姆定律，与闭合电路欧姆定律对应。式中，与闭合电路欧姆定律对应。式中 m m=nI=nIc c，称为磁动势，称为磁动势，与电路中的电动势与电路中的电动势 相当；相当；R Rm m=l/=l/s
28、s称为称为磁阻磁阻，与电路中电阻与电路中电阻R=l/R=l/s s相当；磁导率相当；磁导率 与电导率与电导率 相当；磁通量相当；磁通量 m m与电与电路中电流强度路中电流强度I I相当。相当。C:C:磁路的基尔霍夫定律磁路的基尔霍夫定律对于磁路上每一个分支点，有对于磁路上每一个分支点，有:0m 对于每一个闭合磁路，有对于每一个闭合磁路，有:mmmRD:D:磁阻的串联磁阻的串联 不同磁阻的磁路串接形成串联磁路，如图所示。串联磁路总磁阻不同磁阻的磁路串接形成串联磁路，如图所示。串联磁路总磁阻等于各段磁路磁阻之和，即等于各段磁路磁阻之和，即:12mmmRRR第26页，共36页。mI1lmm1mR2m
29、RmI1lmI1lmm1mR2mRE:E:磁阻的并联磁阻的并联 两个以上磁路头尾并接形成并联磁路，如图所示。并联磁路两个以上磁路头尾并接形成并联磁路，如图所示。并联磁路总磁阻的倒数等于各支路磁阻倒数之和，即：总磁阻的倒数等于各支路磁阻倒数之和，即：12111mmmRRRm2m1mIm2m1mmR2mR1mRmm2m1mIm2m1mIm2m1mmR2mR1mRmm2m1mmR2mR1mRm第27页，共36页。测量测量B与与H的关系的关系3.3.磁滞回线磁滞回线csr.crB.BH磁磁 滞滞 回回 线线abcdefgoNR=2 HI根据电流的测量再由式根据电流的测量再由式:可得到可得到 H H第2
30、8页，共36页。磁磁 滞滞 回回 线线csr.crB.BHabcdefgo铁磁质磁化过程中要铁磁质磁化过程中要消耗能量，此能量称为消耗能量，此能量称为磁磁滞损耗滞损耗。实验发现沿磁滞线。实验发现沿磁滞线经历一次循环磁滞损耗与磁经历一次循环磁滞损耗与磁滞回线所围的面积成正比。滞回线所围的面积成正比。第29页，共36页。1）磁导率磁导率不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中的电流，不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。还决定于铁磁质样品磁化的历史。HB，rBHrHB 和和H 不是线性关系。不是线性关系。3）有剩磁、磁饱和及磁滞现象。有剩磁、磁饱和及磁滞现象。2
31、）有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增强有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增强102104倍。倍。第30页，共36页。应用：硅钢片，作变压器的铁芯。铁氧体（非应用：硅钢片，作变压器的铁芯。铁氧体（非金属）作高频线圈的磁芯材料。金属）作高频线圈的磁芯材料。矩磁材料：作计算机中的记忆元件。矩磁材料：作计算机中的记忆元件。特点：磁导率大，矫顽力小，磁滞回线窄。特点：磁导率大，矫顽力小，磁滞回线窄。1 1）软磁材料）软磁材料特点：剩余磁感应强度大，矫顽力大，特点：剩余磁感应强度大，矫顽力大，磁滞回线宽。磁滞回线宽。2 2）硬磁材料）硬磁材料应用：作永久磁铁，永磁喇叭应用：作永久磁铁，永磁喇叭第
32、31页，共36页。（1 1）磁场能量的概念：磁场具有能量。这是磁场物质性的体现。）磁场能量的概念：磁场具有能量。这是磁场物质性的体现。（2 2）磁场能量密度：）磁场能量密度：设自感线圈为长直螺线管，则有：设自感线圈为长直螺线管，则有：VHVInWm222212122212121BBHHwm五、磁场能量五、磁场能量第32页，共36页。例例1:在一无限长的螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，在一无限长的螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的相对磁导率为介质的相对磁导率为 r，设螺线管单位长度上绕有，设螺线管单位长度上绕有n匝导线，导线中匝导线，导线中通以传导电流通以传导电流I，求螺
33、线管内的磁感强度。，求螺线管内的磁感强度。abcdabcd解：作如图所示的闭合积分路径，注意到解：作如图所示的闭合积分路径，注意到在螺线管外在螺线管外B=0，因而，因而H=0，在螺线管内，在螺线管内，B平行于轴线，因而平行于轴线，因而H也平行于轴线。根也平行于轴线。根据介质中的安培环路定理据介质中的安培环路定理:lIl dH0于是得于是得:HnI代入物态方程，得代入物态方程，得:00rrrCBHnIB lIcdncdHl dH第33页，共36页。例例2:计算电容器充电过程中的能流密度和电容器能量计算电容器充电过程中的能流密度和电容器能量的变化率。的变化率。BESBES解：考虑一平行板电容器，其
34、极板是半解：考虑一平行板电容器，其极板是半径为径为a的圆板，两板之间的距离为的圆板，两板之间的距离为b,设设ba,假定电容器正被缓慢充电。在时刻假定电容器正被缓慢充电。在时刻t，电容，电容器中的电场强度为器中的电场强度为E，电场能为：，电场能为：2201()2EWEa b因此，能量的变化率为：因此，能量的变化率为：20EdWdEa bEdtdt在充电过程中，能量通过电容器的边缘的间隙流进电容器在充电过程中，能量通过电容器的边缘的间隙流进电容器中，使电容器能量增加。变化的电场产生位移电流为：中，使电容器能量增加。变化的电场产生位移电流为：第34页，共36页。20DdEIadt根据安培环路定理，位
35、移电流产生的磁场强度为根据安培环路定理，位移电流产生的磁场强度为：2012dEaadt2DIHa012dEadt由物态方程得电容器边缘处的磁感强度为：由物态方程得电容器边缘处的磁感强度为：(根据第九章（根据第九章（9 95 5）式可得）式可得）BESBESCdIaHl dH2dtdEaHB00021第35页，共36页。故边缘处的能流密度为故边缘处的能流密度为：01SBE012dEaEdt其方向平行于电容器的极板，指向电容器的中心，如图其方向平行于电容器的极板，指向电容器的中心，如图所示。单位时间内，流进电容器的总能量即总能流为：所示。单位时间内，流进电容器的总能量即总能流为：20dEab EdtBESBESabSsdSdtdWs2第36页，共36页。
