1、相互独立事件同时发生的概率复习回顾：复习回顾：什么叫做互斥事件？什么叫做什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？对立事件？若若A与与B为互斥事件，则为互斥事件，则A、B中有一个中有一个 发生的概率可表示为？发生的概率可表示为？若若A与与A为对立事件，则为对立事件，则P（A）与）与P（A）关系如何？）关系如何？结论：事件结论：事件A（或（或B）是否发生对事件）是否发生对事件B（或（或A）发生的概率没有影响）发生的概率没有影响问题：甲坛子里有问题：甲坛子里有3个白球，个白球，2个黑球，乙坛子个黑球，乙坛子 里有里有2个白球，个白球，2个黑球，若从这两个坛子里个黑球，若从这两个坛子里 分别摸出分别摸出1
2、个球，则它们都是白球的概率是多少？个球，则它们都是白球的概率是多少？若若A=从甲坛子里摸出一个球，得到白球从甲坛子里摸出一个球，得到白球B=从乙坛子里摸出一个球，得到白球从乙坛子里摸出一个球，得到白球事件事件A（或（或B）是否发生对事件）是否发生对事件B（或（或A）发生的）发生的概率是否有影响？概率是否有影响？有奖解题擂台大赛有奖解题擂台大赛VS诸葛亮诸葛亮臭皮匠联队臭皮匠联队老大老大老二老二老三老三 各位选手独立解题，不得商量各位选手独立解题，不得商量 团队中只要有一人解出即为获胜团队中只要有一人解出即为获胜比赛比赛规则：规则：凭我的智慧，我解凭我的智慧，我解出的把握有出的把握有80%老大，
3、你的把握有老大，你的把握有50%，我，我只有只有45%，看来这大奖与咱，看来这大奖与咱是无缘啦！是无缘啦！别急，常言到：三个别急，常言到：三个臭皮匠臭死诸葛亮，臭皮匠臭死诸葛亮，咱去把老三叫来，我咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，就不信合咱三人之力，赢不了诸葛亮！赢不了诸葛亮！假如臭皮匠老三解出的把握只有假如臭皮匠老三解出的把握只有40%，那么臭皮匠联队能胜过诸，那么臭皮匠联队能胜过诸葛亮吗？葛亮吗？那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为因此，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了！因此，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了！)()(1.350.40.450.5 )
4、()()()(DPCBAPCPBPAPCBAP 设事件设事件A：老大解出问题；事件：老大解出问题；事件B：老二解出问题；：老二解出问题；事件事件C：老三解出问题；事件：老三解出问题；事件D：诸葛亮解出问题：诸葛亮解出问题则则8.0)(,4.0)(,45.0)(,5.0)(DPCPBPAP问题：你认同以上的观点吗？事件概率的不可能大于事件概率的不可能大于1 1公式公式 运用的运用的前提：事件前提：事件A A、B B、C C彼此互斥彼此互斥.()()()()P AB CP AP BP C一、情景导入 篮球比赛的篮球比赛的“罚球两次罚球两次”中，中，事件事件A A：第一次罚球，球进了：第一次罚球，球
5、进了.事件事件B B：第二次罚球，球进了：第二次罚球，球进了.在三月份的月考较量中，在三月份的月考较量中，事件事件A A：同学甲获得第一名：同学甲获得第一名.事件事件B B：同学乙获得第一名：同学乙获得第一名.判断：下列事件哪些是相互独立的：判断：下列事件哪些是相互独立的：二、讲授新课判断：下列事件哪些是相互独立的：判断：下列事件哪些是相互独立的：第第题中事件题中事件 与与 ，A A 与与 ，与与 是否相互独立是否相互独立？BAABB 袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件事件A A：第一次从中任取一个球是白球：第一次从中任取一个球是白球.事
6、件事件B B：第二次从中任取一个球是白球：第二次从中任取一个球是白球.甲坛子里有甲坛子里有3 3个红球，个红球，2 2个黄球，乙坛子里也有个黄球，乙坛子里也有3 3个红球，个红球，2 2个黄球，从这两个坛子里分别摸出个黄球，从这两个坛子里分别摸出1 1个球。个球。事件事件A A：从甲坛子里摸出：从甲坛子里摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球.事件事件B B：从乙坛子里摸出：从乙坛子里摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球.二、讲授新课想一想：1 1、相互独立事件的定义、相互独立事件的定义:事件事件A(A(或或B)B)是否发生对事件是否发生对事件B(B(或或A)A)发生的概发生的概率没有影响，
7、则称事件率没有影响，则称事件A A与与B B为为相互独立事相互独立事件件前后四人小组讨论：前后四人小组讨论：结合你们所感兴趣的问题，举例说明：结合你们所感兴趣的问题，举例说明：“两个事件相互独立两个事件相互独立”.二、讲授新课事件事件A(A(或或B)B)是否发生对事件是否发生对事件B(B(或或A)A)发生的概率发生的概率没有影响，则称事件没有影响，则称事件A A与与B B为为相互独立事件相互独立事件2 2、相互独立事件的性质：、相互独立事件的性质：若事件若事件 与与 相互独立，则事件相互独立，则事件 与与 ，与与 ，与与 也相互独立也相互独立.BABAABAB二、讲授新课3 3、相互独立事件同
8、时发生的概率：、相互独立事件同时发生的概率：符号表示：相互独立事件符号表示：相互独立事件A A与与B B同时发生，记作同时发生，记作 A B1 1、相互独立事件的定义、相互独立事件的定义:一般地，如果事件一般地，如果事件A A1 1，A A2 2，A An n相互相互独立，那么这独立，那么这n n个事件同时发生的概率，等于个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积每个事件发生的概率的积.甲坛子里有甲坛子里有3 3个红球，个红球，2 2个黄球，乙坛子里也有个黄球，乙坛子里也有3 3个个 红球，红球，2 2个黄球，从这两个坛子里分别摸出个黄球，从这两个坛子里分别摸出1 1个球。个球。事件事件
9、A A：从甲坛子里摸出：从甲坛子里摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球.事件事件B B：从乙坛子里摸出：从乙坛子里摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球.22224(),(),()555525P AP BP A B略解：略解：公式的探求公式的探求)()()(BPAPBAP猜想：猜想：即即 P(AP(A1 1AA2 2AAn n)=P(A)=P(A1 1)P(A)P(A2 2)P(A)P(An n)这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积等于每个事件发生的概率的积 用符号表示下列事件的概率1、“从两个坛子中分别摸出1个球，都是
10、红球”2、“从甲坛子中摸出1个球，得到红球”与“从乙坛子中摸出1个球得到黄球”3、“从甲坛子中摸出1个球，得到黄球”与“从乙坛子中摸出1个球得到红球”4、“从两个坛子中分别摸出1个球，得到1个红球，1个黄球”5、“从两个坛子中分别摸出1个球，得到同色球”6、“从两个坛子中分别摸出1个球，得不到两个红球”20年年后后重登奥运之巅重登奥运之巅 中国女排雅典圆梦中国女排雅典圆梦2004年雅典奥运会年雅典奥运会女子排球决赛在女子排球决赛在中国中国和俄罗斯和俄罗斯之间展开之间展开，最终，最终中国中国女排在先失两局的不利情况女排在先失两局的不利情况下连扳三局，以总比分下连扳三局，以总比分3-2击败俄罗斯女
11、排获得冠击败俄罗斯女排获得冠军，这军，这也也是中国女排继是中国女排继1984年洛杉矶奥运会夺冠年洛杉矶奥运会夺冠以来第二次在奥运会女排比赛中摘金以来第二次在奥运会女排比赛中摘金，这是女排，这是女排姑娘的骄傲！也是全中国人民的骄傲！姑娘的骄傲！也是全中国人民的骄傲！假如经过多年的努力，男排实力明显提高，到假如经过多年的努力，男排实力明显提高，到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有和的优势，男排夺冠的概率有0.3；女排继续保；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有持现有水平，夺冠的概率有0.9。那么，男、女。那么，男、女排双双夺冠的
12、概率有多大？排双双夺冠的概率有多大？变式变式1：只有女排夺冠的概率有多大？只有女排夺冠的概率有多大？变式变式2：恰有一队夺冠的概率有多大恰有一队夺冠的概率有多大？变式变式3：至少有一队夺冠的概率有多大？至少有一队夺冠的概率有多大？变式变式4：至少有一队不夺冠的概率有多大？至少有一队不夺冠的概率有多大？)(BAP)()(1BPAP)(BABAP)(BAP)(1BAP 已知诸葛亮独自解出问题的概率为已知诸葛亮独自解出问题的概率为0.8,0.8,臭臭皮匠老大独自解出问题的概率为皮匠老大独自解出问题的概率为0.5,0.5,老二老二独自解出问题的概率为独自解出问题的概率为0.45,0.45,老三独自解出
13、老三独自解出问题的概率为问题的概率为0.40.4，问三个臭皮匠中至少有，问三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问题的概率比较，谁大？题的概率比较，谁大？略解略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为:1()1 0.5 0.55 0.6 0.835PP A B C 0.8()P D所以，合三个臭皮匠之力获胜的所以，合三个臭皮匠之力获胜的可能性要可能性要大于大于诸葛亮诸葛亮!引例问题的解决引例问题的解决:哈哈！哈哈！课堂板演：课堂板演：用数学符号语言描述下列情况：用数学符号语言描述下列情况：A A、B B、C C同
14、时发生；同时发生；A A、B B、C C都不发生；都不发生；A A、B B、C C中恰有一个发生；中恰有一个发生；A A、B B、C C中至少有一个发生；中至少有一个发生；A A、B B、C C中至多有一个发生中至多有一个发生.ABC ABC ABC A B C A B C ABC互斥事件互斥事件相互独立事件相互独立事件 不可能同时发不可能同时发生的两个事件生的两个事件叫做互斥事件叫做互斥事件.如果事件如果事件A A（或（或B B）是否发生对事件是否发生对事件B B（或（或A A）发生的概率）发生的概率没有影响，这样的两没有影响，这样的两个事件叫做相互独立个事件叫做相互独立事件事件 .P(A+
15、B)=P(A)+P(B)P（AB）=P(A)P(B)互斥事件互斥事件A A、B B中有一个发生，中有一个发生，记作记作:A+B:A+B相互独立事件相互独立事件A A、B B同时发生记作同时发生记作:A:A B B计算公式计算公式 符号符号概念概念五、小结反思五、作业：1 1、巩固性作业：、巩固性作业：P P135135习题习题11.311.3第第4 4、5 5、7 7题题2 2、弹性作业：、弹性作业：想一想：若事件想一想：若事件A A、B B是相对独立事件，是相对独立事件，那么那么 说得是否有道理？说得是否有道理？()1()P ABP A B 正难则反 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在
16、于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型
17、的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威
18、廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用
19、，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内
20、基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就
21、是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 11
22、7.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事
23、，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
