1、n1.1 测量学简介测量学简介n测量学研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法和应用的学科。n(1)地物和地貌n1)地物地面上天然或人工形成的物体n包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等n2)地貌地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵与平原等n地形地物和地貌的总称第1章 绪论n(2)测量学的任务n测定与测设n1)测定n使用测量仪器和工具n通过测量和计算n将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定符号n缩小绘制成地形图n2)2)测设n将地形图上设计的建筑物、构筑物的位置n在实地标定出来，作为施工的依据n(3)测量在国民经济建设中的应用n1)城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房和城市规划、给
2、排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设高层建筑建设n 设计阶段测绘各种比例尺地形图，供结构物平面及竖向设计使用n 施工阶段将设计建构物的平面位置n和高程在实地标定出来，作为施工的依据；n 工程完工后测绘竣工图，供日后扩建、n改建、维修和城市管理用n对某些重要建构筑物在建设中和建成后进行n变形观测，保证建筑物安全n2)铁路、公路建设的测量工作铁路、公路建设的测量工作n 测绘路线附近地形图n在地形图上设计路线n将设计路线位置标定到地面n 建桥前，测绘河流两岸的地形图n测定河流的水位、流速、流量与河床地形图、n桥梁轴线长度，为桥梁设计提供资料n将设计桥台、桥墩位置标定到实地n 开挖隧道前，在地形图上
3、确定隧道位置n计算隧道长度与方向n指示隧道开挖方向，保证隧道正确贯通 n1.2 地球的形状和大小(1)、地球1)南北极稍扁,赤道稍长,平均半径6371km椭球2)表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态最高处中国珠穆朗玛峰，8844.43m2019年中国测得最低处马里亚纳海沟，-10911m2019年日本探测艇海沟号(Kaiko)测得3)海洋面积71%陆地面积29%(2)地球的物理特性1)重力与铅垂线重力与铅垂线 重力地球质点受万有引力与离心力的合力 铅垂线方向重力方向2)水准面水准面水准面静止不动的水面延伸穿过陆地包围整个地球，形成的封闭曲面处处与铅垂线垂直的连续
4、封闭曲面因高度可变，水准面不唯一3)大地水准面大地水准面与平均海水面吻合的水准面静止海水面向大陆延伸形成的不规则的封闭曲面大地水准面唯一(3)参考椭球1)大地水准面有微小起伏、不规则、很难用数学方程表示2)将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难3)选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球参考椭球表面参考椭球面4)法线由地表任一点向参考椭球面作垂线5)参考椭球元素椭圆的长半轴a和扁率f6)参考椭球定位参考椭球相对大地水准面的位置大地原点参考椭球面与大地水准面相切的点在大地原点处，铅垂线与法线重合(4)我国现用的几个参考椭球
5、元素值1.3 测量坐标系与地面点位的确定(1)参心坐标系与地心坐标系物理空间三维空间表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数确定地面点位确定其在某个空间坐标系的三维坐标空间坐标系地心坐标系和参心坐标系“地心”地球质心，WGS-84为地心坐标系“参心”参考椭球中心，参心与地心一般不重合1954北京坐标系与1980西安坐标系属参心坐标系工程测量使用参心坐标系地心坐标系与参心坐标系可以相互转换测量三维坐标系确定点球面位置的二维坐标系确定点高度的一维高程系(2)确定点球面位置的二维坐标系 地理坐标系，平面直角坐标系 1)地理坐标系地理坐标系天文地理坐标系，大地地理坐标系 天文地理坐标系天文地理坐标系地
6、面点在大地水准面上的位置基准铅垂线，大地水准面球面坐标天文经度，天文纬度 天文子午面过地面P点铅垂线与地球旋转轴NS平行的平面天文子午线天文子午面与大地水准面的交线首子午面过英国格林尼治天文台的天文子午面P点天文经度P点天文子午面与首子午面的两面角从首子午面向东或向西计算，范围0180首子午线以东为东经，以西为西经P点天文纬度P点铅垂线与赤道面的夹角自赤道起向南或向北计算取值范围为 090赤道以北为北纬，以南为南纬用天文测量方法测定地面点的天文经度，天文纬度格林尼治天文台，始建于1675年位于英国首都伦敦的格林尼治二战后迁往新址苏塞克郡的赫斯特蒙苏堡但保留了“格林尼治皇家天文台”的名称1884
7、年，经过这个天文台的子午线被确定为全球时间和经度计量标准参考子午线也称本初子午线，即零度经线初建之时，目的是精确地观测月球和恒星帮助航海家确定经度现它已发展为英国的一个综合性光学天文台2019年12月28日，新时间系统格林尼治电子时间(GET)正式诞生为全球电子商务提供时间标准原格林尼治时间(GMT)仍保留作为21世纪世界标准时间 大地地理坐标系大地地理坐标系表示地面点在参考椭球面上的位置基准参考椭球面和法线用大地经度L，大地纬度B表示P点大地经度LP点大地子午面与首子午面的两面角P点大地纬度BP点的法线与赤道面的夹角大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标按大地测量所得数据推算得到起始大地点大
8、地原点该点大地经纬度与天文经纬度一致我国以陕西省-泾阳县-永乐镇-石际寺村大地原点建立的大地坐标系1980西安坐标系大地原点的地理坐标约为东经10855，北纬3432，海拔417.2m大地原点结构大地原点中心标石结构投影台投影原理投影台投影原理投影台投影原理投影台模型在投影台安置经纬仪进行投影观测与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测经苏联西伯尼亚从我国东北入境传算过来的坐标系1954北京坐标系大地原点前苏联列宁格勒普尔科沃天文台中央(3)平面直角坐标系平面直角坐标系球面坐标对局部测量不方便工程测量一般在平面直角坐标系进行地球是一个不可展的曲面通过投影将地球表面物体化算到平面上一定存在变形案例切
9、橙子地球是一个不可展曲面演示1)高斯平面坐标系高斯投影保持球面上的角度不变边长存在变形，保角投影德国科学家高斯在18201830年间为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题提出的一种投影方法1912年起，德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理扩充推导出实用计算公式使用高斯投影的国家德国、中国、前苏联地球按经线划分为带投影带用空心椭圆柱横套在参考椭球外面椭圆柱与某一子午线相切中央子午线椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱体面上沿过南北极的母线切开椭圆柱体，展开成平面定义平面直角坐标系按投影经度范围划分按投影经度范围划分 统一统一6带高斯投影带高斯投影首子午线起，每隔经度6划分为一带(称统一6带)西东
10、划分地球为60个带带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示第一个 6带中央子午线的经度为3带号N与中央子午线经度L0的关系L0=6N3已知任意点经度L，计算6带带号公式N=Int(L+3)6+0.5)北京天安门:东经1162326,北纬395427香港会展中心:东经1141022,北纬221705澳门大三吧牌坊:东经1133231,北纬221149台北中山纪念堂:东经1213118,北纬250204保角投影球面角度投影到横椭圆柱面上保持不变，长度变长只有中央子午线与赤道投影后长度不变，并相互垂直建立坐标系高斯平面直角坐标系与数学笛卡尔坐标系的差异x轴与y轴互换位置，象限顺时针编号我国位于北半球x
11、坐标值恒为正，y坐标值则有正有负最大y坐标负值约为-334km为保证y坐标恒为正我国规定每带坐标原点西移500km既给每个点的y坐标值加500km为确定投影带位置，y坐标前冠带号高斯投影长度变形离中央子午线远，长度变形大减小长度变形方法缩小投影带宽，经差 统一3带高斯投影带号n与中央子午线经度L0的关系L0=3n已知经度L，计算所在3带带号公式n=Int(L 3+0.5)我国大陆经度范围东经732713509用公式 N=Int(L+3)6+0.5)求出统一6带投影带号范围1323用公式 n=Int(L 3+0.5)求出统一3带投影带号范围2545两种投影带的带号不重复根据y坐标前的带号可以判断
12、属于何种投影带fx-4850P带号计算程序PM1-3fx-5800P带号计算程序PM1-3fx-7400G带号计算程序PM1-3fx-7400G带号计算程序PM1-3 任意带高斯投影城市测量规范规定长度变形值2.5cm/km(1/40000)可用高斯投影任意带平面直角坐标系统案例广东江门中心经度东经11310位于统一3带的38号带(中央子午线经度为114)中央子午线以西98km长度变形为1/8329 1/40000为使长度变形1/40000选择中央子午线经度=11310 进行高斯投影建立江门市独立坐标系江门市区最边缘距离中央子午线23km长度变形缩小为1/1500001/400002)大地地理
13、坐标与高斯平面坐标的相互变换大地地理坐标与高斯平面坐标的相互变换由L，Bx，y高斯投影正算由x，yL，B高斯投影反算将某带x，y相邻带x，y高斯投影换带计算计算公式较复杂，用光盘程序PG2-1.exe计算先用Windows的记事本编写一个文本数据文件存盘文件名的前两个字符应为da高斯投影正反算与换带计算通用程序1.3.2 一维高程系(1)高程定义A点高程A点到大地水准面的垂直距离，HA表示大地水准面的确定在海边设立验潮站，长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点以通过该点的大地水准面为高程基准面我国元代天文学、数学、水利学与仪器制造专家郭守敬(河北邢台，1231-1316)最早用平均海水面高程
14、起算基准面比德国测量学家高斯提出平均海平面早560年主持纬度测量比西方早620年创立“招差术”比英国物理学家牛顿提出内插法一般公式早396年河北邢台达活泉公园郭守敬纪念馆北京西城区德胜门西大街甲60号郭守敬纪念馆(2)国家高程系统我国有两个国家高程系统1)1956年黄海高程系1954年在青岛市观象山建立水准原点采用青岛大港验潮站一号军用码头1950年1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m以该大地水准面为高程基准建立的高程系1956年黄海高程系青岛观象山青岛大港1号码头验潮站青岛大港1号码头验潮站青岛大港1号码头验潮站青岛大港1号码头验潮站标牌验
15、潮站内的潮汐自动记录仪验潮站内的潮汐自动记录仪验潮站内的潮汐自动记录仪验潮站内的潮汐自动记录仪验潮站内的潮汐自动记录仪青岛观象山水准原点打开水准原点旱井盖打开水准原点旱井盖水准原点旱井水准原点旱井水准原点玛瑙石标志水准原点标牌备用水准原点备用水准原点备用水准原点精密水准测量观测水准原点的稳定性水准原点至1956年黄海高程系0海平面的高程精密水准测量观测用德国蔡司Ni002精密水准仪观测精密水准测量观测精密水准测量观测青岛水准零点青岛水准零点2019台湾高程基准基隆水准原点2019台湾高程基准基隆水准原点2019台湾高程基准基隆水准原点2)1985国家高程基准国家高程基准80年代，用青岛验潮站1
16、953年1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m以该大地水准面为高程基准建立的高程系1985国家高程基准在水准原点，85高程基准大地水准面比56黄海系大地水准面高出0.029m2019年10月9日发布的珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程为8844.43m属于85高程基准。水准原点至1985国家高程基准0海平面的高程3)珠江基面高程系(珠江高程系)1908年由两广督练公所参谋处测绘科建立原点广州粤海关前广东，广西珠江流域水利系统使用珠江基面零点比1956年黄海高程系高广州高0.586m粤西北高0.722m粤东北高0.377m(3)城市高程系统的选择城市
17、测量规范规定一个城市只应采用一个统一的高程系统应采用1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系1.3.3 WGS-84坐标系WGSWorld Geodetic System(世界大地坐标系)美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用属地心坐标系WGS-84坐标系原点位于地球质心z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点y轴通过右手规则确定1.4 地球曲率对测量工作的影响地球曲率对测量工作的影响测区范围较小大地水准面近似为水平面时对水平距离和高程的影响(1)、对水平距离的影响DDD223
18、RDDD结论：半径10km圆内，可用切平面代替大地水准面(2)对高程的影响RDh22结论：普通工程水准仪DS3测量高差误差3mm/km高程的起算面不能用切平面代替1.5 测量工作概述测量工作概述(1)、测量的任务测定和测设1)测定地物，地貌一定比例尺缩绘成地形图在测区布设控制点A,B,C,D,E,F，测出其x,y,H坐标已知点安置仪器，测量地物与地貌特征点坐标特征点坐标按比例尺缩小展绘到图纸地物、地貌特征点碎部点测量碎部点坐标的方法与过程碎部测量2)测设将图纸设计的建构筑物放样到实地已设计出P、Q、R三幢建筑物用极坐标法标定到实地在A点安置仪器F点定向，拨角1，在该方向上量距S1(2)结论测定、测设在控制点上进行。测量工作的原则先控制后碎部测量规范规定测量控制网由高级向低级分级布设平面三角控制网一等、二等、三等、四等5、10和图根网的级别分级布设一等网精度最高，图根网精度最低控制网等级高，网点之间的距离大点的密度稀、控制的范围大控制网布网原则从整体到局部1.6 测量常用计量单位与换算测量常用计量单位与换算测量常用角度、长度、面积几种法定计量单位的换算关系
