1、关键词：效用变化123456汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线r1r2r3r4r5r60246810汽油汽油(加仑加仑)保留价格保留价格123456pG汽油汽油(加仑加仑)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线保留价格保留价格价值价值r1r2r3r4r5r60246810消费者购买多少加仑汽油？消费者购买多少加仑汽油？123456pG汽油汽油(加仑加仑)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线保留价格保留价格价值价值r1r2r3r4r5r60246810 交易所获得净效用的货币价值交易所获得净效用的货币价值Reservation Price Curve for Gasoline0246810Gas
2、oline(half gallons)($)Res.Valuesr1r3r5r7r9r111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Reservation Price Curve for Gasoline0246810Gasoline(half gallons)($)Res.Valuesr1r3r5r7r9r111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11pGReservation Price Curve for Gasoline0246810Gasoline(half gallons)($)Res.Valuesr1r3r5r7r9r111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11pG
3、$value of net utility gains-to-trade1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11pGpG$value of net utility gains-to-trade汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线保留价格保留价格价格价格汽油汽油pG汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线保留价格保留价格价格价格汽油汽油pG交易所获得交易所获得净效用净效用的货币价值的货币价值汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线保留价格保留价格价格价格x2x1x2x1XPP1P1X1X1”DS：斯勒茨基需求曲线：斯勒茨基需求曲线DH：希克斯需
4、求曲线：希克斯需求曲线（补偿需求曲线）（补偿需求曲线）X1”X1DM：马歇尔需求曲线：马歇尔需求曲线（标准需求曲线）（标准需求曲线）TE=SEx2x1无差异曲线初始预算线最终预算线拟线形偏好具有拟线形偏好具有“零收入效应零收入效应”的的特点。特点。123456总收益总收益=v(3)汽油（加仑）汽油（加仑）保留价格保留价格价值价值净收益净收益=v(3)-3p汽油（加仑）汽油（加仑）保留价格保留价格价值价值123456pr1r2r3r4r5r60246810U xxv xx(,)()1212 一般的，消费者的效用函数对于一般的，消费者的效用函数对于 x2是线性的是线性的假定假定p2=1，则消费者的
5、选择问题是最大化，则消费者的选择问题是最大化效用函数效用函数U xxv xx(,)()1212 受到收入约束受到收入约束p xxm1 12 .U xxv xx(,)()1212 U xxv xx(,)()1212 p xxm1 12 .消费者的效用函数对于消费者的效用函数对于 x2是线性的是线性的假定假定p2=1，则消费者的选择问题是最大化，则消费者的选择问题是最大化效用函数效用函数受到收入约束受到收入约束对对 x1 最大化最大化v xmp x().11 1 一阶条件为一阶条件为 v xp()110 即即pvx11().这是消费者对商品这是消费者对商品1的反需求函数。的反需求函数。与保留价格曲
6、线相同反需求函数：反需求函数：p1pvx11()x1*x1p1CS恰好是消费者消费恰好是消费者消费x1单位单位商品商品1获得的获得的净效用净效用CSv xdxp xx ()111 101 v xvp x()()11 10反需求函数：反需求函数：p1pvx11()x1*x1p1总收益)(vdx)(v111x01xx总效益p1x1*x1p1p1(x1),商品商品1的反需求曲线的反需求曲线p1x1*x1初始初始CS p1(x1)p1p1x1*x1事后事后CSp1x1p1(x1)p1p1x1*x1x1 CS损失损失p1(x1),商品商品1的反需求曲线的反需求曲线p1p1p1x1*x1x1Ap1p1BA
7、:测度消费者必须对继续消费的商品支付更多的货币而遭受的损失B:测度消费者因为减少消费而遭受的损失p1x1*x1x1CS损失损失 11pp11*1dp)p(xCSx1*(p1),商品商品1的普通需求曲线的普通需求曲线p1p1衡量消费者剩余的损失衡量消费者剩余的损失2)()2()(:,)(222pqbpqatbatdtbtaqpbpapxqpqp式给出消费者剩余的变化由下时变化到当价格从对于线形需求函数)1(1)1A:,),0(A)(111pqAtAdttqpppxqpqp式给出消费者剩余的变化由下时变化到当价格从对于不变弹性需求函数)ln(lnln:,)(DCpqamtamdttamqppamp
8、xqpqp式给出消费者剩余的变化由下时变化到当价格从需求函数对于pp10)(D421860)210()10(660260qqdqq单位商品的总收益消费qp101824)1860(24)210(64)10(660260qqdqq单位商品的消费者剩余消费46106pq824)804(24)210(46)10(440240qqdqq单位商品的消费者剩余消费4610,610qqpp时当（减少）消费者剩余的变化10818012324)210()10(CS64264ppdpp也可以这样算pq101046641021264(CS）qp10uA:补偿变化补偿变化当p p1 1提高时，需要多少额外的收入才能够使
9、用消费者能够按照新的价格获得价格变化前的效用水平，这就是补偿变化。x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定不变固定不变mp xp x11 12 2 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 p2 固定不变固定不变x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm p2 固定不变固定不变x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm CV=m2-m1.
10、p2 固定不变固定不变 A:等价变化等价变化当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平，这就是等价变化。x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定不变固定不变mp xp x11 12 2 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 p2 固定不变固定不变x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 p2 固定不变固定不变x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p
11、1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 EV=m1-m2.p2 固定不变固定不变化各是多少？时，补偿变化和等价变的价格上升至。问：当商品收入是），他最初的价格是（函数是假设一个消费者的效用2110011,),(21221211xxxxumxpxpstxxxxxxu2211212212121.,),(max1解：首先求出需求函数221122pmxpmx50,25:2150:111002121xxxx时，消费者的需求是的价格上升至当商品），消费者的需求是，最初的价格是（收入等于50,25:1250:112121xxxx），消费者的需求是，新价格是（）
12、，消费者的需求是，原价格是（41100141,141,5050)2()4(,21212121则收入的补偿变化求解则有是用水平不变需要的收入价格下，消费者保持效的额外收入。假定在新变需要者需要保持效用水平不、原效用水平下，消费补偿变化是指在新价格计算补偿变化：mmmm3070100,70,5025)2()2(,21212121则收入的等价变化求解则有是用水平不变需要的收入价格下，消费者保持效的额外收入。假定在原变需要者需要保持效用水平不、新效用水平下，消费等价变化是指在原价格计算等价变化：mmmm655.346931.050)1ln2(ln5012ln5050CS215050100.,),(ma
13、x2112211212121211212tdttppxpxxxstxxxxxxu变化时引起的消费者剩余的变化至从然后计算当首先求出普通需求函数：也可以计算消费者剩余变化一般认为补偿变化CV和等价变化EV是对消费者福利由于价格变动而变动的比较精确的测度，而消费者剩余的变化CS只是一种近似。当消费者的效用函数是拟线性时，等价效用所得、补偿变化和等价变化完全相等。在其他情况下，这三者不同，消费者剩余变化介于补偿变化和等价变化之间。（看教材216页例子）我们通常用消费者剩余变化来近似表示消费者效用的变化。证明：当消费者的效用函数是拟线性时，等价效用所得、补偿变化和等价变化完全相等。具体证明过程见教材2
14、10页。希克斯需求函数ABCD数量消费者剩余变化介于补偿变化和等价变化之间X0Xy(产出数量产出数量)产出价格产出价格(p)边际成本（供给边际成本（供给曲线）曲线）ypy(产出数量产出数量)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本边际成本（供给边际成本（供给曲线）曲线）py收入收入=p y y(产出数量产出数量)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本边际成本（供给边际成本（供给曲线）曲线）ypy生产生产y单位产品的单位产品的可变成本可变成本是是所有边际成本的总和所有边际成本的总和y(产出数量产出数量)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本边际成本（供给边际成本（供给曲线）曲线）ypy收入收入减去
15、减去可变可变成本成本是生产者剩余（是生产者剩余（PS）y(产出数量产出数量)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本生产生产y单位产品的可变成本是单位产品的可变成本是所有边际成本的总和所有边际成本的总和边际成本（供给边际成本（供给曲线）曲线）产出价产出价格格(p)y(产出数量产出数量)均衡价均衡价格格(p0)均衡数量均衡数量（y0）CSPSSDpy(产出数量产出数量)p0均衡数量均衡数量（y0）SDp1均衡数量均衡数量（y1）ABC假定政府规定最高限价 p1，生产和销售数量为y1，消费者剩余的变化为（C-A），生产者剩余的变化（-B-C），所以，剩余的总变化为（-A-B）,就是价格控制造成的无谓
16、损失。无谓损失DWL（Dead weight loss）产出价产出价格格(p)y(产出数量产出数量)均衡价均衡价格格(p0)均衡数量均衡数量（y0）SD最低限最低限价价(p2)均衡数量均衡数量（y2）ABC假定政府规定最低限价 p2，生产和销售数量为y2，消费者剩余的变化为（-C-A），生产者剩余的变化（C-B），所以，剩余的总变化为（-A-B）,就是价格控制造成的无谓损失。无谓损失DWL（Dead weight loss）如果具有最高支付意愿的人得到控制数量的商品，此时损失的消费者剩余和生产者剩余是图形中央的不规则四边形。无谓损失DWL（Dead weight loss）？。、补偿变化和等价变化计算消费者剩余的变化元时的价格涨至当他的收入为价格都是和某消费者的效用函数为,2.200,1,),(xyxxyyxu
