1、2022-2023学年浙江省杭州市滨江区高新实验中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1滨江区2023年3月的一天最高气温为8，最低气温为1，这天的最高气温比最低气温高（）A7B7C9D92二元一次方程2xy3的解可以是（）ABCD3下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD4如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为4，3，5，则（）A53sinBB35sinBC43tanBD35tanB5某校九年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A平均年龄为14岁
2、，方差改变B平均年龄为14岁，方差不变C平均年龄为16岁，方差改变D平均年龄为16岁，方差不变6如图是杭州亚运会徽标的示意图，若AO5，BO2，AOD120，则阴影部分面积为（）A14B7CD27已知a0，a+b0，则下列结论正确的是（）AabBab0CDa2+ab08线段AB是O的直径，弦CDAB于点E若AE2，CD6，则O半径长为（）AB5CD9如图，在四边形纸片ABCD中，ADBC，AB10，B60，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若BFE45，则BF的长为（）A5BCD10已知二次函数y1ax2+ax1，y2x2+bx+1，令hba，（）A若h1，a1，则y2y1B
3、若h2，a，则y2y1C若h3，a0，则y2y1D若h4，a，则y2y1二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11分解因式：a216 12一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，1个是白球，从中任意摸出1个球是黑球的概率为 13如图，已知BECD，C60，E36，则A 14已知（a+b）264，a2+b234，则ab的值为 15如图，ABC中，ABAC，B72，ACB的平分线CD交AB于点D，若AC2，则BC 16如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，点E在CD上，DE1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作RtEFP若点P在矩形ABCD的边上，
4、且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是 三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（1）计算23+63；（2）解方程：218为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数1001304813016096160190a19022072（1）求a的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比19如图，正方形ABCD中，
5、E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F（1）求证：ABECBE；（2）设AEC，AFD，试求关于的表达式20在直角坐标系中，设函数y1（k1是常数，k10，x0）与函数y2k2x（k2是常数，k20）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B（1）若点B的坐标为（1，2），求k1，k2的值；当y1y2时，直接写出x的取值范围；（2）若点B在函数y3（k3是常数，k30）的图象上，求k1+k3的值21如图，ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，ACBDDCE（1）求证：ABCCDE；（2）若BD3DE，试求的值22已知二次函数yax22ax3a（a为常数，且a0）（1）求该二次函数图象与x轴的交点坐标；（2）当0x4时，y的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式；（3）若a0，对于二次函数图象上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t1x1t+1，x25时均满足y1y2，请直接写出t的取值范围23【证明体验】（1）如图1，O是等腰ABC的外接圆，ABAC，在AC上取一点P，连结AP，BP，CP求证：APBPAC+PCA；【思考探究】（2）如图2，在（1）条件下，若点P为AC的中点，AB6，PB5，求PA的值；【拓展延伸】（3）如图3，O的半径为5，弦BC6，弦CP5，延长AP交BC的延长线于点E且ABPE，求APPE的值5
