1、试卷第 1页，共 8页5656 中学九年级阶段检测数学中学九年级阶段检测数学试卷试卷考试时间：120 分钟满分：120 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、单选题一、单选题（每小题 3 分，共 24 分）12023（）A2023B2023C12023D120232第 19 届亚运会将于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州 2023 年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地 154.37 公顷，建筑总面积2720000平方米，将数272000
2、0用科学记数法表示为（）A70.272 10B62.72 10C527.2 10D4272 103以下由 6 个正方形纸片拼接成的图形中，不能折叠围成正方体的是（）ABCD4下列式子中，属于最简二次根式的是（）A18B20C13D75已知不等式组32124xx，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6如图，在ABC中，2AC，45B，30C，则BC的长度为（）A3B2C13D 3试卷第 2页，共 8页7如图，在ABC中，2ACBB，下列尺规作图，不能得到2ADCB的是（）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，正比例函数ykx与反比例函数1yx的图象交于 A，B 两点，过 A 作 y轴的垂线，交反
3、比例函数0kyxx 的图象于点 C，连接 BC，若3ABCS，则 k 的值为（）A2B3C4D5第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）（本大题共 10 小题，共 78 分）二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9分解因式：39aa_10关于x的一元二次方程2320kxx有两个不相等的实数根，k的取值范围是_11 如图，ABCDEF，直线1l，2l与这三条平行线分别交于点A，C，E和点B，D，F 已知3AC，7AE，5DF，则BF的长为_12在活动课上，“凌志组”用含30角的直角三角尺设计风车如图，90C，30ABC，2AC，将直角三角尺绕点 A 逆时针旋转得到AB C，使点
4、C落在AB边上，此时B与B两点间的距离为 _试卷第 3页，共 8页13如图，AB是O的直径，AC是O的切线，OC与O相交于点 D若40C，9OA，则劣弧BD的长为_（结果保留）14如图，正方形OABC的顶点 B 在抛物线22yx的第一象限的图象上，若点 B 的纵坐标是横坐标的 2倍，则对角线AC的长为_三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15（6 分）化简求值：221 2121aaa，其中12a 16（6 分）明明和文文周末相约到某植物园晨练，这个植物园有 A，B，C，D 四个入口，他们可随机选择一个人口进入植物园，假设选择每个入口的可能性相同(1)他们其中一人进入植物园
5、时，从 B 入口处进入的概率为_(2)用树状图或列表法求她们两人选择相同入口进入植物园的概率试卷第 4页，共 8页17（6 分）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子已知跳绳的单价比毽子的单价多 3 元，用 800 元购买的跳绳数量和用 500 元购买的键子数量相同求跳绳和毽子的单价分别是多少元？18（7 分)以下各图均是由边长为 1 的小正方形组成的网格，图中的点 A、B、C、D 均在格点上(1)在图中，PCPB：(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法如图，在AB上找一点 P，使3AP 如图，在BD上找一点 P，
6、使APBCPD19（7 分如图，已知ABCD 的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F(1)求证：OEOF；(2)若90FEB，6BE，13BD，求EF的长试卷第 5页，共 8页20（7 分)2023 年 2 月 6 日土耳其发生 7.8 级地震，牵动世界各国人民的心！为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分）整理成:6070Ax，:7080Bx，:8090Cx，:90100Dx四个等级，绘制成如下频数分布表和扇形统计图被抽取学生的测试成绩的频数表等级成绩/分频
7、数/人各组总分/分A6070 x10650B7080 xb1050C8090 x211785D90100 x5455根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a_，b _；(2)此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在_等级，求此次被抽取学生的测试成绩的平均数；(3)如果 90 分以上（含 90 分）为优秀，请估计全校 2000 名学生中此次测试成绩优秀的学生人数21（8 分）某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y 与时间 hx之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶
8、段请根据图中信息解答下列问题：(1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少；(2)求全天的温度y与时间x之间的函数关系式；(3)若大棚内的温度低于10 不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？试卷第 6页，共 8页22（9 分）感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图 1，点 A 在直线DE上，且90BDABACAEC ，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角“模型应用：(1)如图2，RtABC中，90，ACBCBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点 E求证：BECCDA(2)如图 3，在ABC中，D 是BC
9、上一点，90，CADACAD，2 3DBADABAB，求点 C 到AB边的距离(3)如图 4，在ABCD 中，E 为边BC上的一点，F 为边AB上的一点若，10，6DEFBABBE，求EFDE的值试卷第 7页，共 8页23（10 分）如图 1，90C，6BC，4tan3B，点M从点B出发以每秒 1 个单位长度的速度向点C运动，点N同时从点C出发以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动(1)求AB的长(2)当以点K、C、N为顶点的三角形与ABC相似时，求t的值(3)如图 2，将本题改为点M从点B出发以每秒 3 个单位长度的速度在BA上向点A运动，点N同时从点
10、A出发向点C运动，其速度是每秒 2 个单位长度，其它条件不变，求当t为何值时，MNA为等腰三角形试卷第 8页，共 8页24（12 分）如图，已知抛物线24yxxk 与 x 轴的一个交点为5,0B，与 y 轴交于点 A，(1)求抛物线的解析式；(2)若点 P 是抛物线上位于直线AB上方的动点，分别过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于点 Q，作 y 轴的平行线交直线AB于点 D，以PQ、PD为边作矩形PQED，求矩形PQED周长的最大值，并求出此时点 P 的坐标；(3)若点 N 是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点 M，使得以 A、N、B、M 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点试卷第 9页，共 1页
