1、应用二元一次方程组应用二元一次方程组1.某工厂去年的总产值是某工厂去年的总产值是x万元万元,今年的总产今年的总产值比去年增加了值比去年增加了20%,则今年的总产值是则今年的总产值是_万元万元;2.若该厂去年的总支出为若该厂去年的总支出为y万元万元,今年的总支今年的总支出比去年减少了出比去年减少了10%,则今年的总支出是则今年的总支出是_万元万元;3.若该厂今年的利润为若该厂今年的利润为780万元万元,那么由那么由1,2可可得方程得方程_.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y去年的总产值去年的总产值去年的总支出去年的总支出=200万元万元 今年的总产值今年的
2、总产值=去年总产值去年总产值(1+20%）今年的总支出今年的总支出=去年的总支出去年的总支出(110%）今年的总产值今年的总产值今年的总支出今年的总支出=780万元万元 某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元。万元。今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减，总支出比去年减少了少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元。去年的总产值、万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？总支出各是多少万元？关键关键:找出等量关系找出等量关系.得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 xy200(1+20%)x(1-10%)y78
3、0 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元。今年总产值万元。今年总产值比去年增加了比去年增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？解：解：设去年的总产值为设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则今年的万元，则今年的总产值总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出万元，今年的总支出=（110%）y万万元。元。由题意得，由题意得，)2(780%)101(%)201
4、()1(200yxyx解这个方程组解这个方程组,得得:18002000yx答答:去年的总收入为去年的总收入为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万元。万元。变式变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？各是多少万元？简析简析：如果设今年的总产值为如果设今年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则万元，则受上例的启发，应该设间接未受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值为知数，设去年的总产值为x万元，万元，总支出为总支出为y万元，计算方便。万元，计算方便。有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。有时间接设元（未知数）能给解题带
5、来方便。x200%90%120780yxyxy780%120 x%90y200例例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每单位铁质，每克乙原料含克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每单位铁质。若病人每餐需要餐需要35单位蛋白质单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？两种原料各多少克恰好满足病人的需要？每餐甲原料中含蛋白质量每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量每餐甲原料的质量每餐甲原料
6、中含铁质量每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量每餐乙原料的质量关键关键:找出等量关系找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量=35每餐甲原料中含铁质量每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量每餐乙原料中含铁质量=40甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位设 每 餐 需 要 甲、乙
7、两 种 原 料 各设 每 餐 需 要 甲、乙 两 种 原 料 各 x,y 克，则 有 下 表克，则 有 下 表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位单位(x+0.4y)单位单位例例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白单位蛋白质和质和0.4单位铁质。若病人每餐需要单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质单位蛋白质40单位铁质，单位铁质，那么
8、每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？（3）2得得 10 x+14y=700 (5)2(404.0)1(357.05.0yxyx)4(400410)3(35075yxyx解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克,y克，根据题意可得：克，根据题意可得：化简得：化简得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28克，乙原料克，乙原料30克。克。将将y=30代入代入(3)得得 x=28(5)(4)得得 10y=300 y=30随堂练习：随堂练习：1.一班，二班共有100名学生，他们的体育达到标准的百分率为81%。如果一班学生
9、的体育的达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一，二班的学生数各是多少？1、一班的学生人数、一班的学生人数+二班的学生人数二班的学生人数=100人人2、一班体育达标人数、一班体育达标人数=一班的学生人数一班的学生人数87.5%3、二班体育达标人数、二班体育达标人数=二班的学生人数二班的学生人数75%4、一班的学生人数、一班的学生人数87.5%+二班的学生人数二班的学生人数75%=10081%练一练练一练:2.2.甲乙两人从相距甲乙两人从相距3636千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，如果甲比乙先走如果甲比乙先走2 2时，那么他们在乙处出发时，那么他们在乙处出发2.52.5时相遇，如
10、果乙比甲先走时相遇，如果乙比甲先走2 2时，那么他们在甲时，那么他们在甲出发出发3 3时后相遇，甲，乙两人每时各走多少千时后相遇，甲，乙两人每时各走多少千米？米？甲行走的路甲行走的路程程乙行走的路程乙行走的路程甲乙两人行走的路程之和甲乙两人行走的路程之和第一种情况第一种情况（甲先走（甲先走2 小时）小时）第二种情况第二种情况（乙先走（乙先走2 小时）小时）(2+2.5)x2.5y(2+2.5)x+2.5y=363x(2+3)y3x+(2+3)y=361、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。2、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。作业：第作业：第233页习题页习题7.5：1、2、思考题思考题:3(选做选做)
