1、2021-2022学年浙江省杭州市滨江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是( )A. 把所有商品逐件进行检验B. 从中抽取1件进行检验C. 从中挑选几件进行检验D. 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验2. 计算下列各式，值最大的是( )A. 32(3)3B. 32(3)3C. 32(3)3D. 32(3)33. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( )A. x
2、2+4y2B. x24yC. x2+4y2D. x24y24. 下列各组数中不是方程2x3y=1的解的是( )A. x=1y=1B. x=1y=1C. x=2y=1D. x=5y=35. 已知x2y=1，且2=xy.则x4y=( )A. 1B. 1C. 3D. 46. 给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成组( )A. 4B. 5C
3、. 6D. 77. 若2xx1|x|=2xx1，则x=( )A. 1B. 1或0C. 1或0D. 18. 下列说法正确的是( )A. 平移不改变图形的形状和大小B. 两条直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行D. 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行9. 若x满足(x2021)(2022x)=0.25，则(x2021)2+(2022x)2=( )A. 0.25B. 0.5C. 1D.
4、0.2510. 若关于x，y的方程组a1(x+y)b1(xy)=c1a2(x+y)b2(xy)=c2，解为x=2022y=2023.则关于x，y的方程组a1x+b1y=15c1a2x+b2y=15c2的解是( )A. x=809y=15B. x=4045y=1C. x=2022y=2023D. x=20225,y=20235二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 在一个样本中，60个数据分别落在5个组内，在第一、三、四、五组的数据个数分别为2，8，15，5，则第二组的频数是_12. 化简：1xx+1=_13. 如图，l1/l2，将一块含45的
5、三角板放置于两条平行线间，若2=31，则2=_度14. 若x=ba+ab，y=baab(ab0)，则x与y的等量关系是_(结果不含a，b)15. 可利用完全平方式(a22ab+b2)求某些多项式的最小值例如，x22x+2=(x22x+1)+1=(x1)2+1，由(x1)2非负性知，当x=1时，多项式x22x+2有最小值1.则对于多项式2x24x+1，当x=_时，有最小值是_16. 如图，长方形EDFG的顶点E，F分则在正方形ABCD的边CD，DA上，点G在正方形内若AF=1，CE=2，长方形EDFG的面积为s(s是正数)，设ED+DF=m，用含s的代数式表示m2为_三、解答题（本大题共7小题，
6、共66分）17. 计算：(1)x(1x)；(2)(a1)(2a+3)2a(a4)；(3)x2x1x118. 分解因式：(1)ab2b；(2)(ab)26(ab)+9；(3)16a4b2(8a2b2).19. 解下列方程(组)：(1)2s+3t=12s6t=8；(2)3x5y+16=02x+3y2=0；(3)21x+1=x1+x20. 某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产
7、品为合格产品(1)求8月份生产的该产品抽样检测的合格率；(2)在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？21. 如图，直线MN分别与直线AB和CD交于点E，F，且满足1+2=180(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由(2)作AEF的平分线EG交CD于点G，过点G作GHEG交MN于点H.若DGH=40，求1的度数22. 列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元(1)求甲、乙两种糖果的单价；(2)设丙种
8、糖果单价为15元/千克，且甲、乙、丙三种糖果的重量之比为1：2：a，若什锦糖的单价为20元/千克，求a的值23. 已知x=a+b2a，y=2ba+b(a,b都是正数)(1)计算：2x12y；(2)若x=y，说明a=b的理由；(3)设M=3x+y，且M为正整数，试用等式表示a，b之间的关系答案和解析1.【答案】D 【解析】分析采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强据此可得答案本题考查了抽样调查的可靠性了解样本的代表性及合理性是本题的解题关键详解解：A.把所有商品逐件进行检验，调查对象过多，故本选项错
9、误；B.从中抽取1件进行检验，数量太少，故本选项错误；C.从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；故选D2.【答案】C 【解析】解：32(3)3=35，32(3)3=31，32(3)3=35，32(3)3=31，35<31<31<35， 1="x2x2+1x1" 2="31=67.5，" 3="2，结合三角形外角的性质可求解1的度数，进而可求解" 5="30" 30="" 128="
10、;" c="" 4y2="(2yx)(2y+x)" a="" x="3" 2y="12=xy，" y="2，" 4y="34=1" d="" b="" 0.25="0.5，" b1y="15c1a2x+b2y=15c2中5x=2022+20235y=20222023，" 5x="2022+20235y=20222023是解此题的关键" 67.5=&
11、quot;" y2="4" m2="4s+1，" de="x，根据AF=1，CE=2，可得mx+1=x+2，即可得DE=m12，DF=m+12，从而s=DEDF=m214，故m2=4s+1" af="1，CE=2，" ad="DC，即mx+1=x+2，" s="1t=1；" 8a="9a3；" b4="(4a2b2)2=(2a+b)2(2ab)2" 3t="12s6t=8，" 9t="9，&quo
12、t; t="1代入得：2s3=1，" 5y="162x+3y=2，" 19x="38，" x2="xx2，">120，8月的不合格件数多 【解析】(1)根据频数分布直方图中的数据，可以得到8月份生产的该产品抽样检测的合格率；(2)根据统计图中的数据，可以分别计算出7月和8月不合格的件数，然后比较大小即可解答本题本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21.【答案】解：(1)AB/CD，理由如下：1与2互补，1+2=180，又2+CFE=180，1=CFE，AB/CD；
13、(2)GHEG，DGH=40，EGF=50，AB/CD，AEG=EGF=50，EG平分AEF，AEF=1001=80 &n
14、bsp; 【解析】(1)利用邻补角的定义及已知得出1=CFE，即可判定AB/CD；(2)由GHEG，可得EGF=50，再由平行线的性质和角平分线的性质可得1的度数本题考查了平行线的判定与性质熟记平行线的判定与性质及注意“数形结合”数学思想的运用是解题的基础22.【答案】解：(1)设甲、乙两
15、种糖果的单价分别是x元/千克、y元/千克，根据题意列方程组：10x+20y=65020x+10y=700，解方程组得x=25y=20，答：甲、乙两种糖果的单价分别是25元/千克、20元/千克，(2)根据题意可得分式方程：251+202+15a1+2+a=20，解分式方程得a=1，经检验a=1是分式方程的解答：若什锦糖的单价为20元/千克，a的值为1 【解析】(1)设甲、乙两种糖的单价为未知数，列二元一次方程组，解出结果即可(2)根据题意列关于字母a的分式方程，解方程即可考查三元一次方程组、分式方程的应用，关键要掌握选择适当的未知数，列方程组和分式方程，解方程组、解分式方程23.【答案】解：(1)2x12y=a+baba+b=(a+b)2aba(a+b) =a2+ab+b2a2+ab(2)x=y，a+b2a=2ba+b，(a+b)2=4ab，(ab)2=0，ab=0，a=b(3)M=3x+y =6aa+b+2ba+b =4aa+b+2 =41+ba+2，M是正整数，a，b都是正数，1+ba=2或1+ba=4ba=1或ba=3，b=a或b=3a 【解析】(1)根据分式减法计算即可(2)根据x=y得到a，b的关系式(3)根据M与x，y的关系求解本题考查分式的运算，掌握分式加减法是求解本题的关键第13页，共14页
