1、2021/2/412：用一个：用一个平面平面与与立体立体相交截去立体的一部分相交截去立体的一部分 截平面截平面截交线截交线：截切立体的平面截切立体的平面：截平面与立体表截平面与立体表面的交线。面的交线。截交线的分析与作图截交线的分析与作图2021/2/413平面与立体平面与立体表面表面的交线的交线2021/2/414平面立体的截交线是平面立体的截交线是，其形状取，其形状取决于决于和和。截交线的每条截交线的每条，求平面立体截交线的实质是求求平面立体截交线的实质是求截交线的截交线的性质性质：2021/2/415解题步骤解题步骤：1234562021/2/416立体截切前的形状立体截切前的形状截平面
2、与立体的相对截平面与立体的相对位置位置截平面与投影面的位截平面与投影面的位置关系置关系12345125 3 4()123452021/2/417立体截切前的形状立体截切前的形状截平面与立体的相对截平面与立体的相对位置位置截平面与投影面的位截平面与投影面的位置关系置关系123413 12342 4 ()2021/2/418 2021/2/419 2021/2/4110 曲面立体截交线通常是曲面立体截交线通常是，或是由曲线和，或是由曲线和直线所围成的直线所围成的平面图形或多边形平面图形或多边形。2021/2/4111=90=90 90900 0 过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛
3、物线双曲线双曲线 所谓所谓，就是圆锥面与平面交线的形状根据它，就是圆锥面与平面交线的形状根据它们的们的相对位置相对位置的不同有如下五种。的不同有如下五种。2021/2/4112圆圆椭圆椭圆截平面与轴线截平面与轴线平行平行两条素线两条素线矩形矩形 圆球与平面相交，截交线的形状都是一个圆圆球与平面相交，截交线的形状都是一个圆为封闭的平面图形为封闭的平面图形锥五柱三球一圆锥五柱三球一圆2021/2/41131.1.截交线的求解思路截交线的求解思路：2.2.截交线的求解步骤：截交线的求解步骤：3.3.求点的方法：求点的方法：椭圆可由椭圆可由8 8点画出点画出2021/2/41142021/2/4115
4、 2021/2/4116积聚投影积聚投影2 2）回转面上取点）回转面上取点1 1）轮廓线上取点）轮廓线上取点3 3）利用积聚投影设点）利用积聚投影设点2021/2/4117dcecadbEDCABbae截交线的已知投影截交线的已知投影？找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的去留分析轮廓线的去留截交线的空间形状？截交线的空间形状？判断截交线的可见性判断截交线的可见性判断判断求交求交整形整形2021/2/4118例例3 3动画动画2021/2/4119例例4:4:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三面投影圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三面投影。截交线的空间形状
5、？截交线的空间形状？截交线的投影特性？截交线的投影特性？找特殊点找特殊点如何找椭圆另一如何找椭圆另一根轴的端点？根轴的端点？补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点判断判断求交求交整形整形2021/2/41202021/2/4121截交线的已知投影？截交线的已知投影？找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的去留分析轮廓线的去留截交线的侧面投影截交线的侧面投影是什么形状是什么形状？截交线的空间形状？截交线的空间形状？判断截交线的可见性判断截交线的可见性判断判断2021/2/4122 椭圆的长、椭圆的长、短轴随截平面与短轴随截平面与圆柱轴线夹角的圆柱轴线夹角的变
6、化而改变变化而改变。什么情况下什么情况下投影为圆呢？投影为圆呢？截平面与圆柱轴截平面与圆柱轴线成线成4545时。时。45452021/2/4123例例6 6：求水平投影：求水平投影2021/2/4124例例7 7：求侧面投影：求侧面投影 同一立体被多同一立体被多个平面截切，要逐个平面截切，要逐个截平面进行截交个截平面进行截交线的分析和作图。线的分析和作图。2021/2/4125例例8 8：求侧面投影：求侧面投影空间及投影分析空间及投影分析求交求交整形整形截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：2021/2/4126例例8 8：求侧面投影：求侧面投影空间及投影
7、分析空间及投影分析求交求交整形整形截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：2021/2/4127例例9 9：求侧面投影：求侧面投影2021/2/4128例例9 9：求侧面投影：求侧面投影2021/2/4129分析、比较分析、比较2021/2/4130例例1010：求水平投影：求水平投影2021/2/4131例例1010：求水平投影：求水平投影2021/2/4132例例1010动画动画2021/2/4133例例11 11：求水平投影：求水平投影2021/2/4134例例11 11：求水平投影：求水平投影2021/2/4135分析、比较分析、比较2021/2/4
8、136动画演示动画演示2021/2/4137 水平面与圆球面的水平面与圆球面的交线，水平投影为部分交线，水平投影为部分圆弧，侧面投影积聚为圆弧，侧面投影积聚为直线。直线。两个侧平面与圆球面两个侧平面与圆球面的交线，侧面投影为部分的交线，侧面投影为部分圆弧，水平投影积聚为直圆弧，水平投影积聚为直线。线。例例1212：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。2021/2/4138水平面与圆球面的交线水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。两个侧平面与圆球两个侧平面与圆球面的交线，侧
9、面投影为面的交线，侧面投影为部分圆弧，水平投影积部分圆弧，水平投影积聚为直线。聚为直线。例例1212：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。2021/2/4139例例1313：求作顶尖的水平投影：求作顶尖的水平投影 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，成的以及它们的连接关系，然后然后分别求出这些分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接基本回转体的截交线，并依次将其连接。2021/2/41402021/2/4141 2021/2/4142是指绘制曲线时有影响的各种点。是指绘制曲线时有影响的各种点。曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。区分曲线可见与不可见部分的分界点。曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。2020/11/543谢谢观赏！
