1、无无 理理 数数整数整数分数分数下列各数哪些是整数，哪些是分数？下列各数哪些是整数，哪些是分数？有理数“万物皆万物皆数数”毕达哥拉斯毕达哥拉斯毕毕达达哥哥拉拉斯斯树树希伯索斯希伯索斯存在存在有理数之外有理数之外的数的数活动一：?拼图要求：拼图要求：剪一剪，拼一拼，把下剪一剪，拼一拼，把下面两个边长为面两个边长为1的正方形拼成一个的正方形拼成一个大正方形。大正方形。活动一：aaa a2 2=2，a是分数吗？是分数吗？分数的平方还是分数，所以没有分数的平方还是分数，所以没有一个分数的平方等于一个分数的平方等于2。探究：活动一：aa不是发现：当一个发现：当一个正方形的面积为正方形的面积为2 时，时，
2、它的它的边长边长 有理数有理数。bbb下图中的c和b是有理数吗？c既不是整数，也不是分数，既不是整数，也不是分数，所以所以c不是有理数。不是有理数。b不是有理数。不是有理数。21c14面积面积 S S边长边长 a a1 S 4 1 S 4 1a21a2a可能是可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9探究：探究：a 究竟是多少？究竟是多少？观察：观察：1.12=1.21，1.22 =1.44，1.32 =1.69，1.62 =2.56，1.72 =2.89，1.82 =3.24，1.92 =3.61 1.42=1.96，1.52=2.25,面积面积 S S边长
3、边长 a a1 S 4 1 S 4 1a21a21.96 S 2.251.96 S 2.251.4a1.5 1.4a1.5 面积面积 S S边长边长 a a1 S 4 1 S 4 1 a 21 a 21.96 S 2.251.96 S 2.251.4 a 1.5 1.4 a 1.5 1.9881 S 2.01641.9881 S 2.0164 1.41 a 1.42 1.41 a 1.421.999396 S 2.0022251.999396 S 2.002225 1.414 a 1.415 1.414 a 1.4151.99996164 S 2.000244491.99996164 S 2.
4、000244491.4142 a 1.41431.4142 a 1.4143面积面积 2时，时，a的值越来越精确。的值越来越精确。a=1.4142135623 7309504880 1688724209 6980785696 71875376948073176679 7379907324 7846210703 8850387534 32764157273501384623 0912297024 9248360558 5073721264 41214970999358314132 2266592750 5592755799 9505011527 82060571470109559971 6059
5、702745 3459686201 4728517418 64088919860955232923 0484308714 3214508397 6260362799 52514079896872533965 4633180882 9640620615 25835239501354374603 4084988471.无限不循环小数bbb斜边斜边c=2.236 067 978 棱长棱长b=1.442 249 570 b和和c都是无限不循环小数。都是无限不循环小数。有理数可以用什么小数来表示呢？有理数可以用什么小数来表示呢？3.00.428 571 428 5712.1875 3.105550.80
6、.181818整数整数分数分数有理数有限小数有限小数 或或无限循环小数无限循环小数 有限小数有限小数和和无限循环小数无限循环小数都是都是 有理数有理数。无限不循环小数叫做叫做无理数无理数。1、下列各数中，哪些是有理数，哪、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？些是无理数？34个数逐渐多个数逐渐多1)3.14，0.57，0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0的的解：解：有理数：有理数：无理数：无理数：3.14，0.57 ，0.101 001 000 1342、火眼金睛辨真伪。、火眼金睛辨真伪。v(1)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）v(2)有理数都是有限小数有理
7、数都是有限小数;（）v(3)面积是面积是8的正方形边长是个无理数的正方形边长是个无理数;（）v(4)整数是有理数，分数是无理数整数是有理数，分数是无理数.（）3、哪一组中的无理数多一一 组组二二 组组4、设体积为设体积为10的正方体棱长为的正方体棱长为x，(1)估计估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验的值（结果精确到十分位），并用计算器验 证你的估计。证你的估计。(2)如果结果精确到百分位呢？如果结果精确到百分位呢？v我发现了我发现了v我知道了我知道了v我学会了我学会了课后作业v必做题：必做题：v1、除了本节课认识的无理数，你还能找到其他的有理数吗？、除了本节课认识的无理数，你还能找到
8、其他的有理数吗？写出两到三个，与同学们交流。写出两到三个，与同学们交流。v2、分别写出一个大于、分别写出一个大于6的有理数和无理数。的有理数和无理数。v3、把下列各数填在相应的括号里。、把下列各数填在相应的括号里。5，12.1123456789527，3.1415926 ，0 整数有整数有 （）分数有分数有 （）有理数有（有理数有（）无理数有（无理数有（）4、估计：面积为、估计：面积为3的正方形的边长精确到个位是（的正方形的边长精确到个位是（），精确），精确到十分位是（到十分位是（），精确到百分位是（），精确到百分位是（）。（可以借助计）。（可以借助计算器）算器）试一试，相信你是最棒的！1、在
9、方格纸上按照如下要求设计直角三角、在方格纸上按照如下要求设计直角三角形。形。使它的三边中有一边边长不是有理数。使它的三边中有一边边长不是有理数。使它的三边中中由两边边长不是有理数。使它的三边中中由两边边长不是有理数。使它的三边边长都不是有理数。使它的三边边长都不是有理数。如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高6m6m，一棵高，一棵高2m2m，两树相距，两树相距5m,5m,一只小鸟从一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？试一试，相信你是最棒的！1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、
10、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是
11、为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；
12、愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道
13、虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量
14、。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对
15、你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
