1、 探究模式的策略探究模式的策略 你想怎样解决这问题？你想怎样解决这问题？师生一共有师生一共有 人，每两个人之间握一次手，人，每两个人之间握一次手，5858 4 4动手试一试吧。动手试一试吧。一共握了几次手？一共握了几次手？植树问题：植树问题：从简单的问题入手从简单的问题入手画图画图运用规律运用规律探究规律探究规律（一）试说想法（一）试说想法 理清思路理清思路 师生一共有师生一共有 5858人，每两个人之间握一次手，一共人，每两个人之间握一次手，一共握了几次手？握了几次手？点数点数增加增加条数条数总条总条数数用算式表示总条数用算式表示总条数 2 23 32 24 41 12 23 3（条）（条）
2、1 13 33 36 61 12 23 36 6（条）（条）5 5活动要求：活动要求：1.3 1.3人小组合作学习（分工明确）人小组合作学习（分工明确）2.2.先画图，再把表格补充完整。先画图，再把表格补充完整。3.3.组内交流。组内交流。4.4.时间：时间：5 5分钟。分钟。2 23 3 图图 点数点数增加条增加条数数总条总条数数用算式表示总条数用算式表示总条数 2 23 32 23 35 54 44 45 56 61 12 23 3（条）（条）1 12 23 36 6（条）（条）1 12 23 34 41010（条）（条）1 12 23 34 45 51515（条）（条）1 13 36 6
3、10101515n n(n-1)(n-1)3 32 24 45 5增加条数比点数少增加条数比点数少1 1根据规律，你知道根据规律，你知道 个点可以连几条线吗？个点可以连几条线吗？(只列式，不计算。只列式，不计算。)n n12121+2+3+4+1+2+3+4+（n-1n-1）观察观察“点数点数”和和“增加条数增加条数”，你发现了什么规律？你还有什么发现？，你发现了什么规律？你还有什么发现？师生一共有师生一共有 58 58 人，每两个人之间都要握一次手，一人，每两个人之间都要握一次手，一共需要握几次手？共需要握几次手？（只列式，不计算）（只列式，不计算）1+2+3+57=1+2+3+57=遇到复
4、杂的问题，可以怎样思考？遇到复杂的问题，可以怎样思考？观察下图，想一想。观察下图，想一想。第第7 7个图形有多少颗棋？第个图形有多少颗棋？第1515幅图呢？幅图呢？1.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？2.在数的过程中，你发现了什么？在数的过程中，你发现了什么？1 11 21 22 2 3 33 3 4 44 4 1 4 9 16 1 4 9 16（每边的棋子数与图形的序号有什么关系？）每边的棋子数与图形的序号有什么关系？）7 77 74949（颗）（颗）15151515225225（颗）（颗）（1 1）第）第7 7幅图有多少个旗子？第幅图有多少个旗子？第1515幅图呢？幅图呢？（2）第）第n幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？n n 棋子总数棋子总数 n2 棋子总数棋子总数 通过今天的学习，你有什么新的收获？通过今天的学习，你有什么新的收获？
