1、松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学（满分150分，完卷时间100分钟） 2020.01考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）（第1题图）Oxy【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1已知二次函数的图像如图所示，那么下列判断正确的（）（A）0，0，0； （B）0，0，0； （C）0，0，0； （D
2、）0，0，0 2如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线上两个不同的点， 那么m的值为（）（A）2;（B）3;（C）4;（D）5.3在以O为坐标原点的直角坐标平面内,有一点A（3，4），射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值为（ ）（A）;（B）;（C）;（D）.4下列两个三角形不一定相似的是（）（A）两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形;（B）腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形;（C）有一个内角为50的两个直角三角形；（D）有一个内角是50的两个等腰三角形. 5如果，且，下列结论正确的是 ()（A）；（B）； （C）与方向相同；（D）与方向相反(第6题图)6如图，两条宽度都为1的纸条，
3、交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是1.5,那么的值为（）（A）;（B）;（C）;（D）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知：，那么= 8已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=2，b=3，那么c= 9如果两个相似三角形的面积比为34，那么它们的相似比为 10已知点P是线段AB的黄金分割点（APBP），若AP =2，则BP = 11已知RtABC中，若C=90，AC=3，BC=2，则A的余切值为 12已知二次函数图像的对称轴为直线x=4，则 .（填“”或“;13.; 14.; 15.2; 16. 17.; 18.三、解答题：（本大题
4、共7题，满分78分）19.解：原式=（5分） =（2分） =（1分） =（2分）20解:(1)（3分） 顶点坐标为B(2,-5)（1分） (2)点A（2，0）、点B（2，-5），点C（0，-1）（2分） （4分）21.解：作AEBD，垂足为E（1分）AD=ABBE=DECADB(第21题图)EBD=24DE=12（1分）AE=5（1分）（2分）ADBC（1分）（1分）（2分）（1分）22.解:作ACPB，垂足为C（1分）（1分）P北东BA6045C令BC=x（1分）在RtABC中，ABC=60（1分）在RtAPC中，APC=45（1分）（1分）解得（1分）PC=（1分）（1分）答:小岛A离港口
5、P有海里.（1分）23证明：（1）DEABFCBADE(第23题图)（1分）（1分）（2分）EFBD（1分）(2)C=CCABCEF（1分）CAB=CEF（1分）FCBADE(第23题图)EFBDCBD =CEF（1分）CBD =CAB（1分）DEAB，BDE =DBA（1分）BDEABD （1分）（第24题图）yxOBAPMQ（1分）24.解：（1）抛物线yx2+bx+c经过点A(3,0)，点B（0,3）.（1分）b=2，c=3（1分）抛物线表达式为yx2+2x+3（1分）（2）PMx轴PMy轴OBP =BPQBOP=PBQOBPBPQ（1分）（1分）即解得(m=0舍去)（1分）（1分）(3
6、)当QP=QP时点Q(2,3)此时m=2（1分）当BQ=BP时，点Q（1,4）此时m=1（2分）当PB=PQ时（2分）25解：（1）过点D作DPCF于点P，交AE于点Q第25题图（1）ABCDEFOMNQP则PDC=DAQ=MON（1分）在RtCDP中DC=2,tanPDC=2可得,（1分）在RtADQ中AD=2,tanDAQ=2ABCFOMND第25题图（2）可得,（1分）（1分）（1分）(2)CD平分FCO时FOD =OCDCDOMCOM =OCD（1分）OB=4（1分）（1分）延长CD交ON于K,过点K作KQOM，垂足为QKQ=2,OQ=1,CK=3（1分）（1分）(3)由题意可知ABCFOMND第25题图（3）HCDF =ADF=135（1分）当FCD =FAD时FCDFADCD=AD=2,即m=2（1分）当FCD =AFDCDFFDA（1分）令HF=t,则DH=tt=m（1分）m=1(m=0舍去)（1分）初三数学 第10页 共10页
