1、1 合肥市包河区 2018-2019 学年九年级（下）第一次质量检测试卷合肥市包河区 2018-2019 学年九年级（下）第一次质量检测试卷 （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1. 以下4个数：00.1, 1, 2 ，-，最小的是（） A.A.0B.B.0.1C.C.1D.D.2 2. 下列式子中，计算结果是 8 a的是（） A.A. 28 aaB.B. 102 aaC.C. 26 aaD D. 23 ()a 3. 2018 年移动支付调查报告发布数据：当前我国
2、手机支付用户数量达5.7亿，其中5.7亿用科学计数法表 示为（） A.A. 4 5.7 10B.B. 8 5.7 10C.C. 9 5.7 10D D. 7 5.7 10 4.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（） 5. 如图，DF是BDC的平分线，/ /,118ABCDABD,则 1的度数为（） A.A.31B.B.26C.C.36D.D.40第 5 题图 6. 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、第四季度游客数量持续增长，第四季 度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、第四季度的平均增长率为x，下列方程正确的是（） A.A. 2 (120%)(1)115
3、.2%xB.B.(120%)(12 )1 15.2%x C.C.12(120%)(1 15.2%)xD.D. 2 (1)20%15.2%x 7. 如图， 若反比例函数(0) k yx x 的图象经过点 1 (,4) 2 ， 点A为图象上任意一点， 点B在x轴负半轴上， 连接AOAB、，当AOAB时，AOB的面积为（） A.A.1B.B.2C.C.4D.D. 无法确定 8. 为落实“垃圾分类” ，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为, ,A B C三类，广宇家附近恰好有, ,A B C三 类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成AB，两包，如果光宇将两包垃圾随机投放到其中的两 个垃圾箱中，能实
4、现对应投放的概率是（） A.A. 1 3 B.B. 2 9 C.C. 1 9 D.D. 1 6 2 9.如图， 在四边形ABCD中，90 ,60 ,8,ABCBCCD 将四边形ABCD折叠， 使点C与点A 重合，折痕为EF，则BE的长为（ ） A.A.1B.B.2C.C.3D.D. 3 2 第 7 题图第 9 题图 10. 已知，ABC中，135 ,2 2,BACABACP为边AC上一动点，/ /PQBC交AB于Q， 设PCx, PCQ的面积为y，则y与x的函数关系图象是（） A.B.C.D. 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） A.B.C.D. 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）
5、 11. 64 的立方根是. 12. 在函数 1 x y x 中，自变量x的取值范围是. 13. 如图，OC是O的半径，弦ABOC于点D，点E在O上，EB恰好经过圆心O，连接EC，若 3 , 2 BE OD ，则劣弧AB的长为. 第 13 题图第 14 题 3 14. 如图，在矩形ABCD中，4,8ADAC，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点,GEF与 AEF关于直线EF对称，EG交AC于H，当CGH中有一个内角为90时，则CG的长 为. 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. 解不等式： 1 3
6、3 x x 16. 计算： 2 2 2816 1 24 aa aa 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC . （1）将ABC绕格点O顺时针旋转90，得到A B C，画出A B C； （2）尺规作图：过格点C作AB的垂线，标出垂足D（保留作图痕迹，不写作法）. （3）线段CD的长为. 第 17 题图第 18 题图 18. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,如图是杨辉在公元 1261 年著作详解九章算法里面的 一张图,即“杨辉三
7、角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题: (1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第 9 行中从左边数第 4 个数是； (2)第n行中从左边数第 2 个数为；第n行中的所有数字之和为. 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 4 19. 如图，小明和小亮同时在山顶A和山脚B测得空中不明飞行物P的仰角分别为30、60，已知山的 坡角45ABC，山的高度1kmAC ，求不明飞行物P距地面BC的高PD（结果保留根号）. 20. 如图，AB是O的直径，点C在O上，EOAB，垂足为O，EO交AC于E.过点C作
8、O的切 线CD交AB的延长线于点D. （1）求证：90AEOBCD； （2）若3ACCD，求O的半径. 六、 （本题满分 12 分）六、 （本题满分 12 分） 21. 某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样调查，将调查的情况分为, , ,A B C D四个等级，并制作 了如下统计图（部分信息未给出） ，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）这次随机抽样调查的样本容量是；扇形统计图中x ，y ； 5 （2）补全条形统计图； （3）已知该校九年级学生中课外阅读为A等级的共有 60 人，请估计九年级中其他等级各有多少人？ 七、 （本题满分 12 分）七、 （本题满分 12 分） 22. 如
9、图， 抛物线 2 3yaxbx经过点 1,0A 、 4,0B ，E是线段OB上一动点 （点E不与OB、重合） ， 过点E作x轴的垂线交抛物线与点D，交线段BC于点G，过点D作DFBC，垂足为点F. （1）求该抛物线的解析式； （2）试求线段DF的长h关于点E的横坐标x的函数解析式，并求出h的最大值. 八、 （本题满分 14 分）八、 （本题满分 14 分） 23. 已知：ABC中，BCa，ACb，ABc，2ACBB ，CD是ACB的角平分线. （1）如图 1，若AB ，则abc、 、三者之间满足的关系是； （2）如图 2，求证： 22 cbab； （3）如图 3，若2BA ，求证： 111 b
10、ca . 图 1图 2图 3 6 合肥市包河区 2018-2019 学年九年级（下）第一次质量检测 参考答案 合肥市包河区 2018-2019 学年九年级（下）第一次质量检测 参考答案 一、选择题一、选择题 1.【解析】00.1, 1, 2 ，-，最小的是2故选 D. 2.【解析】 268 aaa,故选 C. 3.【解析】5.7亿用科学计数法表示为 8 5.7 10，故选 B. 4.【解析】左视图为 D 选项，故选 D. 5.【解析】/ /,11862ABCDABDADCDF是 1 31 , 2 FDCBDC/ /ABCD131FDC 故选 A. 6.【解析】由题意知， 2 (120%)(1)
11、115.2%x故选 A. 7.【解析】 k y x 过点 1 (,4)22 2 AOB kSk 故选 B. 8.【解析】画树状图共 6 种等可能情况，其中符合题意得共 1 种，故选 D. 9. 【解析】 过点D作DMBC于604,4 3,4MCCMDMABBMDA, 设EBx，连接AE则 222 81CEAExAEABBEx故选 A. 10.【解析】如右图过点C作CDBA交BA延长线于点D易知ACD为等腰直角三角形 212 2 2452(2) 222 PQCPQB PCBQxAPAQxCADPMxSSxx ,故选 C. 二、填空题二、填空题 11.412.01xx且13.214.42 7或 1
12、1.【解析】64 的立方根是 4 12.【解析】01xx且 13. 【解析】 1 ,90603,120 2 EBOCBBOCBOCOBAOB 120 22 360 ABr 1.【解析】由4,8ADAC可知30CAB，当90HGC时，2 3EGAEBE， 42 74BCECGC，当90GHC时， 2 333,AEHEGHGEHE2 7CHGCHEGCEC . 三、解答题三、解答题 15.【解析】去分母：139xx 12345678910 DCBDAABDACDCBDAABDAC 7 合并同类项：28x 系数化为 1：4x 16.【解析】原式 2 2242 24 4 aaaa aa a 17.【解
13、析】 （1）如图所示； （2）如图所示； （3） 1 448 2 ABC S , 1 2 ABC SABCD ， 22 4541AB ， 1616 41 4141 CD 17 题图19 题图 18. 【解析】 (1) 第 8 行第 3 个数为615=21， 第 8 行第 3 个数为1520=35， 故第 9 行第 4 个数为2135=56 (2) 设第n行第 2 个数为 n a（2,nn 为正整数）,观察,发现规律: 23 1,2aa ， 1 n an； 第 1 行数字之和 0 12 , 第 2 行数字之和 1 22 , 第 3 行数字之和 2 42 , 第 4 行数字之和 3 82, 以此类
14、推，第n行数字之和为 1 2n. 19.【解析】过点A作AQPD，则30PAQ，设PQx，则3 ,2AQx APx，1BCAC， 则31DBx， 13331PDxDBx ，解得 13 2 x ，则 1333 1 22 PD . 20.【解析】 （1）证明：CD与O相切，AB是O的直径，则90OCDACB ， 故BCDACOCAO ,又90CAOAEO,故90AEOBCD. （2）若3ACCD，则CAODACOBCD ，故COBCBOOCB ，则OCB为正三角 形，60CBA，3AC ，则3OBCB，O的半径为3. 21.【解析】 （1）样本容量为1020%50人， 550 100%10%y ，
15、100%40%20% 10%30%x . （2）如图所示： （3）若该校九年级学生中课外阅读为A等级的共有 60 人，则该校 九年级共有6020%300人， 其中B等级的有30040%120人， C等级有300 30%90人，D等级有300 10%30人. 22.【解析】 （1）将 1,0A 、 4,0B 代入 2 3yaxbx中，解得 3 4 9 4 a b ， 则抛物线解析式为 2 39 3 44 yxx . 8 （2）由题可知C点坐标为 0,3C ，则5CB ，易得直线CB解析式为： 3 3 4 yx ，设D点坐标为 2 39 ,3 44 xxx ，则G点坐标为 3 ,3 4 xx ，
16、22 3933 333 4444 DGxxxxx ， 22 133 436 242 CBDGBDCGD SSSxxxx ， 1 2 CBD SCBh ， 2 2 2 3 62 3123122 2 55555 xx hxxx ，当2x 时， max 12 5 h. 23.【解析】 （1）设A ,则4180，45，故ABC是等腰直角三角形， 2 2 abc； （2）ACDDCBB ,易得DCDB，ACDABC， ACADCD ABACBC ，则 bADCD cba ， 2 , bab ADCDDB cc ， 22 babc ABADDB ccc ，即 22 cbab； （ 3 ） 延 长CB至 点E， 使 得BDBE，2ACBB ,2BA ， 设A ， 则 2BACDECD ,E,故ACDECD ，ACECb，由ACDABC，则 aCD cb ， 又DCBCBD , CDBD，1 CDaCDCBBDBECEb bbbbbbb ，即1 aa cb ，故 111 bca .
