1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（三十） 带电粒子在叠加场中的运动 1.(2018 淮安模拟 )如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为 R，已知该电场的电场强度为 E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为 g，则 ( ) A液滴带正电 B液滴比荷 qm Eg C液滴沿顺时针方向运动 D液滴运动速度大小 v RgBE 解析：选 C 液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀 速圆周运动，可知，qE mg，得 qm gE，故 B 错误；电场力竖直向上，液滴带负电， A 错误；由左手定则可判断
2、液滴沿顺时针转动， C 正确；对液滴 qE mg， qvB mv2R得 vRBgE ，故 D 错误。 2.多选 (2018 宜兴期中 )如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线 L 做直线运动， L 与水平方向成 角，且 ，则下列说法中正确的是 ( ) A液滴 可能带负电 B液滴一定做匀速直线运动 C液滴有可能做匀变速直线运动 D电场线方向一定斜向上 解析：选 BD 带电液滴受竖直向下的重力 G、沿电场线方向的电场力 F、垂直于速度方向的洛伦兹力 f，由于带电液滴做直线运动，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀
3、速直线运动，不可能做匀变速直线运动，当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力 G、沿电场线向上的电场力 F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力 f 作用，这三个力的合力可能为零，如果带电液滴带负电、或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为 零，不可能沿直线运动，故 B、 D 正确， A、 C 错误。 3.多选 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的磁场和竖直向下的匀强电场中，磁感应强度大小为 B，电场强度大小为 E，一质量为 m、电荷量为 Q 的带负电小滑块从斜面顶端由静止下滑，在【 精品教育资源文库 】 滑块下滑过程中，下列判断正确的是 (
4、 ) A滑块受到的摩擦力不变 B若斜面足够长，滑块最终可能在斜面上匀速下滑 C若 B 足够大，滑块最终可能静止于斜面上 D滑块到达地面时的动能与 B 有关 解析：选 BD 滑块向下运动的过程中受到重力、电场力、支持力，根据左手 定则，滑块还受到垂直斜面向下的洛伦兹力，沿斜面向上的摩擦力，滑块向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，当 B 很大时，则摩擦力有可能也很大，当滑块受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等时，滑块做匀速直线运动，之后洛伦兹力与摩擦力不再增大，所以滑块不可能静止在斜面上，故 A、 C 错误， B 正确； B 不同，洛伦兹力大小也不同，所以滑动摩
5、擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根据动能定理可知，滑块到达地面的动能不同，故 D 正确。 4.(2018 启东中学月考 )如图所示，质量为 m ，电量为 q 的带正电物 体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿与物体间动摩擦因数为 的水平面向左运动，则 ( ) A物体的速度由 v 减小到零的时间等于 mv mg Bqv B物体的速度由 v 减小到零的时间小于 mv mg Bqv C若另加一个电场强度大小为 mg Bqvq ，方向水平向左的匀强电场，物体将作匀速运动 D若另加一个电场强度大小为 mg Bqvq ，方向竖直向上的匀强电场，物体将作匀速运动 解析：选 D 对物体受力分
6、析，受重力 、支持力、洛伦兹力和滑动摩擦力；根据左手定则，洛伦兹力向下，由于摩擦力 f (mg qvB)，随速度的减小不断减小，加速度不断减小，不是匀变速运动，设物体的速度由 v 减小到零所经历的时间为 t，由动量定理得： ft 0 mv。 t mvf mvmg qvB， A、 B 错误；若加一个水平向左的电场，物体受到的电场力大小为 F mg Bqv f (mg qvB)，故不会做匀速直线运动， C 错误；在施加电场前，物体受到竖直向下的合力为 F mg Bqv，若施加一个竖直向上的电场时，受到 的电场力大小为 F mg Bqv，方向竖直向上，物体与水平面间的正压力为零，不受摩擦力作用，故做
7、匀速直线运动， D 正确。 5.(2018 淄博第一中学模拟 )为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计。该装置由绝缘材料制成，其长、【 精品教育资源文库 】 宽、高分别为 a、 b、 c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在 M、 N 两端间的电压表将显示两个电极间的电压 U。若用 Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积 )，下 列说法中正确的是 ( ) A M 端的电势比 N 端的高 B电压表的示数 U 与 a 和 b 均成正比，与 c 无关 C电压表
8、的示数 U 与污水的流量 Q 成正比 D若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为 0 解析：选 C 根据左手定则，知正离子所受的洛伦兹力方向向里，则向里偏转， N 板带正电， M 板带负电，则 M 板的电势比 N 板电势低，故 A 错误； 最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有： qvB qUb，解得 U vBb，与污水中正负离子数无关，故 B、 D 错误。因 v UBb，则流量 Q vbc UcB ，因此 U BQc ，与污水流量成正比，故 C 正确。 6.(2018 盐城模拟 )如图所示，半圆光滑绝缘轨道固定在竖直平面内， O 为其圆心，匀强磁场方向与轨道平面垂直。现将一个带正电的小球自
9、 M 点由静止释放，它将沿轨道在 MN 间做往复运动。下列说法中正确的是 ( ) A小球在 M 点的重力势能大于在 N 点的重力势能 B小球经过轨道最低点时所受合外力大小总相等 C小球经过轨道最低点时对轨道的压力大小总相等 D小球由 M 到 N 所用的时间大于由 N 到 M 所用的时间 解析：选 B 两个端点 M、 N 与 O 等高，小球由 M 到 N 与由 N 到 M 过程中重力对小球做的功相等，所以小球在 M 点的重力势能等于在 N 点的重力势能，故 A 错误；小球在最低点的速度相同，由 F 合 mv2r 可知， F 合 不变，故 B 正确；小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力，从 M
10、到 N 时，洛伦兹力向上，故 F1 mg F 洛 mv2r ， F1 mg F 洛 mv2r ，小球从 N 到 M时，洛伦兹力向下，故 F2 F 洛 mg mv2r ， F2 mg F 洛 mv2r ，所以小球经过最低点时 对轨道的压力大小不相等，故 C 错误；由于洛伦兹力总是与运动垂直，由于没有摩擦力，故对其加速度大小有影响的只有重力，故无论小球从那边滚下，其时间相等，故 D 错误。 7.(2018 昆山月考 )如图有 a、 b、 c、 d 四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等有 ma mb mc md，以不等的速率 va vb vc【 精品教育资源文库 】 vd进入速度选择器后，有两种
11、离子从速度选择器中射出进入 B2磁场。由此可判定 ( ) A射向 P1板的是 a 离子 B射向 P2板的是 b 离子 C射向 A1的是 c 离子 D射向 A2的是 d 离子 解析：选 A 通过在磁 场中偏转知，粒子带正电。在速度选择器中，有 qE qvB， v EB，只有速度满足一定值的粒子才能通过速度选择器，所以只有 b、 c 两粒子能通过速度选择器。a 的速度小于 b 的速度，所以 a 的电场力大于洛伦兹力， a 向 P1板偏转，故 A 正确， B 错误。只有 b、 c 两粒子能通过速度选择器进入磁场 B2，根据 r mvqB2，知质量大的半径大，可知射向 A1的是 b 离子，射向 A2的
12、是 c 离子，故 C、 D 错误。 8 多选 (2018 苏州模拟 )如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压 U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 的复合场中 (E 和 B 已知 )，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则 ( ) A小球可能带正电 B小球做匀速圆周运动的半径为 r 1B 2UEg C小球做匀速圆周运动的周期为 T 2 EBg D若电压 U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加 解析：选 BC 小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以 mg Eq，由于电场力的方向与场强的方向相反，故小球带负电，
13、故 A 错误；由于洛伦兹力提供向心力，故有 qvB mv2r ，解得 rmvqB， 又由于 qU 12mv2，解得 v 2qUm ，所以 r 1B 2mUq 1B 2UEg ，故 B 正确；由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动，故有运动周期 T 2 rv 2 mqB 2 EBg ，故 C 正确；由于 洛伦兹力提供向心力做圆周运动，故有运动周期 T 2 rv 2 mqB ，显然运动周期与加速电压无关，故 D 错误。 9.如图，竖直平面内建立直角坐标系 xOy，第 象限坐标为 (x， d)位置处有一小球发射器 P，第 、 、 象限中有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上【 精品教育资源文库 】 的匀强电
14、场。某时刻小球发射器 P 沿 x 轴负方向以某一初速度发出一个质量为 m、电荷量为q 的带正电小球，小球从 y d2处经过 y 轴且速度方向与 y 轴负方向成 45 角，其后小球在匀强磁场和电场中偏转后垂直 x 轴返回第 象限。已知第 、 、 象限内匀强电场的电场强度 E mgq ， g 为重力加速度。求： (1)小球刚从发射器射出时的初速度及小球发射器 P 的横坐标 x； (2)磁场的磁感应强度大小及小球从发射到返回第 象限上升到最高点所用的总时间。 解析： (1)带电小球从发射器射出后做平抛运动，设初速度为 v0，沿水平方向有 x v0t1 沿竖直方向有 12d 12gt12 tan 45 v0vy， vy gt1 联立解得 t1 dg， v0 dg， x d。 (2)带电小球进入垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中，所受竖直向上的电场力 qE mg，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有 qvB mv2R 小球在匀强磁场中运动的线速度 v 2v0 2dg 由几何关系得，小球做匀
