1、即即Q=ZeNm 2nenEmZmc1/30Rr A01.2rfm核素符号核素符号AZNX比如比如422He1477N等。等。 91012666,CCC同中子素：同中子素：141516687888,CNC404040181920,ArKCa镜核：镜核：331111131314151221566567767887(,),(,),(,),(,)HHeBCCNNO同位素：同位素：同量异位素：同量异位素： 在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语如下：如下：91012666,CCC同中子素：同中子素：141516687888,CNO404040181
2、920,ArKCa镜核：镜核：331111131315151221566567767887(,),(,),(,),(,)HHeBCCNNO同位素：同位素：同量异位素：同量异位素：2mcEEEA0tttdt 0NNNdN第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律0NNdNNttdt dN() dNdtdNNdtdNdtN() dNdt0()tdtN dNNdt0tN e第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律02NN120012TNN e12T0tNN e122lnT13129.961minNT9238124.510UyT9235120.710UyT12T12T12T第四节：衰变及
3、其统计规律第四节：衰变及其统计规律0tdNN edt 0000011()NttN edttedtN1 211.44T100037%tNN eN eN00001122012001NiiNiNiidNdNtdNt dNdNdNdNdNNdN第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律AdNdt0tN e0teAN第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律AN103.710CiBq定义：定义： 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律AAm A60Co1200Ci7 0 0C ig60Co60Co1200Ci第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律AAm02AA12T12T
4、12T12T第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律12T0.693 94.510yAN238UAN12T238U1814.8710 S301210T120.693T1300.693365 24 360010s30 24 3600N A10365 24 3600130 24 36000.6931030173.3210个第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律302418 17.32 106.02 10 m 51.78 吨第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律4422AAZZXYHe4021AAZZXYe衰变011AAZZXYe衰变XBCF 第四节：衰变及其统计规律第四
5、节：衰变及其统计规律 该系从该系从（钍）开始经（钍）开始经6 6次次 衰变衰变，4 4次次衰变成衰变成 ( (铅铅) ;) ;232Th208Pb 该系从该系从 ( (镎镎) )开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰变成衰变成 （硼）（硼）; ; 该系从该系从 ( (铀铀) )开始经开始经8 8次次 ，6 6次次 衰衰 变成变成 （铅）；（铅）；209Bi237Np238U206Pb（2）镎系（）镎系（A=4n+1系）系）（1）钍系（）钍系（A=4n系）系）（3）铀系（）铀系（A=4n+2系）系）第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律207Pb235U0tNeNAB0tAANN e
6、BA0tBBNNeAAAAAdNNNdt BBBdNNdtBAABBdNNNdt第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律的一阶非齐次的一阶非齐次线性方程线性方程.上式中上式中我们设上式的特解为我们设上式的特解为0tAANN eAtBNCe0()AABtttAAABCeeNCe0AABACN0AAAtBBANNe该方程是关于该方程是关于BN代入得代入得即特解为：即特解为：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律根据微分方程理论，它的通解可看成方程的一个特解和相根据微分方程理论，它的通解可看成方程的一个特解和相应齐次方程的通解的迭加。应齐次方程的通解的迭加。BAABBdNNNdt0
7、BBBdNNdtBtBNC e0BBAAttBBANNeC e00BtN0AABANC0()ABAAttBBANNee0AAAtBBANNe,BABA第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律dNpNdtdNNpdt第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律tpNC eNCcppctNC e00tN(1)tpNe1 2(1)(1 2)tTtANpep1 2tT1 20.5;5AtTp0.97Ap1 25tT第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第五节：第五节： 衰变衰变2()xyEmmmc0Exymmm(2)2xXeyYeHeemMZmmMZmmMm22()()xyXYH
8、eEmmmcMMMcXYHeMMM第五节：第五节： 衰变衰变B 2m vBqv2211()22Em vBqmvE2.2.衰变能的测量衰变能的测量第五节：第五节： 衰变衰变222218488862RaRnHe14.612EMeV24.793EMeV第五节：第五节： 衰变衰变E212208483812BiTiHe6.084;6.044;5.763;5.621;5.480iEMeV2EMC 0EEEE子核激发能子核激发能第五节：第五节： 衰变衰变EE0EEE0EE0Em vm v221122mmEmvmvEmm 0441144mmEEEEEEEEmmAA第五节：第五节： 衰变衰变E226222488
9、862RaRnHe124.612;4.793EMeV EMeV0E第五节：第五节： 衰变衰变2E0220226(1)4.7934.879()42264mAEEEEMeVmA 0114.695()4AEEMeVA0.184MeV0 1( )0.184EEMeV 第五节：第五节： 衰变衰变第五节：第五节： 衰变衰变2evmeBvem veBEE2eEEm c22422eEm cc p242222422()eeeeEm cc pm cm cBepcm cEEmEE2,K和010101:() :eeenpepneKc a p tu r epen011AAZZeXev201xeyeeEMZmMZmmc2
10、xyMM c00E xyMMxMyM011AAZZeXYev201xeyeeEMZmMzmmc22xyeMMmc00E 2xyeMMm011AAZiZiXeYvW 01 ieiW2iWxycMM同衰变一样，衰变也可以用衰变纲图表示，习同衰变一样，衰变也可以用衰变纲图表示，习惯上用两条横线分别表示母体和子体的原子核基惯上用两条横线分别表示母体和子体的原子核基态两线之间的距离相当于母体和子体的能量差，态两线之间的距离相当于母体和子体的能量差，从母体能级向下画一箭头线至子体能级表示衰变；从母体能级向下画一箭头线至子体能级表示衰变；向左下则表示电子俘获；向左下则表示电子俘获； 而衰变则因为母体原子而衰
11、变则因为母体原子质量至少应比子体原子质量大质量至少应比子体原子质量大 时才有可能，故习时才有可能，故习惯上先从母体能级垂直向下画一线段，再折向惯上先从母体能级垂直向下画一线段，再折向左边画一箭头表示衰变左边画一箭头表示衰变我们可以求得发生我们可以求得发生EC的条件是的条件是2em22em c2ixyWMMc通常通常K俘获发生的几率最大俘获发生的几率最大.衰变纲图衰变纲图三种衰变的纲图如图所示三种衰变的纲图如图所示01PvneeiEEW0RREEEhE1pmvhc效应：效应：能量守恒：能量守恒：动量守恒：动量守恒：其中对光子有其中对光子有22 22200,0Em cc p mEcph2221()
12、22RhhpEmvcmc所以有所以有故有故有RE 可见，实际发射线可见，实际发射线 与要求的吸收线相差与要求的吸收线相差 ，吸收吸收光子光子:发射发射光子光子: :0eREEE02RReREEEEEeE2RERE RE 若若 ，则可以发生共振；，则可以发生共振；当当 时，不可能发生共振吸收。时，不可能发生共振吸收。1958年，德国物理学家年，德国物理学家 Mossbauer发现：发现： 如果将放射性核素固定在晶体中，遭反冲的就不如果将放射性核素固定在晶体中，遭反冲的就不是单个原子核，而是整块晶体。是单个原子核，而是整块晶体。此时由于此时由于m很大，所以很大，所以 ；这时上述核共振吸收；这时上述
13、核共振吸收就可以发生，此称就可以发生，此称Mossbauer效应。效应。0RE (,)v Mossbauer效应在物理、化学、生物学、地质学、冶金效应在物理、化学、生物学、地质学、冶金学等方面都得到了广泛的应用。学等方面都得到了广泛的应用。 人 类 第 一 次 发 现 核 反 应 是 在人 类 第 一 次 发 现 核 反 应 是 在 1 9 1 9 年 由年 由Rutherford观察到的。他在研究观察到的。他在研究214Po (钋）发射的钋）发射的粒子时发现，出射的粒子时发现，出射的粒子射程都在粒子射程都在7cm左右。但左右。但有的有的粒子射程竟达粒子射程竟达40cm,这远远超出了这远远超出
14、了粒子衰变粒子衰变能所能前进的距离。经过认真分析，能所能前进的距离。经过认真分析，Rutherford认认为为, 长射程的不是长射程的不是粒子而是质子，他认为粒子而是质子，他认为粒子同空粒子同空气中的氮发生了核转变过程：气中的氮发生了核转变过程： 第八节第八节: :核反应核反应17171781NOH这是人类发现的第一个核反应这是人类发现的第一个核反应. .73PLi 同年在实验中发现了中子。从同年在实验中发现了中子。从19341934年起，开始年起，开始了用中子照射包括铀在内的许多元素，并发现了核了用中子照射包括铀在内的许多元素，并发现了核裂变。此后，关于核反应的研究迅速发展起来。裂变。此后，
15、关于核反应的研究迅速发展起来。 1931年，世界上第一台荷电粒子加速器投入运年，世界上第一台荷电粒子加速器投入运行，行，1932年，年，实现了人工加速质子轰实现了人工加速质子轰击击7 7LiLi的反应：的反应：第八节第八节: :核反应核反应iTlR ( , )T i l R第八节第八节: :核反应核反应（1）电荷数守恒）电荷数守恒iTlRZZZZiTlREEEE，式中，式中2kEEmc（4）动量守恒）动量守恒iTlRPPPP（3）总能量守恒（总质量并不守恒）总能量守恒（总质量并不守恒）6）宇称守恒）宇称守恒第八节第八节: :核反应核反应2.核反应遵从的守恒定律核反应遵从的守恒定律（2）质量数（
16、核子数）守恒）质量数（核子数）守恒（5）角动量守恒）角动量守恒,iTlRM M M M和和,iTlRKKKK则总能量守恒得则总能量守恒得2222() () () ()iiTTllRRK McKMcK McKMc22()()iTlRQMMMMcMc ()()lRiTKKKKK 即即Q Q可以用两种方法求得可以用两种方法求得1),2).反应前 后粒子总质量之差反应后前粒子动能差 设设I,T,l,R 的静质量和动能分别为的静质量和动能分别为定义反应能为定义反应能为（1）（2）第八节第八节: :核反应核反应三、三、Q方程方程1 1、核反应能的定义及吸、放能反应、核反应能的定义及吸、放能反应2pnBmZ
17、mNmc()()lRiTQBBBB0TE lRiQKKK第八节第八节: :核反应核反应ilRPPP2222cosRililPPPPP22pMxcosRRllililM kM kM M K KRK2(1)(1)cosililliliRRRM M K KMMQKKMMM第八节第八节: :核反应核反应OpN214),(MeVQ19. 1MeVKi19. 1第八节第八节: :核反应核反应iK2lKuuw(cos ,iliRiRilRlRM M KM QK MMuwMMMMlK20uw第八节第八节: :核反应核反应0Q 0w20uw0Q 0wiK20uwiK20uw()cos0iliRiRilRlRM
18、M KM QK MMMMMMiKmin()lRiRliMMKKQMMM 阈第八节第八节: :核反应核反应第九节第九节: :原子能的利用原子能的利用CnBe12694),(中子中子发现后，费米等人首先开始用中子照射包括发现后，费米等人首先开始用中子照射包括U U在内的各种元素，在内的各种元素，19381938年，年， 哈恩发现哈恩发现U U被撞击后，被撞击后，有钡有钡)(13756Ba产生；与此同时，居里等人产生；与此同时，居里等人)(13957La产生，不久他们产生，不久他们又从实验中又从实验中1932年，在核反应年，在核反应中发现了中子，中发现了中子，发现：中子发现：中子找到了另一种较轻的物
19、质（找到了另一种较轻的物质（A=101）两者质量数）两者质量数之和刚好等于之和刚好等于U的质量数的质量数.一、一、原子核的裂变原子核的裂变1. .裂变的发现裂变的发现照射过的照射过的U有镧有镧235U123523609292AAnUXY 236UYX,A A,AAXY第九节第九节: :原子能的利用原子能的利用123523613797109292524002nUTeZrn1371379797565640420,TeBaZrM12351379710092564200126nUBaMne22235.043915 136.905500 96.90621 1.008665208QMccMeV第九节第九节
20、: :原子能的利用原子能的利用1 1. .重核的稳定性重核的稳定性- -自发裂变自发裂变的几率极小前面的讨论中，我的几率极小前面的讨论中，我们已经知道，们已经知道， 核的总结合能核的总结合能可以表示为：可以表示为：vscsymB B B B BB U 如果原子核是稳定的，那么它处于球形时的势能如果原子核是稳定的，那么它处于球形时的势能应小于它处于椭球形时的势能。设原子核在球形应小于它处于椭球形时的势能。设原子核在球形和椭球形时相应的势能分别表为：和椭球形时相应的势能分别表为： 和和 ；spUelU因此，因此，核是否稳定，关键是比较核是否稳定，关键是比较 和和 大小。大小。elUspU第九节第九
21、节: :原子能的利用原子能的利用二、二、裂变的理论机制裂变的理论机制任何自发过程总是朝着势能减小的方向进行。因此，任何自发过程总是朝着势能减小的方向进行。因此，若若 ，则原子核就会发生形变，则原子核就会发生形变. .spelUU可见研究核的稳定性就是比较可见研究核的稳定性就是比较spelUU，由式由式vscsympBBBBBBU的势能的势能U U是由是由B B决定的，当核发生形变时，决定的，当核发生形变时，,vsympB BB都会不变，只有都会不变，只有,scB B发生变化。发生变化。elspscscelspUUBBBB在核发生形变时，在核发生形变时，,scBB，经计算知，经计算知elspUU
22、可见重核是稳定的，不会自发裂变，只有在某种激发可见重核是稳定的，不会自发裂变，只有在某种激发下才会发生裂变下才会发生裂变 的大小关系。的大小关系。第九节第九节: :原子能的利用原子能的利用可见，某一状态下可见，某一状态下 由由 知，外界提供的能量，至少要使原知，外界提供的能量，至少要使原子核的势子核的势能从能从elspUUspU增加到增加到elU；定义激活能为；定义激活能为felspWUU则发生裂变的条件是：则发生裂变的条件是：235U的激活能很好，热中子就的激活能很好，热中子就235U裂变，而裂变，而238U的激活能比较大，中的激活能比较大，中子的子的 我们知道裂变不能自发发生，那么外界必须
23、提我们知道裂变不能自发发生，那么外界必须提供多大的能量才能发生裂变呢？供多大的能量才能发生裂变呢？激发能大于激活能。激发能大于激活能。理论和实验都表明，理论和实验都表明，足以使足以使能量到少大于能量到少大于1MeV，裂变才有可能发生裂变才有可能发生 。第九节第九节: :原子能的利用原子能的利用2激活能激活能 一个中子引发一个中子引发235U发生裂变时，可放出发生裂变时，可放出2-3个中个中子，这些中子再产生下一代中子子，这些中子再产生下一代中子.以此类推，使反应以此类推，使反应逐渐增强成为爆炸性的，此称链式反应。逐渐增强成为爆炸性的，此称链式反应。 为了使链式反应得以维持，我们要求，每次裂为了
24、使链式反应得以维持，我们要求，每次裂变至少提供一个以上的中子。变至少提供一个以上的中子。 但是反应产但是反应产生的电子能量较大；再次诱发裂变的几率不大，需生的电子能量较大；再次诱发裂变的几率不大，需要经过多次碰撞、减速，变成热中子，要经过多次碰撞、减速，变成热中子， 才能才能诱发裂变。因此，如果反应物体积较小，诱发裂变。因此，如果反应物体积较小， 中子中子就有可能泄露。就有可能泄露。第九节第九节: :原子能的利用原子能的利用3链式反应链式反应 能使连链式反应得以自持的体积为中肯体积，能使连链式反应得以自持的体积为中肯体积，相应的质量称中肯质量相应的质量称中肯质量- -统称中肯大小。中肯大小的统称中肯大小。中肯大小的计算，需要考虑中子的平均自由程，速度等因素。计算，需要考虑中子的平均自由程，速度等因素。，例如例如235U裸球的中肯大小裸球的中肯大小r rc c=6.7cm,m=6.7cm,mc c=22.7kg.=22.7kg.加中加中子反射层后子反射层后235U的中肯大小可减的中肯大小可减r rc c=4.8cm, mc=1kg,=4.8cm, mc=1kg,达到中肯大小后，宇宙射线中的中子达到中肯大小后，宇宙射线中的中子就可诱发裂变，就可诱发裂变，爆炸可在爆炸可在1/1000000秒内发生。秒内发生。 通常定义：通常定义：第九节第九节: :原子能的利用原子能的利用
