1、4.3 4.3 形状相同的图形形状相同的图形 你知道小龙虾吗你知道小龙虾吗?（手抓小龙虾）（手抓小龙虾）有一只用火柴摆成的头朝上的小龙虾，你能移动图形中的三根火柴，使它头朝下吗？小游戏：小游戏：移一移移一移！观察观察：游戏前后的两个小龙虾图形，游戏前后的两个小龙虾图形，形状形状改变了吗？改变了吗？大小大小呢？呢？小游戏：小游戏：移一移移一移！有一只用火柴摆成的头朝有一只用火柴摆成的头朝上上的小龙虾，你的小龙虾，你能移动图形中的三根火柴，使它头朝能移动图形中的三根火柴，使它头朝下下吗？吗？篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸寸照片照片和和4寸寸照片中，人物的照片中
2、，人物的形状形状改变了吗？改变了吗？大小大小呢？呢？（2寸）寸）（4寸）寸）四阶魔方和三阶魔方四阶魔方和三阶魔方形状形状相同吗？相同吗？大小大小呢？呢？（四阶）（四阶）（三阶）（三阶）符合国家标准的两面中国国旗的符合国家标准的两面中国国旗的形状形状相同吗？相同吗？大小大小呢？呢？蕨类植物的整张叶片和它上面的小蕨类植物的整张叶片和它上面的小叶片叶片形状形状相同吗？相同吗？大小大小呢？呢？（7 7）所有的圆柱体都是形状相同的图形）所有的圆柱体都是形状相同的图形 （）真真假假假假假假真真真真 假假（1 1）所有的圆都是形状相同的图形）所有的圆都是形状相同的图形 （）（）（2 2）所有的矩形都是形状相
3、同的图形）所有的矩形都是形状相同的图形 （）（3 3）所有的菱形都是形状相同的图形（）所有的菱形都是形状相同的图形（）（4 4）所有的等边三角形都是形状相同的图形（）所有的等边三角形都是形状相同的图形（）（5 5）所有的等腰三角形都是形状相同的图形（）所有的等腰三角形都是形状相同的图形（）（6 6）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形（）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形（）数学小实验：数学小实验：一、一、实验目的实验目的：利用橡皮筋画一颗利用橡皮筋画一颗“爱心爱心”与已知的与已知的“爱心爱心”形状形状相同相同二、二、实验器材实验器材：铅笔铅笔1 1枝（或圆珠笔）、橡皮筋枝（或圆珠笔）、
4、橡皮筋1 1条、作图纸张条、作图纸张三、三、实验步骤实验步骤：1 1、在橡皮筋的中点打一个结点；、在橡皮筋的中点打一个结点；2 2、在、在“爱心爱心”外取一个定点；外取一个定点；3 3、将系好的橡皮筋的一端用手指按在定点处，把、将系好的橡皮筋的一端用手指按在定点处，把一枝铅笔（或圆珠笔）固定在橡皮筋的另一端；一枝铅笔（或圆珠笔）固定在橡皮筋的另一端；4 4、拉动铅笔，使橡皮筋的结点沿、拉动铅笔，使橡皮筋的结点沿“爱心爱心”的边的边缘运动，当结点在缘运动，当结点在“爱心爱心”的边缘上运动一周时，的边缘上运动一周时，铅笔（或圆珠笔）就画出了一颗新的铅笔（或圆珠笔）就画出了一颗新的“爱心爱心”。四、
5、四、实验结论实验结论：、画出的新、画出的新“爱心爱心”的大小比已知的大小比已知“爱爱心心”_(_(填填“大大”或或“小小”或或“一样大一样大”)；、新、新“爱心爱心”与已知与已知“爱心爱心”的形状的形状_(_(填填“相同相同”或或“不同不同”)。相同相同大大五、五、事后反思事后反思：我画出的新我画出的新“爱心爱心”的形状与已知的形状与已知“爱心爱心”的形状完全相同吗？能否找到一种更准确的方法的形状完全相同吗？能否找到一种更准确的方法呢？呢？一起来探索一下吧！一起来探索一下吧！在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点O O（0 0，0 0）、）、A A（1 1，2 2）、）、B B（2 2，4
6、4）、）、C C（3 3，2 2）、）、D D（4 4，0 0）。先用线段顺次连接点）。先用线段顺次连接点O O、A A、B B、C C、D D，然后再用线段连接，然后再用线段连接A A、C C两点。两点。你得到了一个什么图形你得到了一个什么图形？（3）一元二次方程的求根公式是什么O(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)O1(,)A1(,)B1(,)C1(,)D1(,),(yx),2(yxO(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)O2(,)A2(,)B2(,)C2(,)D2(,)O(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)O3(,)A3(,
7、)B3(,)C3(,)D3(,),(yx),(2yx),(yx)2,2(yx表表1 1表表2 2表表3 30 02 24 426080 0412 843040 02 4464 808 在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点O O1 1、A A1 1、B B1 1、C C1 1、D D1 1，并，并按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？填写表填写表2 2呢？填写表呢？填写表3 3呢？呢？xABCDOy-1-21234567824-2-4),(),(y 2xyx横横向为原来的向为原来的 倍倍2O O1 1(0,0)(0,0)A A1 1(2,2)
8、(2,2)B B1 1(4,4)(4,4)C C1 1(6,2)(6,2)D D1 1(8,0)(8,0)A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1O1xy24CDABO-1-212345678-1 2 y x),(),(yx86纵纵向为原来的向为原来的 倍倍 2O O2 2(0,0)(0,0)A A2 2(1,4)(1,4)B B2 2(2,8)(2,8)C C2 2(3,4)(3,4)D D2 2(4,0)(4,0)A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2O O2 2y-2),(),(2y 2xyxO O3 3(0,0)(0,0)A A3 3(2,4)(2,4)B B3 3(
9、4,8)(4,8)C C3 3(6,4)(6,4)D D3 3(0,8)(0,8)x24ABCDO-112345678-186A A3 3O O3 3B B3 3D D3 3C C3 3横横向向纵纵向都是向都是 原来的原来的2倍倍试一试：试一试：你能利用刚才所学到的方法，将你能利用刚才所学到的方法，将“”字形字形缩小缩小吗？选取你喜欢的坐标缩小的倍数，吗？选取你喜欢的坐标缩小的倍数，然后进行填表并作图吧！然后进行填表并作图吧！记住哦：记住哦：想好了要动手画一想好了要动手画一画！画！一个图形各点的一个图形各点的坐标坐标经过怎样的变经过怎样的变化，可以使所得到的图形与原图形的化，可以使所得到的图形
10、与原图形的形形状相同状相同？答：答：一个图形各点的横坐标、纵坐标一个图形各点的横坐标、纵坐标都都乘以乘以或或除以除以同一个同一个不为零不为零的数，可的数，可以使所得的新图形与原图形的形状相以使所得的新图形与原图形的形状相同。同。（多）1、两个、两个形状相同的图形形状相同的图形与这两个图形本与这两个图形本身的身的大小大小有关吗？有关吗？（多）2、你能说出生活中一些、你能说出生活中一些形状相同的图形状相同的图形形吗？吗？3、这节课我们学习了哪几种方法，可以、这节课我们学习了哪几种方法，可以使一个图形与已知图形使一个图形与已知图形形状相同形状相同？你还有其他的方法吗？你还有其他的方法吗？下课了下课了
11、!（3）一元二次方程的求根公式是什么Sierpinski三角形三角形（3）一元二次方程的求根公式是什么Kohn雪花曲线雪花曲线 所有的矩形真的都是形状相同的图形吗？所有的矩形真的都是形状相同的图形吗？ABCDGHFE所有的圆柱真的都是形状相同的吗？所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？所有的等腰三角形真的都是形状相同的图所有的等腰三角形真的都是形状相同的图形吗？形吗？综合以上各组图形我们体会到：综合以上各组图形我们体会到：两个图形的两个图形的形状形状_，但，但图形的图形的大小大小_，这样的两，这样的两个图形叫做个图形叫做形状相同的图形形状相同的图形。要想的哦！要想的哦！完全相同完全相同不一定相同不一定相同（3）一元二次方程的求根公式是什么O(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)O(,A(,)B(,)C(,)D(,)x填表并作图填表并作图),(yx(,y1212-）在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点O 、A 、B 、C、D 。先用线段顺次连接点。先用线段顺次连接点O 、A 、B 、C、D ，然后再用线段连接，然后再用线段连接A 、C两点。两点。
